Відзначаючи еволюцію основоположних засад кількісної теорії, доцільно наголосити, що з початком XX ст. вона набула нового виразу. Особливо тоді, коли у Західній Європі поширилась кембріджська версія кількісної теорії, що викладена у працях А. Маршалла, А. Пігу, Дж. Робертсона, Дж.М.Кейнса. Найповніше ця версія викладена у працях А. Пігу. Він визнав, що гроші виконують не лише функції засобу обігу і платежу, а й засобу нагромадження. При цьому А. Пігу висунув попит на гроші на провідні позиції. Попит він розглядав поза обігом, як касові залишки у окремих осіб і підприємств. До того ж, якщо трансакційний варіант кількісної теорії спирається на макроекономічний рівень, у якому пропозиція грошей була визначальною, то кембріджський варіант досліджував попит на гроші, поведінку власників індивідуальних капіталів, їхні мотиви до утримання певного запасу грошей. До "касових залишків" належать готівка і залишки на поточних рахунках у банках. Тому А. Пігу кількість грошей визначав як суму касової готівки населення і підприємств, що виражається формулою М = k × Р × T, а ціни Р = МІ k × T. Кембріджська школа економістів погоджувалася з визначальним впливом на рівень цін зміни у грошовій масі, але, на відміну від макроекономічного рівня своїх попередників, зосереджувала увагу на мотивах нагромадження грошей індивідуальними учасниками виробництва. Зокрема, вони намагалися дати відповідь на питання: чому люди зберігають гроші і від яких факторів залежить попит на касові залишки? Якраз тому кембріджський варіант набув назву теорії касових залишків.

При цьому тенденцію до зберігання грошей прихильники теорії касових залишків пояснювали двома мотивами: формуванням фонду засобів обігу та необхідністю утворити резерви на покриття непередбачених потреб. Результат такого спрощеного підходу до причин зміни величини касових залишків, що супроводжувався переведенням його на позиції методології кількісної теорії, відобразила формула кембріджського рівняння А. Пігу:

M = k ·P ·Y,

де М - кількість грошей, грошових одиниць, що становлять касовий залишок грошей у суб´єктів економічного життя; k - частина грошових надходжень (PY), яку економічні суб´єкти бажають зберігати у вигляді грошей (касові залишки); Р - середня ціна одиниці виробленої продукції; Y - загальна величина виробництва у фізичному виразі за одиницю часу; кРу - попит на гроші.

Слід мати на увазі, що за умов сталості величин к і Р виникає обернено пропорційний зв´язок між купівельною силою грошової одиниці (вартістю) і величиною наявних касових залишків у фізичних і юридичних осіб. В цьому полягає суть основного висновку кількісної теорії грошей.

Формула рівняння кембріджського варіанту кількісної теорії грошей за своєю суттю близька до рівняння обміну І. Фішера. Якщо к = 1/V, то обидві версії мають однакові недоліки й слабкі сторони. Основні аспекти цих проблем можна узагальнити так: