Значний внесок у розвиток математичної теорії економічного розвитку зробив засновник лозаннської школи економіст-математик Леон Вальрас (1834- 1910). У своїй основній праці "Елементи чистої політичної економії" (1874 р.) він сформулював низку законів, про які йдеться у творах Госсена і Джевонса, але, з якими не був обізнаний швейцарський економіст.

Головна заслуга Л. Вальраса полягає у творенні замкнутої математичної моделі загальної економічної рівноваги, що мала на меті пояснити у взаємозв´язку всі категорії ринкового господарства на основі теорії корисності. Він стояв на позиціях ефективної конкуренції і соціальної підтримки бідних верств з боку держави. Держава, на думку Вальраса, повинна націоналізувати землю і так здобути необхідні засоби. Л. Вальрас ділив усіх агентів виробництва на дві групи: власників виробничих послуг (землі, праці й капіталу) і підприємців. Цей поділ увійшов у всі підручники з політекономії. Власники виробничих послуг, за Вальрасом, є одночасно продавцями цих послуг і покупцями предметів споживання; підприємці, навпаки, є покупцями виробничих послуг і продавцями споживчих продуктів. Рівновага у цій системі - це стан, при якому ефективний попит і пропозиція виробничих послуг рівні, коли існує стала ціна на ринку продуктів: ціна продажу продуктів дорівнює витратам, вираженим у виробничих послугах. Дві перших умови стосуються рівноваги обміну, третя - рівноваги виробництва.

Ці умови рівноваги Вальрас відобразив за допомогою чотирьох взаємопов´язаних систем рівнянь. Перші два рівняння стосуються пропозиції факторів виробництва і попиту на готову продукцію. Одне і друге трактується як функції цін.

Пропозиція виробничих послуг землі (О_t), праці (О_р) і рухомого капіталу (О_к) розглядається як функція ринкових цін на ці послуги (Р_t, Р_р, P_k) і на готові продукти (P_b, P_c, P_d), виражених через ціну першого продукту, що прийнята за одиницю (P_a=l):

       (11.34)

Попит (D) на продукти (b, c, d) розглядається як функція цін виробничих послуг (вони визначають доходи осіб, які надають ці послуги) і цін цих продуктів:

  (11.35)

Попит на продукт a (D₀) визначається із систем рівнянь (11.36) і (11.37), які описують рівновагу між пропозицією і споживанням виробничих послуг (тобто між пропозицією і попитом на фактори виробництва), між сумою цін на готові продукти і сумою цін на виробничі послуги. Кількість спожитих виробничих послуг прирівнюється до пропозиції виробничих послуг:

   (11.36)

де а_t, а_р, а_к - коефіцієнти виробництва, тобто кількість кожної виробничої послуги (t, p, k), що використовується на виробництво одиниці продукту а, b, с, d. Ціни готових продуктів прирівнювались до суми всіх затрачених на їх виготовлення виробничих послуг:

    (11.37)

У цій системі рівноваги кожна виробнича послуга оплачується за своєю ціною, а сума цін виробничих послуг дорівнює сумі цін реалізованої готової продукції.

У теорії Вальраса рівновага розглядалася, по-перше, як явище суто функціональне, по-друге, як вияв суб´єктивного прагнення індивідів до максимуму корисності в умовах вільної конкуренції. Основу такої рівноваги вчений вбачав в утворенні середньої або рівної норми прибутку на капітал як передумову максимуму корисності.

Теорія Вальраса полягає в тому, що кожній ринковій ціні відповідає свій спосіб раціонального розподілу товарів, виходячи із максимуму суб´єктивної корисності, свій попит і пропозиція. Максимумів корисності для суб´єкта може бути багато. Максимуми корисності встановлюються попитом з боку кожного індивіда і пропозицією товарів з боку другого індивіда. Інакше кажучи, ціна зумовлює попит, попит визначає пропозицію.

Прихильником цієї теорії був послідовник і спадкоємець лозаннської школи Вільфредо Парето (1848-1923). Він твердив, що потрібно створити чисту економічну теорію, позбавлену поняття цінності взагалі й корисності зокрема. З цією метою Парето замість кількісного поняття суб´єктивної корисності запровадив порядкову суб´єктивну перевагу, а замість порівняння порядкової корисності окремих благ - порівняння їхніх наборів. Функція порядкової корисності наборів двох благ вимірювалась висотою поверхні у тривимірному просторі.

В. Парето вважав, що рівновага вичерпно характеризується п´ятьма основними умовами.

1. Зважені (за цінами) граничні корисності (переваги) рівні для всіх товарів.
2. Для всякого суб´єкта сума доходів дорівнює сумі витрат.
3. Кількість усіх благ до досягнення рівноваги і після цього однакові.
4. Ціни готових товарів дорівнюють витратам виробництва.
5. Запас продуктивних благ є величина дана і використовується повністю, інакше кажучи, кількості первинних продуктів дорівнюють кількості продуктів, що перетворені в процесі виробництва на інші продукти^.

Система загальної економічної рівноваги, розроблена математичною школою, характеризується елементами і критерієм власне рівноваги. Цим критерієм, як визнавали Госсен, Джевонс, Вальрас і Парето, була максимізація корисності в різних інтерпретаціях. У процесі уточнення критерію стійкості систем економічної рівноваги Парето сформулював умову, яка була названа "оптимум Парето". Згідно з цим оптимумом рівновагу трактували як стан, при котрому було би неможливо помітити ситуацію будь-кого з учасників обміну для того, щоб не погіршити становище хоч би одного з решти учасників. Отже, математична школа конструювала моделі загальної економічної рівноваги за певними принципами. Економічну систему представники цієї школи трактували як замкнуту систему колових ринкових взаємовідносин. Передумовою цих моделей було те, що в кожній ланці ринкової системи існує рівновага. Оскільки теорія загальної економічної рівноваги містила чимало спрощень реального економічного процесу, то вона не уникла критики представників різних течій економічної думки. Ця критика засвідчила, що незважаючи на окремі види теорії економічної рівноваги математичної школи, вона залишається помітним явищем в історії економічної теорії. Вона також сприяла розширенню теоретичного спектра дослідницького інструментарію економічної науки. Особливо цінними виявилися природні аспекти теорії загальної економічної рівноваги, розроблені представниками математичної школи.