Тоді, тобто 1939 року, коли Й. Шумпетер опублікував працю про ділові цикли, Рой Гаррод започаткував сучасну теорію економічного зростання. Наукові концепції, які він використав для цього, не були новими. Густав Кассель описав концепцію економіки в збалансованому зростанні з незмінною структурою, в якій всі компоненти зростали одночасно з рівнем населення. Звичайно, зростання може бути прискорене технічним прогресом. Кассель недооцінив нестачу природних ресурсів, яскраво показав, що зростання може відбутися і при незмінних технологіях. Нововведення Шумпетера, здається, не були вирішальним чинником для зростання взагалі. Головна думка Касселя була в тому, що збалансоване зростання з моменту росту поколінь населення має бути забезпечене зростанням устаткування, капіталу, заощаджень, і що це нагромадження капіталу може тривати весь час без перетворення на стагнацію. Це було близьким до марксистської концепції, яка так само абстрагувалась від природних ресурсів.

На початку 30-х років XX ст. дослідження ділового циклу визріли до стадії складених динамічних моделей Рагнара Фріша та Міхала Калецького. Особливо важливою для теорії зростання була праця Еріка Люндберга "Вивчення теорії економічної експансії" (1937 p.). Тим часом, коли основна увага концентрувалася на короткотермінових коливаннях, Люндберг подав математичне обґрунтування до збалансованого зростання Касселя. Люндберг зазначив, що всі компоненти такої економіки повинні зростати з постійним показником (коефіцієнтом), і що цей рівень зростання дорівнює співвідношенню рівня заощаджень на капітал/виробництво. Саме це пізніше було назване моделлю Гаррода - Домара. Модель того самого типу раніше використовував Едвард Тайс, угорець, який жив в Осло, у вивченні економічних коливань.

Під впливом "Загальної теорії" Дж. М. Кейнса увага теоретиків економіки була повернута від економіки зростання до статики безробіття. Саме Гаррод об´єднав кейнсіанську макроекономіку з класичними традиціями економічного зростання. Там, де Шумпетер задовольнявся доаналітичним баченням економічного зростання, Гаррод забезпечив аналітичну відправну точку для інтегрованої теорії економічного зростання і циклів.

Рой Гаррод народився в Норфольку (Англія) 1900 року і був єдиною дитиною у високоосвіченій і талановитій родині. Замість дитячих книжок йому давали читати Шекспіра. Батько хотів, щоб син займався видобутком мідної руди, але хлопець здобув стипендію, яка дала йому змогу вчитися у Вестмінстерській школі і працювати клерком. Коли йому було 18 років, він втратив батька; хлопець був дуже відданий своїй матері. З Вестмінстера Гаррод поїхав до Нового Коледжа (Оксфорд). Закінчивши курс філософії та історії, став лектором сучасної історії та економічної теорії, був прибічником християнської церкви і залишався ним до 1967 р. У Кембріджі він став близьким другом Кейнса, який підсилив його інтерес до економіки. Гаррод знову повернувся до Оксфорда в школу Едворс, де вивчав економічну теорію.

Першим внеском Гаррода в економічну теорію було передвідкриття концепції граничного доходу (90 років після Курно). Кейнс як редактор "Економічного Журналу" перший відкинув статтю Гаррода, чим примусив його дуже страждати. Коли, врешті, 1930 року ця праця була опублікована, він втратив будь-яке право на першість, хоча це його і не хвилювало. Наступного року, майже випадково, з Якубом Вінером представив довготермінову криву середніх витрат разом з короткотерміновими кривими витрат. Він контактував з Кейнсом, працював над "Загальною теорією"; Гаррода визнали тільки за одну діаграму в цій книжці. У 30-х роках XX ст. Гаррод опублікував дві книжки - "Міжнародна економічна теорія" (1933 р.) і "Торговий цикл" (1936 p.). Ділові цикли на той час вже пояснили в кейнсіанському дусі, за допомогою втручання мультиплікатора, але без чіткої моделі. Це спрямувало Гаррода до проблеми економічного зростання поза Кейнсом. Саме тут він зробив свій найбільший внесок - "Нарис про теорію динаміки" (1939 p.), яку пізніше доповнено у праці "В напрямку до динамічної економічної теорії".

Після смерті Кейнса його брат передав Гарроду праці його життя, результатом опрацювання яких стала чудова біографія Кейнса. Увесь цей час Гаррод залишався філософом за покликанням. "Введення в логіку" (1956 р.) він назвав своєю найкращою працею, але не зміг переконати в цьому логіків. Хоча його математичні здібності були обмеженими, він був хорошим автором багатьох книжок, статей і нарисів, хоча більше ніяких здобутків в економічну теорію він не приніс. Гаррод не був суто теоретиком, а прикладним економістом з твердою орієнтацією на погляди Кейнса. Він також займався політикою, був прихильником ліберальної, лейбористської і, нарешті, перейшов до консервативної партії. У перші роки війни він служив в особистому штаті Черчіля, але виявив, що його вплив на цій посаді надто малий. Тому він зайнявся формуванням планів повоєнного міжнародного впорядкування. У визнання за це 1959 року його було нагороджено званням лицаря. На його розчарування, Оксфорд ніколи не пропонував йому професорської посади, тому він залишався звичайним лектором аж до пенсії. Після одруження у 1938 р. він з дружиною займались господарством, виховували двох синів. Помер Гаррод 1978 року.

Коли Гаррод створював свою модель зростання, він ще нічого не знав про праці Люндберга і притримувався лише макроекономіки Кейнса. Почав Гаррод з оглядин, які висвітлив у своїй праці "Торговельний цикл". Він стверджував, що держава зі зростаючими заощадженнями не може бути статичною. Адже ці заощадження зумовлюють інвестування, які розширюють продуктивні можливості економіки. Гаррод припускав, що можливо аналізувати зростаючу економіку за допомогою статичних технічних засобів, просто виражаючи всі величини на одиницю капіталу. Структура такої економіки буде залежати від рівня зростання населення. Гаррод відобразив економіку, яка виробляє продукт X через капітал К і працю L. Приріст капіталу дорівнює інвестиціям ∆Х = І, що дорівнює заощадженням S. Рівень виробничого зростання може бути записаний так:

де s - середня схильність до заощадження; а - коефіцієнт, який пов´язує інвестиції й приріст виробництва.

Якщо капітал зростає так само, як і виробництво, цей коефіцієнт також може дорівнювати а = ∆К/ ∆Х = К/Х. Його економічна корисність така ж, як і рівняння обміну. Гаррод не мав жодного сумніву щодо корисності свого каркасу. Він наголошував, що не знає іншого формулювання в світі сучасної економічної теорії будь-якого принципу динаміки, з яким би можна було його порівняти. Гаррод не був єдиним економістом, який так вважав. Під час війни Евсей Домар, народжений 1914 року в Лодзі (тоді Росія, тепер Польща), який був доктором Гарварда, розглядав урядовий борг у контексті зростаючої економіки (1957 p.). Він зробив висновок, що тягар боргу - результат урядового дефіциту, поділеного на національний дохід, є обернено пропорційним до рівня економічного зростання. Пізніше він застосував увесь свій інструментарій до проблем безробіття. Не знаючи нічого про праці Гаррода, ще до видання Гарродом книжки, він написав те саме фундаментальне рівняння і дійшов висновку, що повна зайнятість вимагає рівня економічного зростання, що дорівнює схильності заощаджувати, помноженій на інтенсивність інвестицій (що є оберненим до відношення К/Х). Своїм гаслом він обрав фразу Луіса Керолла: "Треба бігти з усіх сил, щоб залишитись на місці". Домар у подальшому застосовував цю ж властивість і до іноземних інвестицій та прискореного знецінювання грошей. Але врешті він залишив галузь теорії зростання, щоб стати авторитетом у сфері радянської економіки. А модель зростання, описана вище, зараз називають моделлю Гаррода - Домара, хоча її також можна називати моделлю Касселя - Люндберга - Гаррода - Домара.

Рівняння Гаррода може бути також подане як звичайне визначення обсягу заощаджень, необхідних для досягнення певного рівня зростання, що залежить від співвідношення К до X. У цьому сенсі рівняння є відправною точкою для планування розвитку країни. Приріст схильності до заощаджень і середньої продуктивності капіталу виявилися дуже важливими елементами пришвидшеного зростання. З погляду економічної теорії це визначення доволі тривіальне. Гаррод, маючи на увазі проблему стабільності й ділових циклів, звів її у два рівні. На одному рівні проблема охоплювала спроможність використання капіталу. У цьому контексті Гаррод виразив а як відношення капіталу до обсягу виробництва. Гаррод також припустив, що а може бути зафіксоване завдяки впровадженню технології з фіксованим коефіцієнтом вводу. Він також припустив, що інтенсивність виробництва капіталу, навіть технологічно відмінного, захищена від змін негнучкістю відсоткових ставок. Це а, яке відповідає рівневі зростання, примусить керівників підприємств діяти у відповідному напрямку, тобто воно буде вказівником для цих керівників. Цю річ Гаррод назвав гарантованим рівнем зростання. Однак цей шлях зростання був нестабільним. Якщо реальне зростання вище від гарантованого, капітал - нижчий від того, який необхідний, рівновага буде порушеною і подальше зростання буде стимульовано. Якщо, з іншого боку, зростання буде досить слабким, то капітал буде недовикористовуваним, і зростання буде сповільнене. Тому Гаррод зауважив: "Відцентрові сили, які задіяні й спричинюють рух системи далі й далі від необхідної межі, інакше кажучи, шлях зростання подібний до леза бритви". При кращій техніці аналітики Гаррод міг подати цю модель як нестабільну модель прискорювача мультиплікатора. Але він спирався лише на інтуїцію.

На іншому рівні проблема стабільності пов´язана з проблемою зайнятості. Його бритва має два леза, коли є даними зростання населення і технологічний прогрес. Повна зайнятість відповідає повному рівню виробничого зростання, яке Гаррод називає природним рівнем. Це, зрозуміло, не має прямого зв´язку з гарантованим рівнем, але це встановлює межі, які реальне зростання не може перевищити в довших періодах. Якщо гарантований рівень опускається до природного рівня, то, зазначає Гаррод, немає жодних причин, чому б економіка не залишилась у стані буму тривалий час, окрім наявності інфляції. Якщо ж гарантований рівень дорівнює природному рівневі, реальне зростання мало би опуститися до гарантованого зростання на тривалий час. Як наслідок депресії будуть довгими і жорсткими, якщо буми будуть короткотривалими.

Гаррод ніколи не намагався розвинути це припущення до довершеної теорії ділових циклів, а залишив це завдання для Джона Икса. Його внесок суттєво складався з дослідження економічного зростання, в якому фіксоване співвідношення К до X створює небезпеку частих тривалих депресій. В економічній системі, здавалось, утворилась тріщина.