Д.В. Арабаджи

Статья посвящена истории возникновения и становления идеи дополнительности, сформулированной Нильсом Бором. В статье предлагается анализ отношения Бора к применению образов и понятий классической физики в квантовой сфере, а также роль наблюдателя в эксперименте. На основе обдуманного материала делается попытка построения модели применения принципа дополнительности в квантовой физике.

Ключевые слова: дополнительность, двойственность, квантовый, классический, частица, волна, наблюдатель, прибор, эксперимент.

Принцип дополнительности, обоснованный одним из основоположников квантовой физики Нильсом Бором - фундаментальная идея современной науки. Действительно, по словам советского историка науки Б. Г. Кузнецова, «Бор был склонен придавать дополнительности весьма общий характер и видеть определения, исключающие друг друга и вместе с тем теряющие смысл одно без другого в областях, весьма далеких от атомной и ядерной физики в целом. Такое обобщение принципа дополнительности, по-видимому, будет существенной особенностью науки во второй половине XX в. [7, c.115]». Вот как о фундаментальности открытого принципа рассуждает сам Бор: «В общефилософском аспекте, - пишет он, - знаменательно то, что в отношении анализа и синтеза в других областях знания мы встречаемся с ситуациями, напоминающими ситуацию в квантовой физике. «Так, цельность живых организмов и характеристики людей, обладающих сознанием, а также и человеческих культур представляют черты целостности, отображение которых требует типично дополнительного способа описания. Передача опытных фактов в этих обширных областях знания требует богатого словаря, а из-за того, что словам иногда придается различный смысл, и, прежде всего, из-за различия в принятых в философской литературе толкованиях понятия причинности, цель такого рода сопоставлений часто понималась превратно. Но постепенно развитие терминологии, пригодной для описания более простой ситуации в области физики, показывает, что мы имеем здесь дело не с более или менее туманными аналогиями, а с отчетливыми примерами логических связей, которые в разных контекстах встречаются в более широких областях знания [2, с.532]».

В связи с указанной программой проблема, к разрешению которой подкрадывается наша статья, может быть сформулирована следующим образом: обрисовать модель применения принципа дополнительности в квантовой физике. В соответствии с такой моделью в дальнейшем можно будет развернуть вопрос о применении к ее другим сферам знания на основании законов аналогии [10, с.64, 83], которыми пользовался Н. Бор при проведении этого принципа за пределами квантовой физики: в биологии [10, с.82-85; с.8; с.5, с.95-106], в культурологии [10, с.85-86], в психологии [10, с.86-87, с.68-69].

Анализ исследований показывает, что главным источником разрешения поставленной проблемы необходимо полагать сочинения автора о принципе дополнительности на русском языке, появившиеся в 19701971 гг. под заголовком «Избранные научные труды [1; с.2]». Интерес для нас представляет сборник статей «Нильс Бор. Жизнь и творчество [9]», а также книга близкого сподвижника ученого, Вернера Г ейзенберга, «Физика и философия [4]». Единой модели, по которой применялся принцип дополнительности в квантовой физике, указанные источники не предлагают.

В связи с указанной проблемой следует наметить основные цели нашего изыскания: (1) проследить эволюцию становления идеи дополнительности в применении к квантовой механике; (2) выявить отношение Бора к понятиям и образам классической физики в связи с идеей дополнительности; (3) показать роль наблюдателя в квантовой физике в связи с принципом дополнительности; наконец, (4) построить модель применения принципа дополнительности в квантовой физике.

Начнем изложение со слов Нильса Бора: «Способ объяснения, при котором гипотеза передает лишь некоторые стороны явлений, пригоден для обоснования воззрения, рассматриваемого с различных сторон; в противоположность принятому в классической физике описанию явлений природы... полное пространственно-временное описание процессов в атомах не может быть произведено с помощью понятий, заимствованных из классической электродинамики [1, с.518]». Эти слова Н. Бора являют первую четкую формулировку подхода, который впоследствии получит обоснование и будет узаконен как принцип дополнительности. В 1923 г. такой подход, при котором одни стороны явлений объясняются одной гипотезой, а другие - противоположной, Бор интерпретировал как временную ситуацию. Он ставил «вопрос о возможности создания единой картины процессов [1, с.517]», решению которого мешали «принципиальные трудности, возникающие при попытке указать появление прерывностей в атомных процессах при использовании понятий классической электродинамики [1, с.517]». Мириться с этими трудностями путем принятия непрерывности излучения в пустом пространстве и его дискретности для процессов в атомах Бор не хотел, для него не было сомнений в том, что «в будущем надо искать полное обобщенное описание процессов [1, с.519]».

«Квантовая теория излучения» - работа, вышедшая в 1924 г. и написанная Н. Бором вместе с Г. Крамерсом и Дж. Слетером. Эта совместная статья, по словам Вернера Гейзенберга, была «первой серьезной попыткой разрешить рациональным путем парадоксы излучения [3, с.16]». В этой статье Бор «пытался рассматривать дуализм представлений волн и частиц в качестве естественного исходного пункта для интерпретации квантовой теории [3, с.16]», что представляло собой новый оттенок в постановке этой старой проблемы [1, с.526].

Корпускулярно-волновая дилемма, по-видимому, постоянно владела помыслами Бора. Все затруднения, в конце концов, были осилены в 1927 г., когда Бор пришел к своей концепции дополнительности. Начала этой идеи, по свидетельству Л. Розенфельда, следует искать в ранней юности, когда «Бор занимался проблемой языковой двусмысленности, и благодаря своей тонкой интуиции хорошо понял ее сущность [10, с.69]». К философской интерпретации проблемы двойственности Нильс Бор был подготовлен работой своего отца, физиолога Христиана Бора, который отстаивал необходимость признания на практике в биологии двух видов причинности - механической и телеологической [10, с.82].

Основы идеи дополнительности в квантовой физике, по воспоминаниям В. Гейзенберга, обозначились у Н. Бора в 1927 г. во время отдыха в Норвегии, после выматывающей копенгагенской полемики с

А. Эйнштейном, в ходе которой «пригодность каждой новой попытки интерпретации проверялась до малейших подробностей при помощи реальных или воображаемых экспериментов [3, с.18]». Первым публичным изложением концепции дополнительности, о чем подробно рассказывает в своих воспоминаниях О. Клейн, была лекция Н. Бора, прочитанная 15 сентября 1927 г. на Международном физическом конгрессе в Комо (Италия), посвященном памяти А. Вольты. Ее переработанное содержание было опубликовано в 1928 г. в журнале «Nature» под названием «Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории [6, с.304-305]».

Разъяснение концепции дополнительности Н. Бор начинает с указания на противоречивую ситуацию, сложившуюся в связи с интерпретацией квантовой теории. С одной стороны, констатирует Бор, «квантовая теория характеризуется признанием принципиальной ограниченности классических физических представлений в применении к атомным явлениям [2, с.30]». Это обстоятельство, казалось бы, должно было породить желание отказаться от классических понятий и сформулировать новые, специфически квантовые представления. С другой стороны, у Бора не вызывало никаких сомнений то, что «интерпретация эмпирического материала в существенном покоится именно на применении классических понятий [2, с.30]».

Таким образом, Бор считал, что классические понятия были необходимы и в квантовой механике. Отказываться от них не следует. Но применяться они могли не во всей своей полноте: использование классических представлений нужно было ограничить. Концепция дополнительности представляла собой определенный способ такого ограничения, заключавшийся в разделении характерного для классической физики причинного пространственно-временного описания событий на два. «В соответствии с самой природой квантовой теории мы должны считать пространственновременное представление и требование причинности, соединение которых характеризует классические теории, как дополнительные, но исключающие одна другую черты описания содержания опыта [2, с.31]». В таком контексте впервые появляется у Бора термин «дополнительный».

Известно, что Бор давал много формулировок дополнительности [11, с.97]. Одна из этих формулировок приведена в последней его работе, изданной уже посмертно: невозможность объединить явления, наблюдавшиеся при различных экспериментальных условиях, в единую классическую картину делает необходимым рассматривать такие явления, выглядящие противоречивыми, как дополнительные в том смысле, что они, взятые вместе, исчерпывают все появляющиеся определенные выводы об атомных объектах. В тексте статьи обосновывается необходимость разделения единого классического описания на два дополняющих и исключающих друг друга. Это обоснование опирается на два исходных пункта: во- первых, на так называемый квантовый постулат и, во-вторых, на подчинение квантовому постулату процесса наблюдения атомных явлений.

В соответствии с квантовым постулатом «каждому атомному процессу свойственна существенная прерывность или, скорее, индивидуальность, совершенно чуждая классической теории и выраженная планковским квантом действия [2, с.30]». В этих словах нет ничего нового: эффект Комптона и фотоэффект обнаруживали черты дискретности. Но раньше все эти дискретные процессы не имели отношения к наблюдению и трактовались исключительно как происходящие «сами по себе». В связи с этим, особенность применения Бором квантового постулата состояла в том, что ученый распространял его на факт наблюдения за атомными процессами. Это было стимулировано работой В. Гейзенберга по установлению соотношений неопределенности [6, с.303]. По словам Бора, суть гейзенберговской концепции состояла в «неизбежности квантового постулата при оценке возможностей измерения [2, с.37]».

Благодаря применению квантового постулата к процессам наблюдения (измерения) последние также зачислялись в разряд атомных процессов. Проанализировав эти процессы наблюдения, Бор обосновал концепцию дополнительности. Именно в этом заключалось основание отказа от классического объединенного причинного пространственно-временного способа описания и замены его на дополнительный.

Вот как к этому приходит Бор. Классическое описание природы «покоится всецело на предпосылке, что рассматриваемое явление можно наблюдать, не оказывая на него заметного влияния [2, с.31]». Иное положение дел в квантовой области. «Согласно квантовому постулату, всякое наблюдение атомных явлений включает такое взаимодействие последних со средствами наблюдения, которым нельзя пренебречь [2, с.31]». Это взаимодействие представляет собой неделимый, индивидуальный процесс, целостность которого воплощается в планковском кванте действия. А поскольку взаимодействие наблюдаемых микрообъектов и средств наблюдения имеет неделимый характер, то «невозможно приписать самостоятельную реальность в обычном физическом смысле ни явлению, ни средствам наблюдения [2, с.31]».

Естественно, что «такая ситуация влечет за собой далеко идущие следствия». С одной стороны, определение состояния наблюдаемой физической системы «самой по себе» требует исключения всех внешних воздействий, в том числе и воздействий, обусловленных наблюдением. «В таком случае, согласно квантовому постулату, всякое наблюдение будет невозможным, и, прежде всего, понятия пространства и времени теряют свой непосредственный смысл». С другой стороны, если допустить некоторые взаимодействия с соответствующими, не принадлежащими наблюдаемой системе средствами наблюдения, чтобы сделать последнее возможным, «то однозначное определение состояния системы, естественно, становится уже невозможным, и не может быть речи о причинности в обычном смысле». Это происходит потому, что средства наблюдения и наблюдаемая система образуют индивидуальную целостность, так что распределение энергии и импульса (сохранение которых применительно к системе обеспечивало возможность ее причинного описания) между ними становится неопределенным.

Отсюда и проистекает дополнительный характер квантовомеханического способа описания атомных систем. При изоляции описываемого объекта есть возможность получить значения энергии и импульса системы, но зато теряется возможность построения пространственновременной картины этого процесса. Снятие изоляции путем наблюдения лишает эксперимент обнаружения законов сохранения, но предоставляет возможность построения пространственно-временной картины.

Необходимость отнесения результата наблюдения к наблюдаемому объекту, очевидно, всегда предполагает разделение процесса наблюдения. В то же время квантовый постулат требует рассматривать процесс наблюдения как целостный и неделимый. Отсюда и вытекает «дополнительный характер описания атомных явлений, который выступает как неизбежное следствие противоречия между квантовым постулатом и разграничением объекта и средства наблюдения, свойственным самой идее наблюдения [2, с.40]».

Итак, классические понятия пространственных координат и времени, с помощью которых строится пространственно-временная картина, энергии и импульса, обеспечивающих построение причинной картины, остаются применимыми и в квантовой области. Меняется только способ их сочетания: они не могут применяться совместно. Поэтому сам дополнительный способ описания можно назвать неклассическим употреблением классических понятий. Его специфика заключается в иной по сравнению с классической физикой сочетаемости этих понятий, в запрещении объединенного использования в одной картине кинематических (пространственновременных) и динамических (энергетически-импульсных, причинных) характеристик процессов.

Концепция дополнительности дала возможность Бору рационально разрешить проблему корпускулярно-волнового дуализма, интенсивно обсуждавшуюся в связи с вопросом о природе света и элементарных составных частиц материи (вещества). «Что касается света, его распространение в пространстве и времени, как известно, адекватно описывается электромагнитной теорией. В частности, интерференционные явления в вакууме и оптические свойства материальных сред всецело управляются принципом суперпозиции волновой теории. Тем не менее сохранение энергии и импульса при взаимодействии излучения с веществом, проявляющееся в фотоэлектрическом эффекте и эффекте Комптона, находит адекватное выражение в выдвинутой Эйнштейном идее световых квантов. Такая ситуация ясно показывает невозможность причинного пространственновременного описания световых явлений [2, с.32] ».

Корпускулярная и волновая картины, взаимно исключающие друг друга, должны были использоваться совместно при интерпретации эмпирического материала. Об этом впоследствии скажет В. Гейзенберг: «Бор советовал применять обе картины. Их он назвал дополнительными. Обе картины, естественно, исключают друг друга, так как определенный предмет не может в одно и то же время быть и частицей (то есть субстанцией, ограниченной в малом объеме), и волной (то есть полем, распространяющимся в большом объеме). Но обе картины дополняют друг друга. Если использовать обе картины, переходя от одной к другой и обратно, то, в конце концов, получится правильное представление о примечательном виде реальности, который открывается в наших экспериментах с атомами [4, с.29]».

Принимая во внимание все сказанное до сих пор, можно выделить и описать модель применения принципа дополнительности в квантовой физике. Принцип дополнительности прилагается к некоторому объекту (например, электрону), который раскрывается в противоположных явлениях (кинематических и динамических картинах), каждое из которых может быть описано понятиями классической физики, и формирующиеся (противоположные явления), то есть кинематические и динамические картины не без участия средств наблюдения так, что характеристики средств наблюдения входят в итоговое знание об объекте не в форме знаний о свойствах этих средств, а в виде специфики знания о свойствах самого объекта.

Итак, вывод нашего исследования может быть следующий: (1) принцип дополнительности Нильсом Бором был сформулирован не сразу и является результатом, прежде всего, мысли философа, а уж потом физика; (2) Бор считал необходимым удерживать образы и понятия классической физики и для квантовой физики; (3) благодаря применению квантового постулата к процессам наблюдения (измерения) последние зачислялись в разряд атомных процессов; таким образом, (4) модель применения принципа дополнительности может быть сформулирована так: принцип дополнительности прилагается к некоторому квантовому объекту, который раскрывается в противоположных явлениях, каждое из которых может быть описано понятиями классической физики, и формирующиеся (противоположные явления) не без участия средств наблюдения так, что характеристики средств наблюдения входят в итоговое знание об объекте не в форме знаний о свойствах этих средств, а в виде специфики знания о свойствах самого объекта.

Важно подчеркнуть, что полученный нами в результате исследования результат может быть использован при формировании проблемы применения принципа, дополнительности в других сферах на основе законов аналогии.

Использованная литература

1. Бор Н. Избранные научные труды. Т. 1. - М.: Наука, 1970.

2. Бор Н. Избранные научные труды. Т. 2. - М.: Наука, 1971.

3. Гейзенберг В. Квантовая теория и ее интерпретация // Нильс Бор. Жизнь и творчество. Сборник статей. - М.: Наука, 1967. - С. 5-19.

4. Гейзенберг В. Физика и философия. - М., 1963.

5. Гейзенберг В. Часть и целое (беседы вокруг атомной физики). - М.: Едиториал УРСС, 2004.

6. Клейн О. Портрет Нильса Бора - ученого и мыслителя // Нильс Бор. Жизнь и творчество. Сборник статей. - М.: Наука, 1967. - С. 287-308.

7. Кузнецов Б. Г. Фундаментальная физическая идея Бора // Нильс Бор. Жизнь и творчество. Сборник статей. - М.: Наука, 1967. - С. 103-120.

8. Любищев А. А. О принципе дополнительности Н. Бора и его применении к Биологии // Любищев А. А. Наука и религия - СПб.: Алетейя, 2000. - С. 167-172.

9. Нильс Бор. Жизнь и творчество. Сборник статей. - М.: Наука, 1967.

10. Розенфельд Л. Развитие принципа дополнительности // Нильс Бор. Жизнь и творчество. Сборник статей. - М.: Наука, 1967. - С. 61-87.

11. Фейнберг Е. Л. Научное творчество Нильса Бора // Нильс Бор. Жизнь и творчество. Сборник статей. - М.: Наука, 1967. - С. 88-102