Наукова бібліотека України

Loading
Примечания
Серия "Классики науки" - Лаплас П. С. "Изложение системы мира"

Примечание I

Иезуит Гобиль, лучше всех миссионеров знакомый с китайской астрономией, опубликовал отдельно ее историю. Он снова изложил древнюю часть этой истории в XXVI томе «Назидательных писем», а я опубликовал в «Connaissance des Temps» за 1809 г. драгоценную рукопись этого иезуита о солнцестояниях и меридианных тенях гномона, наблюденных в Китае. Из этих работ видно, что Чжоу Гун наблюдал меридианные тени гномона высотою в 8 китайских футов в солнцестояниях в городе Лоян в Хэнани. Он с большой тщательностью провел линию меридиана и отнивелировал площадку, на которую падала тень. Он нашел, что длина меридианной тени была полтора фута при летнем солнцестоянии и 13 футов — при зимнем. Чтобы вывести из этих наблюдений наклонность эклиптики, в них надо внести несколько поправок. Самая большая из них — это поправка за полудиаметр Солнца. Ясно, что, так как конец тени гномона указывает высоту верхнего края этого светила, из этой высоты надо вычесть его видимый полудиаметр, чтобы получить высоту его центра. Удивительно, что все древние наблюдатели, даже из Александрийской школы, пренебрегали такой существенной и столь простой поправкой, что вносило в их географические широты ошибки, почти равные этому полудиаметру. Вторая поправка относится к астрономической рефракции. Она не была наблюдена, однако без заметной ошибки можно предположить, что она соответствует температуре в 10° и высоте барометра в 0.76 м. Наконец, третья поправка зависит от параллакса Солнца и приводит эти наблюдения к центру Земли. Внеся эти три поправки в вышеупомянутые наблюдения, находим высоту центра Солнца, отнесенную к центру Земли, равную 87.g9049 [79.°1144] при летнем солнцестоянии и 34.g7924 [31.°3132] — при зимнем. Эти величины для высоты полюса в Лояне дают значение, равное 38.g6513 [З4.°7862], — результат, близкий к среднему из наблюдений, выполненных иезуитскими миссионерами в этом городе; они дают еще 26.g5563 [23.°9007] для наклонности эклиптики в эпоху Чжоу Гуна, которую можно без большой ошибки отнести к 1100 г. до н. э. Возвращаясь к этой эпохе, по формуле, приведенной в шестой книге моей «Небесной механики», находим, что наклон эклиптики должен был быть в то время равен 26.g5161 [23.°8645]. Полученная разница в 402сс [130"] покажется очень маленькой, если принять во внимание неуверенность, которая еще существует в определениях масс планет и в наблюдениях гномона, особенно из-за полутени, дающей его тень плохо очерченной.

Чжоу Гун наблюдал еще положение зимнего солнцестояния по отношению к звездам и определил его в 2 китайских градуса от Ню — китайского созвездия, начинающегося с є Водолея. В Китае деление окружности всегда было подчинено длине года, так что Солнце описывало 1 китайский градус в сутки, и, если предположить, что год в эпоху Чжоу Гуна был равен 36574 суткам, 2 китайских градуса соответствовали 2.g1905 [1.°9715]. Так как положение звезды в ту эпоху относили к экватору, прямое восхождение звезды было по этим наблюдениям равно 297.g8096 [268.°0295]. По формулам «Небесной механики» в 1100 г. до н. э. оно должно было быть 298.g7265 [268.°8539]. Чтобы уничтожить разность в 9169сс [2970"], достаточно удалиться еще на 54 года, что не так много, если вспомнить, что эпоха наблюдений этого великого правителя известна недостаточно точно, особенно были неточны сами наблюдения. Неуверенность существует и относительно определения момента солнцестояния. Но самая большая ошибка, которой можно опасаться, заключается в способе привязки солнцестояния к звезде є Водолея, независимо от того, использовал ли Чжоу Гун разность моментов прохождения звезды и Солнца через меридиан или измерял расстояние Луны от этой звезды в момент лунного затмения, так как китайские астрономы применяли оба эти способа.

Примечание II

Из длинного ряда наблюдений халдеи узнали, что за 19 756 суток Луна делает 669 обращений относительно Солнца, 717 аномалистических обращений, т. е. отнесенных к точкам, где ее скорость наибольшая, и 726 — относительно своих узлов. Они прибавляли 4/45 окружности к положению двух светил, чтобы в этом интервале получилось 723 звездных обращения Луны и 54 таких же обращений Солнца. Птолемей, говоря об этом периоде, приписал его древним астрономам, не указав на халдеев. Но Геминус, современник Суллы, в дошедших до нас «Элементах астрономии», не оставляет никакого сомнения в этом отношении. Он не только приписывает этот период халдеям, но приводит даже их метод вычисления лунной аномалии. Они предполагали, что от наименьшей до наибольшей скорости Луны ее угловое движение увеличивалось на 1/33 в сутки в течение половины аномалистического оборота и замедлялось таким же образом за его вторую половину. Они ошибались, считая равномерными изменения скорости, которые пропорциональны косинусу углового расстояния Луны от ее перигея. Несмотря на эту ошибку, применявшийся ими метод делает честь мудрости халдейских астрономов. Это единственный астрономический памятник такого рода, оставшийся нам от времен до основания Александрийской школы. Период, о котором идет речь, предполагает длину звездного года равной приблизительно 36574 суткам. Период же в 365.2576 суток, который аль-Батани приписывает халдеям, может относиться поэтому только к временам после Гиппарха.

Во второй книге своей «Географии», в главе IV, Страбон говорит, что, по Гиппарху, отношение тени к гномону в городе Византии [ныне Стамбул] такое же, как то, которое, по утверждению Пифея, он наблюдал в Марселе. А в главе V той же книги он говорит, что, по Гиппарху, в Византии в летнее солнцестояние отношение тени к гномону равно 42 без 1/5 к 120. Несомненно, на основании этого наблюдения Птолемей в главе VI второй книге «Альмагеста» проводит через Марсель параллель, на которой наибольшая длина дня года равна 5/8 астрономических суток. А это предполагает, что отношение меридианной тени к гномону при летнем солнцестоянии равно 42 без 1/3 к 120.

Пифей был, самое позднее, современником Аристотеля. Поэтому без заметной ошибки его наблюдение можно отнести 350 г. до н. э. Учитывая влияние рефракции, параллакса Солнца и его полудиаметра, получаем 21.g6386 [19.°4747] для расстояния центра Солнца от зенита Марселя во время летнего солнцестояния. Широта обсерватории этого города равна 48.g1077 [43.°2969]. Если из нее вычесть предыдущую величину, получим наклонность эклиптики во времена Пифея, равную 26.g4691 [23.°8222]. Ее сравнение с наклонностью в эпоху Чжоу Гуна уже указывает на уменьшение этого элемента. Формулы «Небесной механики» дают наклонность за 350 лет до н. э., равную 26.g4095 [23.°7686]. Разность в 596сс [193"] между этим результатом и результатом Пифея лежит в пределах погрешностей такого рода наблюдений.

Примечание IV

Путем сравнения очень большого числа затмений Луны Гиппарх нашел следующее:

1.    В промежутке в 126 007 плюс 1/24 суток Луна делает 4267 обращений относительно Солнца, 4573 обращения относительно своего перигея и 4612 обращений относительно звезд без 8gl/3 [7.°5].

2.    За 5458 синодических месяцев она делает 5923 обращения относительно своих узлов. В соответствии с этим движения Луны в интервале 126 007 1/24 суток равны:

по отношению к Солнцу 1 706 800^    [1 536 120°]

по отношению к перигею 1 829 200^    [1 646 280°]

по отношению к узлам 1 852 212?89368 [1 666 991960431]

Сравнение этих движений с выведенными по совокупности всех современных наблюдений должно сделать очень ощутимым ускорение, предсказанное теорией всемирного тяготения. Те движения, которые были определены таким способом для начала этого века, на самом деле для того же промежутка времени дают предыдущие значения, увеличенные, соответственно, на 2657.сс0 [860."9], 10 981.сс9 [З558."1] и 432.сс8 [140."2]. Ускорение этих трех движений от Гиппарха до наших і/2 21 Лаплас

дней очевидно. Кроме того, видно, что ускорение движения Луны относительно Солнца приблизительно в четыре раза меньше, чем ускорение ее движения относительно перигея, и в то же время значительно превышает ускорение движения относительно узла. Это приблизительно согласуется с теорией тяготения, по которой эти ускорения находятся в отношении 1, 4.70197, 0.38795. Гиппарх предполагал, что Вавилон находится восточнее Александрии на 3472 с [3000s] по времени. По наблюдениям Бошана, он восточнее еще на 557 с [481s], что должно несколько увеличить средние лунные движения, выведенные Гиппархом из сравнения своих наблюдений с наблюдениями халдеев.

Птолемей не сообщил нам эпохи лунных движений Гиппарха. Но малость тех изменений, которые он позволил себе внести в эти движения, и его стремление приблизить свои результаты к результатам этого великого астропома, которое он постоянно проявлял, позволяют думать, что эпоха Гиппарха мало отличалась от эпохи таблиц Птолемея, которые дают на эпоху Набонассара, т. е. на 26 февраля 746 г. до н. э. в полдень среднего времени в Александрии.

Если возвратиться к этой эпохе, используя средние движения, определенные для начала нашего века по одним только современным наблюдениям, и, кроме того, если предположить, в соответствии с последними наблюдениями, что Александрия восточнее Парижа на 7731.48 с [6680.s00], находим расстояния, меньшие приведенных, соответственно, на следующие величины: —l.g6316 [—1.°4684]; —7.g6569 [—6.°8912]; —0.g8205 [0.°7384]. Эти разности слишком велики, чтобы их приписать ошибкам как древпих, так и современных определений, что неоспоримо доказывает ускорение лунных движений и необходимость вековых уравнений. Вековое уравнение расстояния от Солнца до Луны, совпадающее с таковым для среднего движения Луны, так как движение Солнца равномерно, в эпоху Набонассара становится равным 2.g0480 [1,°8432]. Чтобы получить уравнения расстояния Луны от ее перигея и восходящего узла для той же эпохи, надо умножить приведенные выше величины, соответственно, на числа 4.70197 и 0.38795. Так получаются три вековых уравнения: 2.g0480 [1.°8432]; 9.g6299 [8.°6669]; 0.g7945 [0.°7150]. Прибавляя их к трем предыдущим разностям, получим: ,+4164сс [ + 1349"]; +19730сс [ + 6392"]; —260сс [—84"]. Полученные таким способом разности могут зависеть от ошибок древних и современных наблюдений. Например, среднее вековое движение узла, определенное из наблюдений Брадлея и сравненное с наблюдениями последних лет, т. е. с наблюдениями, сделанными через полвека, может содержать погрешность, по меньшей мере, в 1/2С.

Астрономы аль-Мамуна из своих наблюдений нашли, что наибольшее уравнение центра Солнца равно 2.g2037 [1.°9833] — больше нашего на 655сс [212"]. Аль-Батани, Ибн-Юнус и множество других арабских астрономов в полученных ими данных очень мало удалялись от этого результата, который неоспоримо доказывает уменьшение эксцентриситета земной орбиты с тех пор и до нашего времени. Эти же астрономы нашли долготу апогея Солнца в 830 г. равной 91.g8333 [82.°6500], что хорошо согласуется с теорией тяготения, по которой эта долгота в ту же эпоху должна была быть 92.g047 [82.°842]. Для годичного движения апогея Солнца относительно звезд эта теория дает З6.сс44 [И."81], а предыдущее наблюдение дает такое же движение с точностью до 2СС. Наконец, сравнивая арабские наблюдения равноденствий с наблюдениями Птолемея, они нашли продолжительность тропического года равной 365.240706 суток. Около 803 г., больше чем за 25 лет до составления «Исправленных таблиц», арабский астроном альне-Вахенди, сравнивая свои наблюдения с гиппарховскими, нашел значительно более точную величину продолжительности года. Он определил ее в 365.242181 суток. Почти все арабские астрономы предполагали, что наклонность эклиптики равна 26.g2037 [23.°5833]. Но представляется, что этот результат искажен неправильным параллаксом, который они приписывали Солнцу. Это несомненно относится к наблюдениям, по крайней мере, Ибн-Юнуса, которые после исправления этого ошибочного параллакса и учета рефракции дают для этой наклонности в 1000 г. 26.g1932 [23.°5739]. Теория для этой же эпохи дает 26.g2009 [23.°5808], и разница в —77сс [—25"] оказывается в пределах погрешностей арабских наблюдений. Эпохи астрономических таблиц Ибн-Юнуса подтверждают вековые уравнения движения Луны. Большие неравенства Юпитера и Сатурна также подтверждаются этими эпохами и соединением этих двух планет, наблюденным Ибн-Юнусом в Каире. Это наблюдение, одно из наиболее важных в арабской астрономии, относится к 0.d16 среднего парижского времени. 31 октября 1007 г. Ибн-Юнус получил избыток геоцентрической долготы Сатурна над таковой Юпитера, равный 4444сс [1440"]. Таблицы, составленные г-ном Буваром по моей теории и по совокупности наблюдений Брадлея, Маскелайна и Королевской обсерватории, дают для этого избытка величину 5191сс [1682"]. Разность в 747сс [242"] меньше возможной погрешности этого наблюдения.

Примечание VI

Наблюдения меридианных теней гномона, выполненные Го Шоуцзи-нем и опубликованные в «Connaissance des Temps» за 1809 г., дают для наибольшего уравнения Солнца в 1280 г. значение 2.g1759 [1.°9583], что превышает его современную величину на 377сс [122"]. На ту же эпоху они дают еще наклонность эклиптики, равную 26.g1489 [23.°5340],

т. е. большую теперешней на 757сс [245"]. Таким образом, упомянутыми выше наблюдениями доказывается уменьшение этих двух элементов.

Наблюдения наклонности эклиптики, сделанные Улугбеком, исправленные с учетом рефракции и параллакса, дают для эпохи 1437 г. величину 26.g1444 [23.°5300]. Как это и должно быть, она меньше предыдущей, из-за разности в 157 лет, разделяющей эпохи, соответствующие наблюдениям. Следующая таблица с очевидностью показывает последовательное уменьшение этого элемента в интервале в 2900 лет.

Примечание VII и последнее

Как указывалось в предыдущей главе, для определения причины первоначальных движений планетной системы, мы имеем пять следующих явлений: движение планет в одном направлении и почти в одной плоскости; движение спутников в том же направлении, как и их планеты; вращение всех этих тел и Солнца в сторону их поступательного движения и в мало различающихся плоскостях; малость эксцентриситетов орбит планет и спутников и, наконец, большой эксцентриситет кометных орбит, хотя их наклонности предоставлены случаю.

Насколько я знаю, Бюффон — единственный человек, который после открытия истинной системы мира пытался вернуться к вонросу о возникновении планет и спутников. Он полагал, что комета, упав на Солнце, вырвала поток материи, которая собралась вдали в большие или меньшие шары, более или менее удаленные от этого светила, и после охлаждения эти шары стали твердыми темными планетами и их спутниками.

Эта гипотеза удовлетворяет первому из пяти упомянутых явлений, так как ясно, что все тела, образованные таким способом, должны двигаться приблизительно в плоскости, проходящей через центр Солнца и в направлении выброса материи, из которой они произошли. Четыре других явления представляются мне таким способом необъяснимыми. В самом деле, абсолютное движение молекул планеты должно быть направлено в этом случае в сторону движения ее центра тяжести. Но отсюда совсем не следует, что вращение планеты будет направлено в ту же сторону. Так, Земля могла бы вращаться с востока на запад, в то время как абсолютное движение каждой из ее молекул было бы направлено с запада на восток. Это должно быть применимо и к спутникам, у которых, по данной гипотезе, направление обращения не обязательно будет совпадать с направлением движения планеты.

Явление, не только очень трудно объяснимое при этой гипотезе, но даже противоречащее ей, — это малый эксцентриситет планетных орбит. Из теории центростремительных сил известно, что если тело движется по замкнутой орбите вокруг Солнца и касается поверхности этого светила, оно будет постоянно возвращаться к этому в каждом своем обращении. Отсюда следует, что если бы планеты изначально оторвались от Солнца, они касались бы его при каждом возвращении и их орбиты были бы далеки от круговых, но сильно эксцентричными. Правда, поток материи, вырванный из Солнца, не может быть в точности сравним с шаром, касающимся его поверхности. Импульсы, получаемые одними частями этого потока от других, и взаимное притяжение между ними могут, изменяя направление их движения, отдалить их перигелии от Солнца. Но их орбиты должны были бы остаться очень эксцентричными или, по меньшей мере, могли бы все иметь малые эксцентриситеты только в результате самой необычной случайности. Наконец, если принять гипотезу Бюффона, не ясно, почему орбиты более чем ста уже наблюденных комет — все сильно вытянутые. Таким образом, эта гипотеза далеко не удовлетворяет приведенным выше явлениям. Посмотрим, возможно ли найти их истинную причину.

Какова бы ни была ее природа, поскольку эта причина породила или направила движения планет, нужно чтобы она охватывала все эти тела, а имея в виду огромные разделяющие их расстояния, она может быть только флюидом [газом], имеющим колоссальную протяженность. Чтобы сообщить планетам почти круговое движение в одном направлении вокруг Солнца, надо, чтобы этот флюид окружал это светило как некая атмосфера. Поэтому рассмотрение планетных движений приводит нас к мысли, что в силу чрезмерной жары атмосфера Солнца вначале распространялась за пределы орбит всех планет и что она постепенно сжалась до ее современных границ.

В первоначальном состоянии, в котором предположительно находилось Солнце, оно было похоже на туманность, видимую в телескоп как более или менее блестящее ядро, окруженное облаком, которое, конденсируясь на поверхности ядра, превращает его в звезду. Если по аналогии принять, что все звезды образованы таким образом, можно представить себе их состояние, предшествующее туманности, как предшествуемое другими состояниями, в которых туманная материя была все более и более разреженной, а ядро все менее и менее ярким. Таким путем, отступая столь далеко, как только возможно, мы приходим к такой разреженной туманности, что с трудом можно было бы подозревать о ее существовании.

С давних времен особое расположение некоторых звезд, видимых простым глазом, поражало мыслящих наблюдателей. Уже Митчелл заметил, насколько маловероятно, чтобы, например, звезды Плеяд были сосредоточены в тесном пространстве только по воле случая; и он решил, что эта группа звезд и другие похожие группы, видимые на небе, являются результатом действия первоначальной причины или всеобщего закона природы. Эти группы являются необходимым результатом конденсации туманностей с несколькими ядрами, так как ясно, что поскольку туманная материя непрерывно притягивалась этими ядрами, с течением времени они должны были образовать группу звезд, похожую на группу Плеяд. Подобно этому конденсация туманностей, имеющих два ядра, образует очень близкие звезды, обращающиеся одна вокруг другой, такие как двойные звезды, у которых уже обнаружены их движения одной относительно другой.

Но как солнечная атмосфера установила вращательное движение и обращение планет и спутников? Если бы эти тела проникли глубоко в эту атмосферу, ее сопротивление заставило бы их упасть на Солнце. Следовательно, можно предположить, что планеты сформировались последовательно на своих границах, путем конденсации зон паров, которые она должна была, охлаждаясь, оставлять в плоскости своего экватора.

Напомним соображения, приведенные нами выше, в VI главе предыдущей книги. Солнечная атмосфера не может простираться бесконечно. Ее граница лежит там, где центробежная сила, вызванная ее вращательным движением, уравновешивается ее весом; а по мере того, как охлаждение сжимает атмосферу и конденсирует на поверхности светила молекулы, близкие к ней, вращательное движение увеличивается, так как при приближении этих молекул к центру Солнца в силу закона площадей сумма площадей, описанных радиусом-вектором каждой молекулы Солнца и его атмосферы и спроектированных на плоскость его экватора, должна быть постоянной; вращение должно быть более быстрым, когда эти молекулы приближаются к центру Солнца. Так как центробежная сила, обусловленная этим движением, становится больше, точка, в которой она уравновешивается силой тяжести, приближается к центру. Поэтому если сделать вполне естественное предположение, что атмосфера в некоторую эпоху распространялась до своего предела, охладившись, она должна была оставить молекулы, расположенные на этом пределе и на следующих пределах, образованных возрастанием вращения Солнца. Такие оставленные молекулы продолжали обращаться вокруг этого светила, поскольку их центробежная сила была уравновешена их тяготением. Но так как это равенство не имело места по отношению к молекулам атмосферы, находившимся вне плоскости солнечного экватора, они приближались под влиянием своего тяготения к атмосфере по мере ее конденсации и не переставали ей принадлежать до тех пор, пока, благодаря этому движению, не приближались к экватору.

Рассмотрим теперь зоны паров, последовательно оставленные атмосферой. Эти зоны, по всей вероятности, должны были образовать при своей конденсации и в силу взаимного притяжения их молекул концентрические кольца из паров, обращающиеся вокруг Солнца. Взаимное трение молекул каждого кольца должно было ускорять одни из них и замедлять другие до тех пор, пока все они не приобретут одинаковое угловое движение. Таким образом, истинные скорости молекул, более отдаленных от центра светила, были больше. Еще одна причина должна была способствовать различию скоростей. Более отдаленные от Солнца молекулы, которые вследствие охлаждения и конденсации сблизились, образуя внешнюю часть кольца, всегда описывали площади, пропорциональные времени, так как приложенная к ним центростремительная сила была неизменно направлена к этому светилу, а постоянство площадей по мере их сближения требует возрастания скорости. Мы видим, что та же причина должна была уменьшить скорость молекул, которые, поднявшись к кольцу, образовали его внутреннюю часть.

Если бы все молекулы кольца, состоявшего из паров, продолжали конденсироваться, не разъединяясь, они со временем образовали бы жидкое или твердое кольцо. Но для этого требуется большая равномерность в распределении и охлаждении всех частей кольца, что должно было сделать это явление исключительно редким. Так, солнечная система дает нам только один такой пример, а именно кольца Сатурна. Почти всегда каждое кольцо пара должно было разорваться на несколько отдельных масс, которые, двигаясь с очень близкими скоростями, продолжали обращаться на том же расстоянии вокруг Солнца. Эти массы должны были принять сфероидальную форму с вращательным движением, направленным в сторону их обращения, так как их внутренние молекулы имели меньшую истинную скорость, чем внешние. Каждая такая масса образовала планету в парообразном состоянии. Но если бы одна из них оказалась достаточно мощной, чтобы последовательно путем притяжения собрать все остальные вокруг своего центра, кольцо из паров превратилось бы в одну единственную сфероидальную массу пара, обращающуюся вокруг Солнца и вращающуюся в ту же сторопу. Этот последний случай был наиболее общим. Однако солнечная система являет нам и первый случай в виде четырех малых планет, движущихся между Юпитером и Марсом, по крайней мере, если не предполагать, подобно г-ну Ольберсу, что они первоначально составляли одну планету, которую сильный взрыв разделил на несколько частей, движущихся с разными скоростями.

Теперь, если проследить изменения, которые должно было произвести дальнейшее охлаждение парообразных планет, образование которых описано выше, мы увидим в центре каждой из них ядро, непрерывно увеличивающееся за счет конденсации окружающей его атмосферы. В этой стадии планета очень похожа па Солнце в состоянии туманности, в котором мы его рассматривали выше. Поэтому охлаждение должно было на разных рубежах ее атмосферы последовательно произвести явления, подобпые уже описанным нами, т. е. создать кольца и спутники, обращающиеся вокруг ее центра в сторону ее вращательного движения и вращающиеся вокруг самих себя в ту же сторону. Правильное распределение массы колец Сатурна вокруг его центра и в плоскости его экватора естественно вытекает из этой гипотезы, а без пее становится необъяснимым. Эти кольца, как мне представляется, являются постоянно существующим доказательством первоначальной протяженности атмосферы Сатурна и ее последовательного сжатия. Таким образом, странные явления малого эксцентриситета орбит планет и спутников, малого наклона этих орбит к плоскости солнечного экватора, одинаковость направлений вращения и обращения всех этих тел и Солнца вытекают из предлагаемой нами гипотезы и придают ей большую вероятность, которая может быть еще увеличена следующим соображением.

Так как согласно этой гипотезе, все тела, обращающиеся вокруг планеты, были образованы зонами, которые последовательно покидала ее атмосфера, ее вращение становилось все быстрее, а время оборота уменьшалось, становясь меньше, чем у этих тел, подобно тому, как это имеет место у Солнца по сравнению с планетами.* Все это подтверждается наблюдениями. Продолжительность оборота наиболее близкого кольца Сатурна, по наблюдениям Гершеля, равна 0.d438, а время оборота Сатурна только 0.d427. Разность в 0.d011 незначительна, как это и должно быть, так как часть атмосферы Сатурна, которую уменьшение температуры сконденсировало на поверхности этой планеты после образования кольца, будучи незначительной и переместившейся с небольшой высоты, смогла лишь ненамного увеличить скорость вращения планеты.

Если бы солнечная система образовалась с совершенной правильностью, орбиты тел, которые ее составляют, были бы окружностями, плоскости которых, а также плоскости экваторов и колец, совпадали бы с плоскостью солнечного экватора. Но можно понять, что бесконечное разнообразие, которое должно было существовать в температуре и плотности различных частей этих больших масс, произвело эксцентриситеты их орбит и отклонения их движений от плоскости солнечного экватора.

По нашей гипотезе, кометы считаются посторонними по отношению к планетной системе. Рассматривая их, что мы уже делали, как маленькие туманности, блуждающие от одной солнечной системы к другой и образованные путем конденсации туманной материи, распространенной в таком изобилии во вселенной, мы видим, что если они появляются в той части пространства, где преобладает солнечное притяжение, оно заставляет их описывать эллиптические или гиперболические орбиты. Но так как их скорости одинаково возможны во всех направлениях, они должны двигаться равновероятно во все стороны и под любыми углами наклона к эклиптике, что согласуется с наблюдениями. Таким образом, конденсация туманной материи, с помощью которой мы объяснили вращение и обращение планет и спутников в одинаковом направлении и в мало отличающихся плоскостях, объясняет также причины отклонения комет от этого общего закона.

Большой эксцентриситет кометных орбит также вытекает из нашей гипотезы. Если эти орбиты эллиптические, они сильно вытянуты, так как их большие оси, по крайней мере, равны радиусу сферы активного действия Солнца. Но эти орбиты могут быть и гиперболическими и, если оси этих гипербол не очень велики по сравнению со средним расстоянием от Солнца до Земли, движения комет, которые их описывают, покажутся существенно гиперболическими. Однако, по меньшей мере, из ста комет, элементы которых уже известны, ни одна не оказалась движущейся по гиперболе. Следовательно, вероятность обнаружить существенно гиперболическую орбиту исключительно мала сравнительно с противоположной вероятностью. Кометы так малы, что становятся видимыми только тогда, когда их перигельное расстояние незначительно. До сих пор это расстояние не превышало двойного диаметра земной орбиты, а чаще всего было меньше ее радиуса. Нетрудно понять, что для того, чтобы так близко приблизиться к Солнцу, их скорость в момент входа в сферу его действия должна иметь величину и направление, заключенные в узких пределах. Определяя методами анализа вероятностей отношение случаев, которые в этих пределах дают существенно гиперболическую орбиту, к случаям, дающим орбиту, которую можно іпринять за параболическую, я нашел, что можно считать, по крайней мере, 6000 против 1, что туманность, проникающая в сферу действия Солнца таким образом, что ее можно наблюдать, опишет очень вытянутый эллипс или гиперболу, которая по величине своей оси близко совпадает с параболой в своей наблюдаемой части. Поэтому не удивительно, что до сих пор гиперболические движения не наблюдались.

Притяжение планет и, может быть, еще сопротивление эфирной среды должны были превратить многие орбиты комет в эллипсы, большая ось которых гораздо меньше радиуса сферы активности Солнца. Такое изменение может явиться результатом встречи этих светил, так как учитывая, что мы можем наблюдать только те из комет, которые достаточно близко подходят к Солнцу, из нашей гипотезы об их образовании следует, что в солнечной системе их должно быть огромное количество. Можно думать, что такое изменение претерпела орбита кометы 1759 г., большая ось которой лишь в 35 раз превосходит расстояние от Солнца до Земли. Еще больше изменились орбиты комет 1770 и 1805 гг.

Если некоторые кометы проникали в атмосферу Солнца и планет во время их образования, они должны были, описывая спирали, упасть на эти тела и своим падением отклонить их плоскости орбит и экваторов от плоскости экватора Солнца.

Если в зонах, оставленных солнечной атмосферой, находились молекулы, слишком летучие, чтобы объединиться между собой или с планетами, они должны были, продолжая обращаться вокруг этого светила, представить все видимые явления зодиакального света, не оказывая заметного сопротивления различным телам планетной системы как по причине своей исключительной разреженности, так и потому, что их движение почти такое же, как и движение встречаемых ими планет.

Углубленное изучение всех особенностей этой системы еще больше увеличивает вероятность нашей гипотезы. Первоначально жидкое состояние планет ясно подтверждается сжатием их фигуры в соответствии 22 Лаплас с законами притяжения их молекул. Для Земли это сжатие доказано закономерным изменением силы тяжести при переходе от экватора к полюсам. Это первоначально жидкое состояние, к которому нас приводят астрономические явления, должно проявляться в явлениях, представляемых нам естественной историей. Но чтобы его обнаружить, необходимо учесть огромное разнообразие сочетаний, образованных всеми земными веществами, перемешанными в парообразном состоянии, когда понижение температуры позволило объединиться их элементам. Следует также учесть огромные изменения внутри Земли и на ее поверхности, к которым это понижение должно было постепенно привести во всех образованиях Земли: в составе и давлении атмосферы, в океане и в веществах, которые он содержал в растворенном состоянии. Наконец, надо принять во внимание такие резкие изменения, как большие извержения вулканов, которые в разные эпохи должны были нарушать правильное течение этих изменений. Геология, рассматриваемая с точки зрения, которая связывает ее с астрономией, могла бы во многом получить от нее большую точность и уверенность.

Одно из наиболее странных явлений в солнечной системе — это точное равенство, наблюдаемое между угловыми движениями вращения и обращения каждого спутника. Можно ставить бесконечность против одного, что это не случайное явление. Теория всемирного тяготения устраняет бесконечность этой невероятности, показывая нам, что для существования такого явления достаточно, чтобы первоначально эти движения мало различались между собой. Тогда притяжение планеты установит между ними идеальное равенство. Но в то же время оно породит периодические колебания оси спутника, направленной к планете, колебания, величина которых зависит от первоначальной разности двух движений.

Так как наблюдения либрации Луны, выполненные Майером, а также сделанные по моей просьбе г-ном Буваром и Николе, не позволили обнаружить эти колебания, разность, от которой они зависят, должна быть очень маленькой. Это с большой вероятностью указывает на существование особой причины, сперва заключившей эту разность в очень узкие пределы, в которых притяжение планеты могло установить между средними движениями вращения и обращения строгое равенство, и затем уничтожившей колебания, порожденные этим равенством. Оба эти явления вытекают из нашей гипотезы, так как можно понять, что Луна в парообразном состоянии, благодаря мощному притяжению Земли, представляла собой вытянутый сфероид, большая ось которого непрерывно направлялась к этому светилу из-за той легкости, с которой пары уступают самым малым силам, приводящим их в движение. Земное притяжение, продолжая действовать так же, как и в то время, когда Луна была в состоянии флюида, непрерывно сближая два движения этого спутника, с течением времени должно было заставить их разность попасть в пределы, в которых начинается установление их точного равенства. Затем это притяжение должно было постепенно уничтожить колебания, вызванные этой разностью в большой оси сфероида, направленной к Земле. Именно так

флюиды, покрывающие эту планету, разрушили своим трением и сопротивлением первоначальные колебания ее оси вращения, которой теперь присуща только нутация, происходящая от действия Солнца и Луны, Легко убедиться, что равенство вращения и обращения спутников должно было препятствовать образованию колец и вторичных спутников из атмосфер этих тел. Наблюдения также до сих пор не обнаружили ничего подобного.

Движения первых трех спутников Юпитера представляют еще более необычайное явление, чем предыдущее. Оно состоит в том, что средняя долгота первого из них без утроенной средней долготы второго в сумме с удвоенной долготой третьего постоянно равна двум прямым углам. Можно держать пари, ставя бесконечность против единицы, что это равенство — явление не случайное. Но мы видели, что для его установления достаточно, чтобы первоначальные средние движения этих трех тел были близки к тому, чтобы удовлетворять отношению, приводящему к нулю среднее движение первого без утроенного движения второго, плюс удвоенное движение третьего спутника. Тогда их взаимное притяжение в точности устанавливает это отношение и к тому же делает постоянно равной полуокружности среднюю долготу первого спутника без утроенной средней долготы второго, сложенную с удвоенной долготой третьего. В то же время оно порождает периодическое неравенство, зависящее от небольших отклонений первоначальных средних движений от указанного нами соотношения. Несмотря на все старания, приложенные Деламбром, ему не удалось из наблюдений обнаружить это неравенство. Это доказывает его исключительную малость и, стало быть, с очень большой вероятностью указывает причину, заставившую его исчезнуть. По наіпей гипотезе, спутники Юпитера непосредственно после своего образования двигались не в абсолютной пустоте. Наименее склонные к конденсации молекулы первоначальных атмосфер Солнца и планеты составляли тогда разреженную среду, различное сопротивление которой для каждого из этих светил могло постепенно приближать их средние движения к тому соотношению, о котором идет речь; и когда эти движения достигли условий, требуемых для того, чтобы взаимное притяжение трех спутников в точности установило это соотношение, то же сопротивление непрерывно уменьшало неравенство, рожденное этим соотношением, и наконец сделало его неощутимым. Нельзя придумать лучшего сравнения для этого явления, чем сравнение его с движением маятника, запущенного с большой скоростью в среде с очень малым сопротивлением. Сперва он опишет большое число окружностей, но с течением времени его круговое движение, все время уменьшаясь, превратится в колебательное, которое затем, затухая все больше и больше из-за сопротивления среды, наконец остановится, и тогда маятник, придя в состояние покоя, останется в нем навсегда.

Конец шестого тома

1.    Здесь «сильный свет» означает, очевидно, общее количество солнечного света, отраженного поверхностью Земли, количества, которое Лаплас принимает пропорциональным ее поверхности, в 13 раз превосходящей поверхность Лупы, без учета различия в отражательной способности (альбедо) их поверхностей. Между тем, благодаря наличию у Земли атмосферы с облаками и снежного покрова, она отражает около 40% падающего на нее солнечного света, тогда как Луна отражает всего лишь 7%, что еще в 5 с лишним раз увеличивает различие между светом земных и лунных фаз.

2.    Под небольшими неравенствами во вращении Луны здесь подразумевается так называемая физическая либрация — покачивание Луны относительно направления к Земле наподобие маятника, вызванное тем, что Луна немного удлинена в сторону Земли вследствие застывшей на Луне приливной волны. В результате центр массы Луны смещен примерно на 1 км относительно центра ее фигуры, так что Луну можно уподобить маятнику с амплитудой колебаний около 100". При рассмотрении с Земли эти колебания уменьшаются в отношении радиуса Луны к ее расстоянию от Земли, т. е. в 220 раз, и вызывают действительные покачивания всего лишь в несколько десятых долей секунды дуги, едва уловимые из наблюдений.

3.    Способ определения солнечного параллакса из наблюдений прохождения Венеры по диску Солнца был предложен Галлеем в 1691 г. и впервые применен во время прохождения Венеры в 1761 г., для чего был организован ряд экспедиций в отдаленные страны. Хотя геометрическая сторона этого способа безупречна, наблюдения не оправдали возлагавшихся на них надежд из-за особого явления — дифракции света, вследствие которой оказалось невозможным точно наблюдать момент внутреннего контакта краев Венеры и Солнца при вступлении Венеры на солнечный диск. Ожидалось, что соответствующий момент можно будет заметить с точностью до немногих секунд, а в действительности ошибки в его определении доходили до 1 м. Это было вызвано тем, что по вступлении Венеры на диск Солнца и при ее дальнейшем продвижении темный край Венеры еще продолжал соединяться с краем Солнца темной перемычкой, названной «черной каплей», что не позволяло заметить момент контакта краев.

Такие же наблюдения были произведены многочисленными экспедициями в 1769 г. Тщательная обработка наблюдений этих двух про^рж-

дений, выполненная в 1835 г. Энке, дала для солнечного параллакса 8."57, тогда как современное значение равно 8."794, что на 2.5% больше.

4.    Наблюдая в Петербурге прохождение Венеры в 1761 г., Ломоносов открыл у нее атмосферу.

5.    Два спутника Урана были открыты Гершелем в 1787 г., два других — найдены Ласселем в 1851 г. Пятый, ближайший к планете, очень слабый спутник был открыт Койпером в 1948 г.

6.    В настоящее время открыто свыше 2300 малых планет; некоторые из них движутся по сильно наклоненным к эклиптике орбитам, наклонности которых достигают 40°.

7.    Угол между плоскостью небесного экватора и горизонтом равен 90° — ф, где ф — географическая широта места наблюдения. Поэтому меридианная высота h светила равна его склонению б +'(90°—ф), откуда б = ф+Ь—90°.

8.    Собственные движения были открыты Галлеем в 1718 г. путем сравнения положений нескольких ярких звезд из каталога Птолемея в «Альмагесте» с современными. Ныне мы знаем, что все звезды движутся и эти движения вызваны перемещением самих звезд в пространстве, к которому присоединяется перспективный эффект движения солнечной системы. У большинства звезд собственные движения очень малы — меньше 1" в столетие. Самое большое ныне известное собственное движение Ю/'З в год имеет слабая звезда 9.5 величины в созвездии Змееносца — звезда Барнарда.

9.    Древнейшее дошедшее до нас определение размеров земного шара произведено в III в. до н. э. греко-египетским ученым Эратосфеном путем градусного измерения в Египте. Длина окружности земного меридиана была им определена в 250 000 стадиев, и хотя длина египетского стадия нам известна лишь приближенно, это число довольно близко к истине.

10.    В экспедиции на земной экватор участвовали французские академики Бугер, Лакондамин и Годен. Проработав с 1735 по 1742 гг., они измерили в Перу дугу меридиана в 3°7'. Другая экспедиция в составе Мопертюи, Клеро, Цельсиуса и других измерила в 1735—1736 гг. дугу в 58' по долине реки Торнео, пограничной между Швецией и Финляндией.

11.    Ныне приняты: сжатие земного эллипсоида / = — Ъ = 298~25 » полуоси: а = 6 378140 м, 6 = 6 356 751 м. В СССР применяются элементы эллипсоида Красовского: а=6 378 245 м, 6 = 6 356 863 м, / = '298 3" •

12.    Проблема определения географической долготы в путешествиях, в частности морских, была в прежние времена одной из основных и трудно решимых. Поскольку местное время определялось из астрономических наблюдений сравнительно просто, вопрос сводился к знанию в оп- . ределяемом пункте времени начального меридиана, например гринвичского. Для этого служили наблюдения явлений, моменты которых были известны или могли быть вычислены по гринвичскому времени. Таковы

были затмения Луны, положения Луны среди звезд, покрытия звезд Луною, явления в системе спутников Юпитера, а с изобретением хронометра — хранение гринвичского времени в путешествиях. Каждый из этих способов имел свои ограничения, и их точность была в общем невысокой. Радикальное и точное решение этой знаменитой проблемы дал радиотелеграф, с помощью которого передаются специальные сигналы, прием которых дает гринвичское время с точностью до тысячных долей секунды.

13.    Изменение длины секундного маятника, так же как и изменение силы тяжести, зависит от сжатия Земли. Для сжатия 1/298.3 коэффициент при квадрате синуса широты равен 0.00530.

14.    Для мореплавателя важно наперед знать высоту прилива в данном месте и в данное время, так как с этим связаны условия навигации и пользование портами. Эта высота складывается из отдельных волн с известными периодами, здесь перечисленными, а их амплитуды различны в разных портах и определяются путем анализа многолетних наблюдений. Таким образом, высота прилива может быть представлена гармоническим рядом, каждый член которого имеет заданный период и полученную из наблюдений амплитуду. Вычисление суммы таких рядов ныне производится с помощью специальных машин, имеющих ряд колес, вращающихся с нужными периодами. Амплитуды задаются установкой соответствующих кулис, огибающий их щнур суммирует все остальные волны. Самописец на конце шнура вычерчивает на движущейся бумажной ленте уровень воды в данном порту на длительное время вперед.

15.    Водяные пары, состоящие из воды в газообразном состоянии с молекулярным весом НгО = 18, легче сухого воздуха, состоящего из 80% азота N2 с весом 28 и 20% кислорода О2 с весом 32; воздух имеет молекулярный вес около 29. Для получения плотности" влажного воздуха нужно из показания В барометра вычесть отношение 18/29/, где / — давление водяных паров, определяемое с помощью гигрометра. Так как 18/29 очень близко к 5/8, то обычно плотность воздуха принимают пропорциональной В — 5/8/.

16.    Полдень рекомендуется потому, что в это время изменения температуры происходят наиболее медленно.

17.    Когда светило находится в зените, оно ближе к наблюдателю на радиус Земли, чем в момент, когда оно видно в горизонте. Поэтому светила, имеющие заметные диски, видны в горизонте под меньшими углами.

18.    Ныне уточненное время, за которое свет проходит большую полуось земной орбиты, т. е. среднее расстояние между центрами Солнца и Земли, равно 499.s0.

19.    Здесь имеется в виду изменение экваториальных координат звезд вследствие прецессии, что никакого отношения к их собственным движениям не имеет.

20.    Во времена Лапласа самой удаленной от Солнца планетой был Уран, открытый В. Гершелем в 1781 г. Более далекие, Нептун и Плутон, открытые, соответственно, в 1846 и 1930 гг., еще не были известны.

21.    Здесь речь идет о комете Галлея, периодичность появлений которой была им установлена в 1705 г.

22.    Слова «импульс солнечных лучей» предвосхищают более поздние представления. Давление света было теоретически предсказано Д. Максвеллом и экспериментально доказано П. Н. Лебедевым в 1900 г.

23.    Между продолжительностями синодического S и сидерического Р обращений планеты существует равенство:

где Т — сидерический год, т. е. период обращения Земли вокруг Солнца.

24. Из перечисленных здесь шести спутников Урана реальными оказались только второй и четвертый. Позднее были открыты еще три спутника. Таким образом, сейчас у Урана известны пять спутников.

25.    В часах применяется круговой маятник, подвешенный на остром ребре призмы или на гибкой пластинке. Для сохранения продолжительности его колебаний применяют возможно меньшую амплитуду, которую поддерживают постоянной.

26.    Теперь, наоборот, время падения тел в вакууме определяется с очень высокой точностью и служит для вывода абсолютного значения силы тяжести.

27.    Эта длина соответствует секунде, равной 1/100 000 доле суток, или

0.864 нашей секунды. Так как длина маятника пропорциональна квадрату времени его колебаний, то для получения длины секундного маятника в нашем смысле нужно указанную Лапласом длину разделить на (0.864)2 = 0.746496, что дает 0.993812 м.

28.    Здесь «два смежных элемента» означают два бесконечно малых соприкасающихся отрезка кривой, концы которых определяются тремя бесконечно близкими между собою точками; проведенная через них окружность и есть соприкасающаяся или оскулирующая окружность, радиус которой есть радиус кривизны кривой в данном месте.

29.    Главные оси вращения теперь называются главными осями инерции. Одна из этих трех осей соответствует наибольшему моменту инерции, и вращение вокруг нее устойчиво. Вращение вокруг двух других осей, для которых момент инерции меньше, — неустойчиво. Вполне СИМ-

метричное тело, например однородный шар, имеет равные моменты инерции относительно любой оси, вокруг которой вращение устойчиво. У Лапласа в формулировке отмеченной фразы имеется неточность.

30.    Если бы в периодах обращения Юпитера и Сатурна была строгая соизмеримость, то через пять обращений Юпитера, равных двум обращениям Сатурна, взаимное положение этих планет повторилось бы, как и их возмущения. При каждом последующем соединении планет возмущения суммировались бы, и наступило бы явление резонанса. Не вполне строгая соизмеримость имеет то последствие, что их взаимные возмущения постепенно изменяются, вызывая неравенство долгого периода, ранее открытое наблюдениями и теоретически объясненное Лапласом.

31.    Для сравнения приводим современные значения упомянутых здесь величин.

32.    Открытое Лапласом влияние уменьшения эксцентриситета земной орбиты на среднюю долготу Луны дало ему ускорение векового движения Луны в 10//2 за столетие, почти совпадающее с наблюдениями и обнаруженное еще Галлеем в 1693 г. Казалось, что этим была решена загадка векового ускорения Луны. Однако Адамс в 1853 г., повторивший вычисления Лапласа с учетом членов более высокого порядка, показал, что результат Лапласа завышен почти в два раза, так что еще около 5" оставались необъясненными. Ныне мы знаем, что эта невязка происходит вследствие замедления вращения Земли под влиянием приливного трения и вызванной этим замедлением ошибки в измерении времени. Введение эфемеридного времени эту невязку устранило.

33.    Неправильное заключение о постоянстве продолжительности суток вызвано ошибкой в вычислении векового ускорения Луны, которое Лаплас получил совпадающим с наблюдениями (см. комм. 32). В действительности длина суток возрастает приблизительно на 0.s001 в столетие, что в сочетании с правильным вековым ускорением Луны объясняет различие почти в два часа для моментов затмений Солнца и Луны, наблюденных во времена Гиппарха. Как указал Кант еще в 1754 г., морские приливы тормозят вращение Земли, что было обнаружено уже после Лапласа (см. с. 372).

34.    Лаплас описывает здесь одно из двух частных решений задачи трех тел, данных Лагранжем в 1772 г., без упоминания их автора. Если три тела находятся в вершинах равностороннего треугольника и им при

даны соответствующие по величине и направлению скорости, то такая конфигурация окажется устойчивой, причем треугольник будет вращаться в собственной плоскости. Другое решение, которое приводит Лаплас, состоит в расположении трех тел по одной прямой, которая также вращается в одной плоскости.

35. Во время Лапласа было известно 7 спутников Сатурна.

39.    Здесь Лаплас еще раз обнаруживает незнание основной причины изменения скорости вращения Земли, а именно замедления, вызванного торможением приливной волной, обегающей Землю в направлении, противоположном ее суточному вращению, на что еще в 1754 г. указал Кант (См. комм. 32).

40.    Высказанные здесь соображения Лапласа о природе кольца Сатурна не привели его к окончательному выводу, причем труднее всего был вопрос об устойчивости кольца, которая казалось, должна нарушаться притяжением спутников и другими причинами. Вопрос был решен английским физиком Максвеллом в 1856 г., показавшим, что кольцо может состоять лишь из огромного числа мелких твердых частиц, каждая из которых обращается вокруг центра планеты по законам Кеплера. Промежуток между внешним и светлым внутренним кольцами — так называемая щель Кассини объясняется возмущениями от спутников. Внутреннее темное «креповое» и слегка прозрачное кольцо состоит из более разреженного роя частиц. Прямое доказательство такого строения колец получили в 1895 г. Килер в США, а затем А. Белопольский в России в Пулково с помощью спектрограмм, показавших, что кольца вращаются не как одно целое, причем, согласно третьему закону Кеплера, наружные части движутся медленнее внутренних.

41.    Атмосферу Венеры открыл Ломоносов при прохождении планеты перед диском Солнца в 1761 г., чего Лаплас, по-видимому, не знал.

42.    Нынешние значения этих величин таковы: постоянная нутации 9/'2, лунное неравенство 6/'5, масса Луны 1/81.3 массы Земли.

43.    Здесь Лаплас еще раз утверждает, что длина суток постоянна и положение полюсов на поверхности Земли неизменно. Однако в середине XX в. было окончательно найдено вековое замедление вращения Земли, вызванное трением морских приливов, а в конце XIX в. было обнаружено сложное движение земных полюсов.

44.    Утверждение Лапласа, что обратная сторона Луны навсегда останется недоступной для наблюдений, еще раз показывает, что в науке нельзя устанавливать запреты. 7 октября 1959 г. советская автоматическая станция «Луна-3» впервые сфотографировала обратную сторону Луны; и с тех пор сделано много наблюдений, которые позволили составить карту этой стороны, по детальности мало уступающую карте видимой стороны.

45.    Здесь Лаплас говорит об определении апекса солнечной системы Гершелем в 1783 г. Ныне положение апекса, т. е. точки, куда направлено движение по отношению к совокупности ближайших звезд (местной системы), принимается а = 270, б ==+30° на границе созвездий Геркулеса и Лиры. Скорость движения, преувеличенная Гершелем, близка к 20 км/с.

46.    Двойная звезда 61 Лебедя была подробно изучена Бесселем, внимание которого привлекло ее исключительно большое собственное движение, равное приблизительно 5" в год и указывающее на близость этой звезды к нам. В 1838 г. Бессель впервые определил годичный параллакс ее в 0/'35, соответствующий расстоянию в 9.3 световых лет.

47.    Здесь высказаны мысли, позже развитые Пуанкаре, Минковским и другими предшественниками теории относительности Эйнштейна.

48.    Еще более яркое подтверждение теория всемирного тяготения получила благодаря открытию Нептуна в 1846 г., положение которого на небе было указано вычислениями Леверрье и Адамса на основании возмущений, которые Нептун производил в движении Урана.

49.    Лаплас коренным образом изменил свою интерпретацию наблюдаемых туманностей. В третьем издании «Изложения системы мира» (1808 г.) он аргументирует в пользу того, что туманности (внегалактические) являются огромными звездными системами наподобие Млечного пути и находятся от нас так далеко, что должны представляться нам практически неподвижными, и поэтому по отношению к ним нужно относить положения всех других светил. Эти пророческие слова оправдались, и мы теперь, 180 лет спустя, начали это делать. Но в четвертом издании (1813 г.) Лаплас приводит доводы в пользу того, что наблюдавшиеся Гершелем туманности являются объектами нашей Галактики, следовательно, несравненно меньшего масштаба и близкими к нам. Очевидно, такое изменение интерпретации было вызвано стремлением дать наблюдательное основание для небулярной гипотезы происхождения солнечной системы.

Приводим перевод соответствующего места из третьего издания (1808 г.) «Изложения системы мира» Лапласа.

«Представляется, что эти звезды Далеки от того, чтобы быть рассеянными в пространстве на приблизительно одинаковых расстояниях, но собраны в группы, каждая из которых состоит из нескольких миллиардов звезд. Наше Солнце и наиболее яркие звезды входят, вероятно, в одну из таких групп, которая, если смотреть из точки, где мы находимся, кажется окружающей небо и образующей Млечный путь. Большое число звезд, видимых одновременно в поле зрения сцльного телескопа, направленного на этот путь, доказывает нам его огромную глубину, которая в тысячу раз превосходит расстояние от Сириуса до Земли, так что очень правдоподобно, что лучи большинства из этих звезд затратили большое число веков, чтобы дойти до нас. Если еще отдалиться от Млечного пути, он представлялся бы сплошным пятном белого света небольшого диаметра, так как иррадиация, существующая даже в лучших телескопах, перекрыла бы и заставила бы исчезнуть промежутки между звездами. Поэтому вероятно, что большинство туманностей является группами звезд, видимых очень издалека, к которым достаточно было бы приблизиться, чтобы они выглядели подобно Млечному пути. Расстояния между звездами, составляющими группу, по меньшей мере, в 100 000 раз больше, чем расстояние от Солнца до Земли. Таким образом, можно судить о колоссальной протяженности этих групп по бесчисленному множеству звезд, наблюдаемых в Млечном пути. Если подумать затем о малой видимой ширине и о большом числе туманностей, отделенных одна от другой промежутками несравненно большими, чем расстояния между звездами, из которых они состоят, воображению человека, изумленного огромностью вселенной, будет трудно постичь ее границы».

Агриппа, Марк Випсаний, Agrippa (ок. 63—12 до н. э.) — римский полководец и государственный деятель. Известен своими постройками в Риме: водопровод, Пантеон и др.

Александр Македонский, Alexandre le Grand (356—323 до н. э.) — македонский полководец и государственный деятель, создавший огромную империю. Воспитанник Аристотеля.

Аль-Батани (Альбатений), Albatenius (850—929) — арабский астроном и математик. Определил угол наклона эклиптики к экватору, величину прецессии, ввел в употребление тригонометрические функции, составил таблицу синусов.

Аль-Мамун (Альмамон), Almamone (786—833) — арабский халиф. Покровительствовал наукам. Построил в Багдаде астрономическую обсерваторию и пригласил в нее видных астрономов. Приказал измерить длину земного градуса.

Аль-Мансур, Абу Джасаф, Almansor (707—775) — второй халиф династии Аббаси-дов. Основал Багдад и перенес туда столицу халифата.

Альне-Вахенде, Alne Wahendi (ок. 800) — арабский астроном. Известен определением длины года.

Альфонс X Мудрый, Alphonse X (1221—1284) —король Кастилии и Леона, активно поощрявший астрономию. В 1248 г. он собрал в Толедо около 50 астрономов и поручил им исправить птолемеевы астрономические таблицы. Работа была закончена в 1252 г. Исправленные таблицы называют альфонсовыми.

Анаксагор, Anaxagor (ок. 500—428 до н. э.) — древнегреческий философ, полагавший, что все состоит из первичных телец, различающихся своими качествами. Небесные явления, такие как затмения Солнца и Луны, землетрясения, он старался объяснить естественными причинами, чем навлек на себя обвинение в оскорблении богов, и был изгнан из Афин.

Анаксимандр, Anaximandre (ок. 610—546 до н. э.) — древнегреческий философ и математик. Изобрел солнечные часы, указал на наклонность эклиптики, изготовил небесный глобус.

Анаксимен, Anaximen (VI в. до н. э.) — древнегреческий философ ионийской школы натурфилософов.

Анна Стюарт, Anne Stuart (1664—1714) —королева Великобритании с 1702 по 1714 гг.

Аполлоний Пергский, Apollonius (ок. 262—180 до н. э.) — древнегреческий математик. Наряду с Архимедом и Евклидом, считается одним из основоположников античной математики. Главное сочинение — о конических сечениях.

Араго, Франсуа Доминик, Arago (1786—1853) — французский астроном и физик. Директор Парижской обсерватории. Изучал поляризацию света, магнитные явления, читал ставшие знаменитыми лекции по астрономии.

Арат, Aratus (315—245 до н. э.) — древнегреческий поэт, астроном и врач. Жил в Александрии при дворе Птолемея Филадельфа. Поэма Арата «Феномены/), трактующая о Земле, небесных телах и знамениях, была переведена на латынь Цицероном.

Аристарх Самосский, Aristarque (ок. 310—230 до н. э.) — древнегреческий астроном. Впервые определил расстояние от Земли до Солнца; по-видимому, первый высказал мысль, что Земля вертится вокруг своей оси и вокруг Солнца, и был осужден за эту идею.

Аристилл, Aristille (II в. до н. э.) — древнегреческий астроном. Один из первых наблюдателей Алексадрийской школы.

* В скобках приведены встречающиеся иногда другие написания имен, латинскими буквами — транскрипция, принятая Лапласом.

Аристотель, Aristote (384—322 до н. э.) — древнегреческий философ, наставник Александра Македонского. Основой всего он считал материю, но ее развитие приписывал действию невещественного начала. Основал школу Перипатетиков.

Архимед, Archimede (ок. 287—212 до н. э.) — древнегреческий математик и физик. Открыл закон гидростатики, названный его именем, законы рычага, разработал математические методы определения площадей и объемов и вычисления длины кривых. Убит римлянами в Сиракузах.

Барроу, Исаак, Barrow (1630—1677)—английский математик. Учитель Ньютона.

Байи, Жан Сильвен, Bailli (1736—1793) — французский астроном, историк астрономии и политический деятель.

Бернулли, Иоганн, Bernoulli, Jean (1667—1748) —швейцарский математик. Известен работами в области исчисления бесконечно малых и вариационного исчисления.

Бернулли, Даниил, Bernoulli, Daniel (1700—1782)—швейцарский математик, работал в России, член Петербургской Академии наук. Разрабатывал законы механики жидких и газообразных тел.

Бертолле, Клод Луи, Berihollet (1748—1822) — французский химик. Разрабатывал химическую номенклатуру. Много сделал в области практического применения химии.

Био, Жан Батист, Biot (1774—1862) — французский астроном, математик, физик и химик.

Борда, Шарль, Borda (1733—1799) — французский ученый математик и мореплаватель. Участник измерения дуги меридиана, предпринятого для установления метрической системы мира.

Бошан, Жозеф, Beauchamp (1752—1801) — французский ученый, путешественник по Востоку. Сообщил множество интересных сведений о восточных народах и их истории.

Браге, Тихо, Brahe (1546—1601) — датский астроном, учитель Кеплера. Великолепный наблюдатель, сделавший в построенной им обсерватории «Уранибург» огромное количество астрономических наблюдений, позволивших Кеплеру открыть законы движения планет.

Брадлей (Брадли), Джемс, Bradley (1693—1762)—английский астроном, директор Гринвичской обсерватории. В 1727 г. открыл аберрацию света и в 1747 г. нутацию земной оси.

Брисбейн, Томас, Brisbane (1773—1860) — английский военный и астроном. Его именем назван город в Австралии. Основал обсерваторию близ Сиднея.

Бувар, Алексис, Bouvard (1767—1843) —французский астроном. Открыл 8 комет, наблюдал возмущения в движении Урана. Сделал огромное число вычислений для Лапласа.

Бугер, Пьер, Bouguer (1698—1758) — французский гидрограф и математик, основатель фотометрии.

Буркхардт, Иоганн Карл, Burckhardt (1773—1825)—родился в Лейпциге, принял французское подданство. Член Бюро долгот. Составил таблицы Луны и Солнца. Определил массу Венеры и Марса.

Бюрг, Иоганн Товий, Burg (1766—1834)—австрийский астроном. Изучал движение Луны и его неравенства. Составил лунные таблицы.

Бюрги, Иост, Byrge (1552—1632) —швейцарский математик и астроном. Независимо от Непера составил таблицы логарифмов. Работал в Кассельской обсерватории.

Бюффон, Жорж Луи Леклерк, Buffon (1707—1788) — французский натуралист и писатель, автор многотомной «Естественной истории».

Вальтер, Бернгард, Walterus (1430—1504) — немецкий астроном, ученик Региомонтана.

Варгентин, Пер Вильгельм, Vargentin (1717—1783)—шведский астроном, занимался небесной механикой, вычислил орбиты и неравенства движения спутников Юпитера.

Вильгельм III Оранский, Guillaume III (1650—1702)—с 1672 г. правитель Нидерландов, с 1689 г. английский король.

Волластон, Вильям Хайд, Wollaston (1766—1828) — Английский физик, известен изучением прохождения света в кристаллах с двойным лучепреломлением.

Галилей, Галилео, Galilee (1564—1642) —итальянский астроном, физик и механик. Открыл законы качания маятника. Первым применил телескоп в астрономииг открыл 4 спутника Юпитера, фазы Венеры, горы на Луне. Предложил способ определения долготы места по наблюдениям затмений спутников Юпитера. Изучал законы движения и падения тел. Защищал гелиоцентрическую систему Коперника.

Галлей, Эдмунд, Hailey (1656—1742)—английский астроном. Открыл периодичность появления кометы, названной его именем, и предсказал ее новое появление, открыл собственные движения звезд.

Гарун^ аль-Рашид (Харур ал-Рашид), Aaron-al-Reshide (763—809) — арабский халиф из династии Аобасидов.

Гевелий, Ян, Hevelius (1611—1687)—польский астроном. Построил в Гданьске обсерваторию, составил карты Луны, каталог звездных положений, наблюдал кометы.

Гей-Люссак, Жозеф Луи, Gay-Lussac (1778—1850) — французский физик и химик. Открыл закон теплового расширения газов, закон их объемных отношений, участвовал в основании объемного анализа.

Гершель, Вильям, Herschel (1738—1822) — английский астроном (родом из Германии). Основатель звездной астрономии. С помощью зеркальных телескопов сделал четыре обозрения неба. В 1781 г. открыл планету Уран, два его спутника и два спутника Сатурна. Исследовал множество туманностей, звездных скоплений, двойных звезд.

Гиппарх, Hipparque (II в. до н. э.)—древнегреческий астроном. Составил таблицы движения Солнца и Луны, основанные на теории эпициклов, разделил звезды, видимые простым глазом, па 6 классов по яркости и составил их каталог* Ввел географическое определение места по широте и долготе, взяв за первый меридиан тот, который проходит через остров Родос, открыл явление прецессии.

Гобиль, Антуан, Gaubil (1689—1759) — французский ученый, иезуит, миссионер в Китае.

Го Шоуцзин. Co-cheou-king (ок. 1280) —китайский ученый, астроном. Императором Хубилаем был назначен главой математической коллегии.

Грэхем, Джордж, Graham (1673—1751) — известный английский механик и часовщик.

Гук, Роберт, Hooke (1635—1703) — английский физик, астроном, натуралист и изобретатель. Открыл закон упругости, усовершенствовал зеркальный телескоп.

Гюйгенс, Христиан, Huyghens (1629—1695) — астроном, физик, математик и механик. Родился в Голландии. Работал во Франции. Создал волновую теорию света, усовершенствовал астрономическую трубу, открыл кольца Сатурна. Изучал колебания маятника. Построил маятниковые часы.

Даламбер, Жан, D’Alembert (1717—1783) —французский математик и философ, один из издателей «Энциклопедии». «Принцип Даламбера» является одним из оепов-ных в динамике. Даламбер обосновал теорию возмущения планет, нутацию земной оси и предварение равноденствий. Основная философская работа Даламбера «Элементы философии» опубликована в 1759 г.

Дамуазо, Мари Шарль Теодор, Damoiseau (1768—1846) — французский астроном. Развил созданную Лапласом теорию движения Луны.

Декарт, Рене (Картезий), Descartes (Cartesius) (1596—1650) —французский философ, математик, физик и физиолог. С 1629 по 1649 гг. работал в Голландии, потом в Швеции. Основатель Картезианской философской школы. Был дуалистом, противопоставляя сознание и материю, как два независимых начала. Издав в 1637 г. свою «Геометрию», положил начало аналитической геометрии.

Деламбр, Жан Батист, Delambre (1749—1822) — французский астроном и геодезист, участник измерения дуги меридиана, автор таблиц для вычисления движения Солнца и планет. Написал историю астрономии.

Деметрий Полиоркет, Demetrius (337—283 до н. э.) — древнегреческий полководец, подчинивший своей власти почти всю Грецию.

Дион Кассий, Dion Cassius (ок. 155—285) —древнеримский историк.

Дэнторн, Ричард, Dunthorne (1711—1775) — английский астроном. Работал в Кембридже, участвовал в издании «Nautical Almanac».

Евдокс Книдский, Eudoxe (409—356 до н. э.) — древнегреческий астроном. Изобретатель горизонтального солнечного квадранта.

Евклид (Эвклид) Александрийский, Euclide (323—283 до н. э.) — древнегреческий математик. По приглашению Птолемея основал школу математики. Основное его сочинение «Элементы геометрии» — первая попытка систематического изложения всей геометрии дедуктивным способом исходя из твердо установленных аксиом.

Жюрен, Джеймс, Jurin (1684—1750) — английский врач и естествоиспытатель. Известен исследованием капиллярности («закон Жюрена»).

Ибн-Юнус (Эбн-Юнус), Ebn-Iounis (конец X—начало XI в.)—арабский астроном. Известен составлением хакимитских таблиц движения Солнца, Луны и планет.

Кавальєри, Бонавентура, Cavalleri (1598—1647) — итальянский математик, ученик Галилея. Предложил особый способ вычисления площадей и объемов.

Кавендиш, Генри, Cavendish (1731—1810) — английский физик и химик. Определил состав воды и воздуха. С помощью крутильных весов определил среднюю-плотность Земли, ее массу, силу всемирного тяготения.

Калипп из Сиракуз, Calippe (IV в. до н. э.) —древнегреческий астроном. Для исчисления времени ввел период, связанный с лунными фазами.

Калисфен, Catlisthen (ок. 370—327 до н. э.) — древнегреческий историк.

Карлини, Франческо, Carlini (1783—1862)—итальянский астроном. На основании теории лунного движения составил лунные таблицы, за которые получил премию Парижской Академии наук.

Кассини, Доминико Джованни, Cassini (1625—1712)—астроном, первый директор Пария^ской обсерватории. Родился в Италии. Сделал первое определение параллакса Солнца (вместе с Рише), обнаружил так называемую щель Кассини в кольце Сатурна.

Кеплер, Иоганн, Kejpler (1571—1630)—немецкий астроном, математик и натурфилософ. Путем обобщения наблюдений Тихо Браге и своих вывел законы движения планет, являющиеся теперь основой теоретической астрономии. Вплотную подошел к открытию принципа всемирного тяготения.

Клеомед, Cleomede (конец I в. до н. э.—начало I в. н. э.) — древнегреческий астроном.

Клеро, Алексис Клод, Clairaut (1713—1765) — французский математик. Занимался теорией движения Луны, фигурой Земли и теорией дифференциальных уравнений.

Кольбер, Жан Батист, Colbert (1619—1683) — французский государственный деятель. Покровительствовал наукам и искусствам. Содействовал основанию в Париже трех Академий: Академии надписей и литературы, Академии наук и Академии художеств.

Коперник, Николай, Сорегпіс (1473—1543) — польский астроном, врач и, математик.

, Обосновал гелиоцентрическое движение тел солнечной системы и вращение Земли. Созданную им гелиоцентрическую систему изложил в книге «Об обра

щении небесных тел», изданной в 1543 г. Его работа в корне преобразовала астрономию.

Коссен, Никола, Cossin (1583—1651)—французский иезуит. Переводчик с арабского языка.

Кулон, Шарль Огюстен, Coulomb (1736—1806) — французский физик. Открыл законы взаимодействия электрических зарядов и полюсов магнита. Изобрел крутильные весы.

Кювье, Жорж, Cuvier (1769—1832) —французский ученый, зоолог и палеонтолог. Основатель сравнительной анатомии.

Лагранж, Жозеф Луи, Lagrange (1736—1813) —французский математик и механик. Работы по- теории либрации Луны, теории Юпитера и его спутников прославили его как астронома. Главные труды по математике — «Аналитическая механика», теория аналитических функций и работы в области дифференциального и интегрального исчисления.

Л аир, Филипп, La Hire (1640—1718) — французский астроном, геометр, физик, натуралист и художник. В астрономии известен как прекрасный наблюдатель. В 1678 г. объединился с Пикаром для составления карты Франции. Его «Гномо-ника» была издана в 1698 г.

Лакайль, Никола Луи, Lacaille (1713—1762)—французский астроном. Организовал астрономическую экспедицию на мыс Доброй Надежды, где выполнил огромное число наблюдений звезд. Его основные работы «Основы астрономии», «Солнечные таблицы» и «Каталог южных звезд».

Ла Кондамин, Шарль Мари, La Condamine (1701—1774) — французский математик и литератор. Принимал участие в экспедиции на экватор для измерения градуса меридиана.

Лаланд, Жозеф, Lalande (1732—1807) — французский астроном. С 1768 г. директор Парижской обсерватории. Занимался теорией планет, особенно Меркурия, и комет. Определил параллакс Луны. Написал курс астрономии.

Ламберт, Иоганн Генрих, Lambert (1728—1777) —немецкий физик и астроном. Занимался оптикой, фотометрией. Написал трактат о кометах, дал эмпирические формулы для исправления таблиц Юпитера и Сатурна.

Лежандр, Адриен Мари, Legendre (1752—1833)—французский математик. Много занимался астрономией и геодезией. Участвовал в геодезической связи Парижской и Гринвичской обсерваторий. Описание этих работ изложено им в «Мемуарах о тригонометрических операциях, результаты которых зависят от фигуры Земли». После Лагранжа был директором Бюро долгот. Участвовал в разработке метрической системы мер.

Лейбниц, Готфрид Вильгельм, Leibniz (1646—1716) —немецкий математик и фило-соф-идеалист. Один из создателей исчисления бесконечно малых.

Лексель, Андрей Иванович, Lexel (1740—1784) — русский математик, известный работами по сферической геометрии. Исследовал орбиту кометы 1770 г.

Лемонье, Пьер Шарль, Lemonnier (1715—1799) — французский астроном. Участвовал в полярпой экспедиции Мопертюи.

Лефевр-Жино, Луи, Le Fevre-Gineau (1754—1829) —французский математик и физик. Участник комиссии по введению метрической системы мер.

Людовик XIV, Louis XIV (1638—1715) —французский король.

Майер, Тобиас, Мауег (1703—1762) —немецкий ученый, астроном, профессор математики и астрономии в Геттингене. Обосновал теорию пассажного инструмента. Изобрел повторительные инструменты. Исследовал движение Луны и дал ее теорию. Составил лунные таблицы.

Маклорен, Колин, Mac-Laurin (1698—1746) — английский математик. Один из последователей Ньютона. Алгебраист и геометр.

Макробий, Амброзий Тезий, Macrobe (V в. н. э.) —римский ученый, философ, филолог и политический деятель.

Малю, Этьен Луи, Malus (1775—1812) — французский физик. Написал трактат по аналитической оптике. Занимался исследованием преломления света, в частности двойным лучепреломлением в кристаллах.

Мальбранш, Никола, Malebranche (1638—1715) — французский философ-идеалист.

Маральди, Джакомо Филиппо, Maraldi (1665—1729) — итальянский астроном. Принимал участие в триангуляции от Амьена до Дюнкерка и в измерении дуги меридиана. Вел астрономические наблюдения для каталога звезд.

Мариа, Доминико, Maria (ок. 1500) — итальянский профессор в Болонье, у которого учился Коперник.

Маскелайн, Невил, Maskelyne (1732—1811) — английский астроном-наблюдатель. Усовершенствовал астрономические инструменты. Основал издание «Nautical Almanac» (1767 г.). По наблюдениям притяжения отвеса горою Шихаллион, определил среднюю плотность Земли.

Матье, Шарль Луи, Mathieu (1783—1875) — французский астроном. Работал в Бюро долгот, участвовал в опытах Био с секундными маятниками на Средиземном море.

Мейсон, Чарльз, Mason (1730—1787) — английский астроном, работал в Гринвичской обсерватории. Измерил дугу меридиана в США.

Менелай Александрийский, Menelaus (I в. н. э.) — астроном Александрийской школы.

Меркатор (Крамер), Гергард, Mercator (1512—1594) — голландский картограф. Родился во Фландрии. Издавал карты и атласы. Автор нескольких картографических проекций, в частности равноугольной цилиндрической проекции, названной его именем и применяемой для навигационных карт.

Местлин, Михель, Maestlin (1550—1631)—немецкий ученый, учитель Кеплера.

Метон, Meton (ок. 460 г. до н. э.) — древнегреческий астроном. Нашел лунный цикл в 19 лет.

Митчелл, Джон, Mitchell (1724—1793) — английский астроном. Придумал метод определения плотности Земли, использованный Кавендишем.

Михаил III, Michel III (842—867 — годы правления) — византийский император.

Монтень, Мишель, Montaigne (1533—1592) —французский философ и писатель. Основное произведение — три тома «Опытов» (1580).

Мопертюи, Пьер Луи, Maupertuis (1698—1759) — французский математик и астроном. Руководил измерением дуги меридиана в Лапландии. Сформулировал принцип наименьшего действия в механике.

Набонассар, Nabonassar (747—734 до н. э. — годы правления) — халдейский царь.

Насирэддин, Туси Мухаммед, Nassir-eddin (1201—1274) — персидский астроном и математик. Построил обсерваторию, в которой производились весьма точные наблюдения. Составил на их основании звездный каталог. Изложил сферическую тригонометрию.

Непер, Джон, Neper (1550—1617) —шотландский математик, изобретатель логарифмов.

Николе, Жозеф, Nicollet (1786—1843) — французский математик. Занимался изучением движения Луны.

Нисетас Сиракузский, Nicetas (V в. до н. э.) — древнегреческий философ-пифагореец. Считал, что Земля находится в движении, а небо, Солнце и Луна — неподвижны.

Ньютон, Исаак, Newton (1643—1727) — английский физик, механик, астроном и математик. Его работа «Математические начала натуральной философии», появившаяся в 1687 г., совершила переворот в науке. В ней изложен принцип всемирного тяготения.

Ольберс, Генрих Вильгельм, Olbers (1758—1840) — немецкий астроном. Много занимался изучением комет. Усовершенствовал методы вычисления их орбит.

Пембертон, Генри, Pemberton (1694—1771) — английский врач. Друг Ньютона и издатель его трудов.

Папп Александрийский, Pappus (конец III — начало IV в.) — греческий геометр. Известен своими комментариями к «Альмагесту» Птолемея и «Элементам» Евклида; автор «Собрания» — изложения математических сведений того времени (главным образом по геометрии).

Пенгре, Александр Ги, Pingre (1711—1796) — французский астроном. Автор «Ко-метографии», изданной в 1783 г. Участник экспедиции 1761 г. на остров Родригес для наблюдения прохождения Венеры по диску Солнца.

Перикл, Pericles (ок. 490—429 до н. э.) — древнегреческий государственный и политический деятель.

Пиацци, Джузеппе, Piazzi (1746—1826) — итальянский астроном. Открыл планету Цереру. Составил каталог 7500 звезд.

Пикар, Жан, Picard (1620—1682) — французский астроном. Один из основателей Парижской обсерватории. Определил величину земного радиуса.

Пифагор, Pythagore (580—500 до н. э.) — древнегреческий философ и математик. Основатель философской школы.

Пифей (Пифеас), Pytheas (IV в. до н. э.) — древнегреческий астроном и мореплаватель. Производил измерения тени гномона.

Плана, Джованни Антонио Амедео, Plana (1781—1864) — итальянский астроном. Вместе с Карлини в 1820—1823 гг. участвовал в геодезических работах по измерению дуги параллели между Бордо и Фиуме. Написал «Теорию движения Луны».

Платон (Аристокл), Platon (427—347 до н. э.) — древнегреческий философ-идеалист, основатель философской школы. Излагал свои мысли в форме диалогов.

Плиний старший, Pline le naturaliste (23—79) — древнеримский писатель и ученый. До нас дошла его «Естественная история», где излагается, в частности, астрономия и физика того времени.

Плутарх из Херонеи, Plutarque (ок. 46—126) — древнегреческий писатель и философ. Автор «Сравнительных жизнеописаний».

Порфир(ий) (Малкус), Porphyre (ок. 232—304)—древнегреческий философ. Известен как толкователь и систематизатор логики Аристотеля.

Посидоний, Possidonius (ок. 135—50 до н. э.) — греческий философ, историк, математик и астроном. Учитель Цицерона.

Птолемей, Клавдий, Ptolemee (II в.)—древнегреческий астроном, географ и картограф. Работал в Александрии. Его главное произведение «Альмагест» включает теорию геоцентрического движения Солнца и планет по эпициклам, а также планетные таблицы и звездный каталог.

Птолемей Сотер, Ptolemee Soter (ок. 367—283 до н. э.) — македонский военачальник, правитель Египта, основатель библиотеки в Александрии.

Птолемей Филадельф, Ptolemee Philadelphe (309—246 до н. э.) — сын Птолемея Со-тера, правитель Египта.

Пуассон, Симон Дени, Poisson (1781—1840)—французский математик, механик и физик. Автор многочисленных трудов по математике, теоретической и небесной механике, по физике и теории упругости.

Пурбах (Пейербах), Георг, Purbach (Peurbach) (1423—1461) — австрийский математик. Обработал «Альмагест», составил таблицы движения планет и каталог звезд. Написал «Новую теорию планет». Известен работами по тригонометрии.

Рамон, Луи Франсуа, Ramond (1753—1327) — французский (ѣизик. Занимался исследованием атмосферы. Определил барометрический коэффициент.

Региомонтан (Мюллер, Иоганн), Regiomontanus (1436—1476) —немецкий астроном и математик из Кенигсберга во Франконии, ученик Пурбаха. Перевел «Альмагест», а также множество математических и астрономических работ с греческого на латинский язык. Работал в Нюрнбергской обсерватории, где наблюдал небесные светила с помощью им самим изготовленных инструментов.

Рёмер, Оле, Roemer (1644—1710) — датский астроном. Работал с Пикаром и Кассини. Определил скорость света по затмениям спутников Юпитера. Ввел в Дании григорианский календарь.

Рен, Кристофер, Wren (1632—1723) — английский архитектор и естествоиспытатель. Преподавал астрономию в Лондоне и в Оксфорде.

Ретик, Иоахим Георг, Rethicus (1514—1576) — немецкий астроном, последователь Коперника. По его настоянию Коперник согласился напечатать свой труд «Об обращении небесных тел». Ретик посвятил свою жизнь составлению тригонометрических таблиц, которые были изданы уже после его смерти, в 1596 г.

Рихтер, Иеремия Веньямин, Richter (1762—1809) — немецкий химик и геолог.

Рише, Жан, Richer (?—1696)—французский астроном. В 1671 г. из совместных с Кассини наблюдений Солнца и Марса определил параллаксы этих светил. (Рише наблюдал в Кайенне, Кассини — в Париже). Первым указал на изменение длины секундного маятника в зависимости от величины силы тяжести.

Ротман, Кристоф, Rothman (1550—1605) — придворный математик при ландграфе Вильгельме IV Гессенском. Установил, что по наблюдениям Луны можно определять долготы.

Рудольф II, Rodolphe II (1552—1612)—император «Священной Римской империи».

Руйе де Меле, Rouille de Meslay (ок. 1700) — советник французского парламента.

Рюмкер, Карл Людвиг Кристиан, Riimker (1788—1862) —немецкий астроном. В 1822 г. в Новой Голландии наблюдал возвращение кометы Энке. Составил каталог 12 000 звезд.

Сванберг, Енс, Svanberg (1771—1851) —шведский математик и астроном. В 1801— 1803 гг. вновь измерил длину градуса в Лапландии, так как величина, полученная ранее Мопертюи, оказалась противоречащей всем другим результатам. Сванберг нагаел в измерениях Мопертюи ошибку и получил правильный результат.

Сегнер, Янош Андраш, Segner (1704—1777) — венгерский ученый, математик, астроном, физик.

Сенека, Луций Анней, Seneque (ок. 4 г. до н. э.—65 н. э.) —римский философ, политический деятель и писатель. Наиболее известные литературные произведения: трагедии «Федра» и «Медея».

Симплициус, Simplicius (V в.) — философ и богослов. Римский папа с 468 по 483 гг.

Снеллиус, Виллеорорд, Snellius (1580—1626) — голландский математик. Ему приписывают открытие законов преломления света. Определил длину градуса меридиана в Голландии.

Созиген Александрийский, Sosygene (I в. до н. э.) — древнегреческий астроном. По распоряжению Юлия Цезаря реформировал римский календарь.

Соссюр, Орас Бенедикт, Saussure (1740—1799) — швейцарский естествоиспытатель, географ и геолог. Изучал атмосферу. Изобрел гигрометр, электрометр и другие приборы.

Страбон, Strabon (ок. 63 до н. э.—20 н. э.) — древнегреческий географ и историк. Автор «Географии».

Сулла, Луций Корнелий, Sylla (138—78 до н. з.) —римский диктатор.

Тимохарис, Timocharis (IV—III в. до н. э.) — древнегреческий астроном. Вместе с Аристиллом составил звездный каталог.

Тихо Браге — см. Браге.

У Ван, Ou-Ouang (ок. 1100 до н. э.) —правитель Китая. Основатель династии Чжоу.

Улугбек, Мухаммед Тарагай, Ulugh-Beigh (1394—1449)—узбекский астроном, правитель Самарканда. Построил обсерваторию с огромными инструментами. Составил самый точный для своего времени каталог звезд.

Уаллис, Джон, Wallis (1616—1703) — английский математик.

Фалес Милетский, Thales (ок. 624—547 до н. э.) — древнегреческий философ, математик, физик, астроном.

Феон из Смирны, Theon (II в. до н. э.) — древнегреческий философ и математик.

Ферма, Пьер, Fermat (1601—1665)—французский математик. Известен как один из создателей аналитической геометрии, а также своими работами по теории чисел. В области исчисления бесконечно малых является ближайшим предшественником Лейбница и Ньютона. Заложил основы теории вероятностей.

Филолай, Philolaiis (V в. до н. э.) —итальянский философ. Ученик Пифагора, впервые записавший его учение.

Флемстид, Джон, Flamsteed (1646—1719)—английский астроном. Вычислил таблицы приливов. Участвовал в международной комиссии по определению долгот по лунным расстояниям. Основал Гринвичскую обсерваторию и был ее первым директором — королевским астрономом.

Фридрих II, Frederic II (1194—1250)—император «Священной Римской империи», король Сицилии.

Фридрих Датский, Frederic (1534—1588) —король Дании.

Фурье, Жан Батист Жозеф, Fourier (1768—1830)—французский математик и физик. Автор работ по теории тригонометрических рядов и дифференциальных уравнений. Разработал математические основы теории теплоты. Одна из главных работ — «О вековом охлаждении Земли».

Хакем (Хаким), Hakem (985—1021) —египетский халиф.

Хаям, Омар Айам, Omar-Cheyan (ок. 1040—1123) — персидский поэт и ученыіі, математик и астроном.

Хардинг, Карл Людвиг, Harding (1765—1834) — немецкий астроном, директор Геттингенской обсерватории.

Хубилай, Cobilai (1214—1294) — монгольский великий хан, завоеватель Китая и китайский император, основатель Юаньской династии в Китае.

Хулагу, Holagu-Ilecoukan (1217—1265) — монгольский правитель.

Цезарь, Гай Юлий, Jules Cesar (100—44 до н. э.)—римский диктатор, полководец, писатель.

Цзу Чунчжи, Tsou-Tchong (428—500) —китайский астроном. С большой точностью вычислил продолжительность тропического года.

Цинь ІПихуанди (Ин Чжэн), Chinoanti (259—210 до н. э.) —основатель и правитель царства Цинь. Задумал создать «Великую стену». Ему приписывают уничтожение всей конфуцианской литературы и истребление ученых.

Цицерон, Марк Туллий, Сісегоп (106—43 до н. э.) —древнеримский оратор, писатель и политический деятель.

Чжоу Гун, Tcheoukong (ок. 1100 до н. э.) —китайский астроном, брат У Вана, основателя династии Чжоу. Управлял Китаем с 1104 по 1098 гг. до н. э.

Шрётер, Иоган Иероним, Schroeter (1745—1816)—немецкий астроном-любитель. Построил обсерваторию близ Бремена. Его основной труд — два тома «Очерков лунной топографии».

Эвктемон, Euctemon (V в. до н. э.) — древнегреческий астроном. Вместе с Метоном в 432 г. до н. э. наблюдал летнее солнцестояние.

Эйлер, Леонард, Euler (1707—1788) — математик, физик и астроном. Родился в Швейцарии. В 1727—1741 и 1766—1783 гг. работал в России. Член Петербургской и Берлинской академий наук. Написал множество научных работ по аналитической механике, арифметике, о приливах и отливах морей и др.

Энке, Иоганн Франц, Encke (1791—1865) — немецкий астроном. Обучался под руководством Гуасса. Впервые определил элементы орбиты кометы, открытой Понсом в ноябре 1818 г. Эта периодическая комета получила название кометы Энке.

Эратосфен Киренский, Eratosphene (ок. 275—195 до н. э.) — древнегреческий математик, астроном и географ. Ему приписывается первое определение размеров Земли.

Юнг, Томас, Young (1773—1829) — английский ученый, физик, по образованию врач. Занимался изучением интерференции и дифракции света, изучал человеческое зрение, установил законы интерференции света, для определения упругости материалов предложил модуль, получивший название модуля Юнга.

Яо, Yao (2356—2258 до н. э.) —один из великих императоров легендарного периода истории Китая, отличавшийся мудростью. Впервые установил систему счисления времени.

Пьер Симон Лаплас жил и работал в то тревожное для Франции время, когда страна переживала ряд важных политических преобразований. Феодальный абсолютизм, установившийся при правлении Генриха IV и Людовиков XIII и XIV, был уничтожен буржуазной революцией 1789—1794. Его сменила провозглашенная Конвентом республика, затем диктатура якобинцев, Директория, военная диктатура Наполеона Бонапарта и после его разгрома русскими войсками снова монархия, возглавляемая Бурбонами. На фоне таких политических событий Лаплас создавал свои труды.

Пьер Симон Лаплас родился 23 марта 1749 г. в Нормандии, в Бомоне на Оже (Beaumont-en-Auge) в семье фермера.

Свои школьные годы Пьер-Симон провел в Бомоне, где учился в бе-недектинском коллеже конгрегации св. Мора. Там давалось в основном светское образование. Лаплас проявил блестящие способности к литературе и богословию. Литературу он любил всю жизнь, особенно Расина, ставшего его любимым поэтом, стихи которого он ценил наравне с открытиями Ньютона и часто читал наизусть отрывки из его трагедий. Юный Лаплас вначале предполагал посвятить себя церкви и в молодости отличался в теологических спорах, чем обратил на себя внимание некоторых влиятельных лиц, которым он обязан своим воспитанием. По воспоминаниям людей, близко знавших Лапласа, он и в зрелые годы в домашней обстановке любил поспорить о религии. Однако, по всей вероятности, Лаплас не был верующим человеком. Во всяком случае, в его научных трудах нельзя найти и следов религиозного мировоззрения. Зато в них неоднократно упоминаются «заблуждения и предрассудки», сковывающие человеческий разум.

Окончив коллеж, Лаплас некоторое время учился и одновременно преподавал в военной школе в Бомоне, а затем поступил в университет в городе Кане (Caen), чтобы подготовиться к карьере священника. Там он изучил философию. Но вскоре один из преподавателей университета Kamo (Canu) открыл в нем необыкновенные математические способности и направил его в Париж, сндбдив рекомендательным письмом к Далам-беру, бывшему тогда на вершине своей славы и влияния. Даламбер не принял молодого провинциала и несколько раз уклонялся от встречи с ним. Но когда Лаплас снова пришел к нему, принеся вместо рекомендаций свою работу по высшей математике, великий ученый был восхищен. Вскоре он выхлопотал Лапласу место преподавателя в Королевской военной школе в Париже и открыл ему доступ в Академию наук. Для двадцатилетнего честолюбивого юноши начались годы напряженной работы. Последующее двадцатилетие было самым плодотворным в его научной деятельности.

Лаплас был человеком скрытным. О его детстве и юности известно очень немного. О них он не любил рассказывать и ничего не написал. Биографы Лапласа объясняют это тем, что прославленный ученый, ставший к тому же аристократом и сановником, стыдился своего происхождения и бедности, которую ему пришлось испытать смолоду. Высказывались даже предположения, что происхождение и юность Лапласа связаны, быть может, с какой-то тайной. Уехав в Париж, Лаплас прервал отношения со своими провинциальными родственниками, не виделся с ними до самой смерти и, по-видимому, ни разу не побывал на родине. Лаплас не любил говорить и писать о себе, о своих мыслях и чувствах; он не оставил мемуаров, а в своей переписке с учеными касался только научных вопросов. Он жил в бурное время, режимы и правительства менялись неоднократно, а Лаплас всегда был в фаворе. Наверное, скрытность все же была постоянной чертой его характера.

Двадцатилетний Лаплас приехал в Париж блестяще и разносторонне образованным человеком, знакомым с трудами передовых философов своего времени, владеющим самыми современными математическими методами — вот все, что известно о нем. Руководил ли кто-нибудь специально образованием Лапласа или он был всем обязан только себе, своим способностям, энергии и любознательности — неизвестно.

Получив место преподавателя в Парижской военной школе, Лаплас отдал все свое время науке, он направил свои усилия по пути, от которого уже никогда не отклонялся, так как нерушимое постоянство в выполнении задуманного всегда было характерной чертой его гения. Он посвятил себя астрономии и решил все в ней улучшить и уточнить. Вся его жизнь, посвященная этой грандиозной задаче, являет пример настойчивости и целеустремленности.

* * *

Труды Галилея, Гюйгенса, Ньютона дали мощный толчок развитию механики. Математический анализ, разработанный Лейбницем и Ньютоном, которые создали основы дифференциального и интегрального исчислений, бесконечно расширил возможность научного изучения природы.

Законы эллиптического движения планет были открыты Кеплером. Ньютон объяснил их исходя из сформулированного им принципа всемирного тяготения. Ничего не зная о природе силы тяготения (она, по сути дела, не известна и сейчас), Ньютон, основываясь на законах тяготения, создал математическую теорию, связавшую воедино движения планет, их спутников, комет, падение тел и явление морских приливов. Он создал понятие возмущающей силы третьего тела, изменяющей движения двух взаимно притягивающихся тел, объяснил неравенства лунного Движения — эвекцию, вариацию и годичное уравнение. Исходя из своей теории, Ньютон предположил, что Земля должна быть сжата у полюсов, и пока

зал, что предварение равноденствий, известное еще с древности, должно быть следствием этого сжатия. Он создал также первую научную теорию приливов, происходящих в результате притяжения водной массы Луной и Солнцем.

Наука в XVIII в. быстро развивалась, причем наиболее впечатляющими были успехи астрономии и небесной механики. Закон всемирного тяготения дал незыблемую основу для изучения движений небесных тел и послужил стимулом для бурного развития новых разделов математики. Славная плеяда ученых — младших современников Ньютона и живших после него — продолжала работать над проблемами, поставленными его теорией. Измерения градусов меридиана на разных широтах подтвердили мысль Ньютона о том, что Земля сжата у полюсов; об этом же говорили и закономерные изменения силы тяжести, определенной в различных точках земной поверхности из наблюдения качающихся маятников. Были разработаны способы расчета орбит комет и предсказания времени их возвращения к Солнцу. «Своевременное» появление кометы Галлея, предсказанное расчетами его и Клеро, произвело на современников не меньшее впечатление, чем в древности солнечные и лунные затмения, предсказанные античными астрономами. В честь Галлея, кометы названной его именем, и Клеро слагались песни и оды. Многие задачи небесной механики были разрешены в трудах Эйлера, Клеро, Даламбера, Лагранжа и других математиков, причем ими же параллельно создавался математический аппарат, необходимый для решения этих задач. К середине XVIII в. у многих ученых окрепло убеждение, что сложность движения тел в солнечной системе зависит только от их многочисленности, а закон, управляющий ими, — один: все скрыто в формуле всемирного тяготения. Если какое-либо явление не подчиняется принципу всемирного тяготения или противоречит ему, значит, допущены ошибки в наблюдениях или наблюдения неверно истолкованы. Но это надо было еще доказать.

В континентальной Европе, особенно во Франции, теории Ныотона пришлось поначалу преодолевать влияние картезианства. Но во времена, к которым относится начало научной деятельности Лапласа, учение Ньютона уже получило всеобщее признание и во Франции. Лаплас с самого начала стал убежденным последователем и продолжателем Ньютона. Его даже называли «Французским Ньютоном».

* * *

Напряженно и продуктивно работая в Париже, Лаплас одну за другой представляет в Академию наук статьи по «чистой» и прикладной математике, по математической физике и проблемам небесной механики. Он возвращается к задачам, решенным его предшественниками неточно или с недостаточной полнотой, и ставит и решает новые задачи. В лаборатории Лавуазье Лаплас занимается физикой. По-видимому, это был первый и последний случай, когда Лаплас непосредственно столкнулся с физическим экспериментом по изучению теплоты и электричества

(к математической физике он вернется еще раз во второй половине своей жизни). Некоторые из математических методов, предложенных Лапласом, применяются до сих пор и носят его имя. Весьма велик его вклад в разработку теории вероятностей, которую он пытался применить не только к научным наблюдениям и опытам, но и к событиям гражданской и политической жизни. Но делом всей жизни Лапласа, в котором полностью проявился его колоссальный талант, стала небесная механика.

Нерешенных проблем в небесной механике оставалось немало. Лаплас поставил своей задачей доказать, что законами всемирного тяготения можно объяснить все движения небесных тел, вплоть до самых малых подробностей. Если Лаплас и терпел когда-нибудь неудачи на этом пути, это осталось неизвестным. О своих неудачах он рассказывать не любил, а успехов было множество. Применив более совершенные, чем его предшественники, методы математического анализа, Лаплас разрешил долго тревожившую умы задачу так называемого векового ускорения среднего движения Юпитера и замедления движения Сатурна. Оказалось, что эти эффекты имеют не вековой, а периодический характер и зависят от взаимного притяжения этих планет, определяемого их положением. В других работах Лаплас показал, что элементы движения планет могут лишь колебаться около своей средней величины в некоторых узких пределах. Отсюда вытекало, что все неравенства в движениях планет — периодические и, следовательно, солнечная система устойчива. Земле не грозит опасность упасть на Солнце или отдалиться от него. Устойчивость солнечной системы поддерживается взаимным влиянием ее членов и не требует периодической корректировки извне, как то предполагал Ньютон, а за ним и Эйлер. Славу этого фундаментального вывода с Лапласом делит другой великий математик XVIII в. — Лагранж, пришедший к аналогичному выводу.

* * *

Лагранж и Лаплас были коллегами, неоднократно им случалось работать над одними и теми же проблемами. Они вдохновляли друг друга, но друзьями не были, даже друзьями-соперниками.

* * *

Лаплас разработал теорию движения спутников Юпитера и довел ее до высокой степени точности, так что, наблюдая затмения этих спутников, стало возможным определять долготу места наблюдения, о чем когда-то мечтал Галилей. Необыкновенно простые соотношения между движениями первых трех спутников Юпитера и между их долготами получили в астрономии название «Законов Лапласа». Он показал, что эти соотношения являются следствиями гравитационного взаимодействия между спутниками и что возмущения, которые возникают в этой системе, ею же гасятся. Для Лапласа Юпитер с его спутниками был как бы

уменьшенной копией солнечной системы, в которой действуют те же закономерности, но, благодаря меньшим размерам модели, все события развиваются гораздо быстрее.

* * *

Луна обращается вокруг Земли по эллипсу, то сближаясь с нею, то удаляясь; однако это движение только в первом приближении происходит по законам Кеплера. Солнце и планеты возмущают лунное движение. Элементы движения Земли вокруг Солнца тоже непостоянны — они подвержены возмущениям со стороны других планет и Луны. Все эти изменения движения Земли косвенным образом сказываются на лунном движении. Поэтому движение Луны получается очень сложным, оно подвержено многим неравенствам. Долго не удавалось построить удовлетворительную теорию движения Луны и составить достаточно точные лунные таблицы. И здесь огромная заслуга принадлежит Лапласу.

Вековое ускорение среднего движения Луны, открытое Галлеем, долгое время не находило объяснения. Это ставило под сомнение точность закона Ньютона. Лаплас, однако, установил, что то, что называли вековым ускорением Луны, оказывается не вековым, а периодическим и зависит от периодических изменений эксцентриситета земной орбиты, вызванных возмущающими влияниями других планет. Так как главный источник возмущений лунного движения — Солнце, то по величине возмущений, зависящих от Солнца, Лаплас рассчитал расстояние от Земли до Солнца с такой же точностью, с какой это было вычислено по наблюдениям за прохождениями Венеры по солнечному диску.

Поскольку фигура Земли не является сферической, то в уравнениях, описывающих притяжение Луны Землей, притяжение Земли нельзя просто заменить притяжением материальной точки. В формулы, представляющие движение Луны, должны войти члены, зависящие от величины сжатия Земли. Эту величину Лаплас вычислил по движениям Луны с точностью, близкой к той, с какой она была определена в результате многочисленных экспедиций, предпринятых в отдаленные страны для измерения градуса дуги меридиана. По величине сжатия Лаплас рассчитал упругость вещества, из которого состоит Земля, а также нарастание его плотности с глубиной.

Первые догадки о том, что морские приливы и отливы связаны с движениями Солнца и Луны, восходят к антачности. Кеплер дал верную интерпретацию этого явления в той мере, в какой он подошел к пониманию принципа тяготения. Первую научную теорию приливов солдал Ньютон. Бернулли, Эйлер, Маклорен, Даламбер развили и уточнили ее. Следующий большой шаг был сделан Лапласом.

В его распоряжении находился обширный материал, собранный за десятилетия непрерывных наблюдений над приливами в Брестском порту я математически обработанный учеником Лапласа Буваром с применением методов теории вероятностей, значительно улучшенных самим Лапласом. Таким материалом прежде никто не располагал. Теория Лапласа

стала самой полной и точно соответствовала наблюдениям. Лаплас создал динамическую теорию приливов, где рассматривались не только вариации силы, с которой водная масса притягивается Солнцем и Луной, но и вынужденные колебания водной массы. Занимаясь теорией приливов, Лаплас имел в виду и практическую пользу, которую могла бы принести такая теория судоводителям и лоцманам.

Невозможно перечислить все, чем небесная механика и ее математический аппарат обязаны Лапласу. Свои результаты, разбросанные в многочисленных статьях и сообщениях (некоторые из них не были опубликованы) он объединил в пятитомном «Трактате о небесной механике» (1799—1825 гг.), в котором подвел итоги всему развитию этой науки до начала XIX в. Но «Трактат» — это не только обзор; в нем Лаплас высказал в завершенной и окончательной форме многие мысли, которые в его статьях были изложены, по его мнению, недостаточно четко.

* * *

В 1773 г. Лаплас был принят в Академию наук адъюнктом (низший ранг в тогдашней королевской Академии), а в 1785 г. стал «пенсионером», т. е. «полным» академиком. В 1788 г. он женился на Шарлотте де Курти. У них было двое детей — сын, впоследствии генерал-артиллерист, и дочь, умершая сравнительно рано. По воспоминаниям друзей Лапласа, в семейной жизни он был счастлив. Госпожа Лаплас была красивая женщина с живым и мягким характером, глубоко уважавшая своего гениального мужа и старавшаяся создать дома условия для его научных занятий. Молодые ученые, с которыми Лаплас охотно общался во второй половине жизни (многие из них потом стали знаменитыми), находили в его доме самый радушный прием, а госпожа Лаплас была их доброй покровительницей.

Лаплас стоял в стороне от революционных событий, разразившихся во Франции в 1789 г. Некоторое время он принимал участие в работе комиссии по установлению новой системы мер и весов, созданной в 1790 г под председательством Лагранжа, но в бурном 1793 г. вместе с Лавуазье был выведен из нее за «недостаток республиканских добродетелей и ненависти к королям». Лавуазье погиб на гильотине, а Лаплас переехал с семьей в городок Мелен, недалеко от Парижа, где было спокойнее. В Мелене Лаплас написал «Изложение системы мира» — популярный очерк небесной механики в традициях французских просветителей, явившийся, по-видимому, прообразом его будущего «Трактата о небесной механике». «Изложение системы мира» вышло в свет в 1796 г. и было переведено на многие европейские языки. Написанная четко и ясно, рукой одного из творцов небесной механики книга без единого чертежа и математического уравнения знакомила читателя с самыми сложными проблемами этой науки. Ее заключали исторический очерк развития астрономии и примечания, в последнем из которых Лаплас представил свою, ставшую впоследствии знаменитой, гипотезу о происхождении солнечной системы.

Осенью 1794 г. Лаплас вернулся в Париж и принял участие в организации Нормальной школы (Ёсоіе normale superieure) — высшего учебного заведения, которое должно было готовить высококвалифицированных преподавателей для школ и высших учебных заведений. Она должна была стать основным звеном в реформе образования, задуманной революционными деятелями Конвента. Франция остро нуждалась в большом количестве образованных людей, а старая система учебных заведений была неудовлетворительной: в ней наука была оторвана от преподавания. В Нормальной школе к преподаванию привлекали крупнейших ученых. Лаплас читал там курс математики. Из учеников Нормальной школы и созданной тогда же с участием Лапласа Политехнической школы вышли прекрасные специалисты и известные ученые, многие из которых были слушателями Лапласа.

В 1795 г. Лаплас был в числе первых членов и организаторов «Бюро долгот» (Bureau des Longitudes) — учреждения, основанного для ежегодного издания астрономических эфемерид — «Connaissance des Temp.s» и «L’Annuaire du Bureau des Longitudes». Впоследствии он стал его президентом, участвовал в Комиссии мер и весов и помогал установлению десятичной системы. Когда в 1795 г. был основан Институт Франции,* заменивший распущенные в 1793 г. королевские академии, он занял в нем видное место. В этом же году Лаплас возглавил депутацию, представившую Совету пятисот отчет о состоянии наук. Тогда же вышло первое издание «Изложения системы мира» Лапласа, которое он посвятил этому Совету.

После опубликования его «Небесной механики» Лаплас приобрел всемирную известность великого ученого, стал членом английского Королевского общества и вошел в большинство европейских академий.

* * *

Определение географической широты не представляет особых трудностей для наблюдателя, вооруженного соответствующими приборами. Определение долготы значительно сложнее. Нужды мореплавания, географии, картографии настойчиво требовали разрешения этой проблемы. В течение XVIII в. в результате многочисленных экспедиций была определена фигура Земли, были разработаны методы определения долготы по положению Луны на небосводе, по затмениям спутников Юпитера.

* Институт (L’Institut de France) объединил пять академий: 1) Французскую Академию, основанную в 1635 г. Ришелье (40 членов) и во времена Лапласа редактировавшую «Энциклопедию»; 2) Академию надписей и литературы, основанную в 1663 г. Кольбером (40 членов); 3) Академию нравственных и политических наук, основанную Конвентом в 1795 г. (40 членов) и изучавшую вопросы философии, политической экономии, права, общей исхории и др.; 4) Академию наук, основанную в 1666 г. Кольбером (65 членов) для изучения физики, математики, химии и др.; 5) Академию художеств (40 членов), разные секции которой были основаны Мазарини и Кольбером и объединены вместе в 1795 г. Ее членами были художники, граверы, музыканты, архитекторы.

Создание хронометра, позволившего «хранить» в пути точное время пункта, принятого за начальную точку отсчета долгот, открыло перед мореплавателями новые возможности. Были усовершенствованы астрономические навигационные приборы.

Специальным декретом Парижская обсерватория была передана в распоряжение Бюро долгот, на которое была возложена задача издавать морской астрономический ежегодник, улучшать астрономические и геодезические таблицы, совершенствовать навигационные приборы и проводить специальные курсы для астрономов, моряков, геодезистов. В этой работе Лаплас принимал самое деятельное участие.

* * *

Во Франции, как и в других странах, существовала своя, исторически сложившаяся, достаточно сложная и неудобная система мер и весов, к тому же не унифицированная — в одних областях государства охотнее пользовались одними мерами, в других — другими. Соотношения между мерами были сложными, пересчет из одних единиц в другие — труден; этим часто злоупотребляли недобросовестные люди. То же, в той или иной степени, относилось и к денежной системе. Надежных эталонов мер и весов не существовало. По настоятельным просьбам представителей третьего сословия Учредительное собрание создало Комиссию мер и весов и поставило перед ней задачу — выработать единообразную и рациональную систему единиц мер и весов. Работа по установлению новой метрической (десятичной) системы мер и весов под руководством Лапласа, бывшего ее неутомимым пропагандистом, была закончена в 1799 г. Метрическая система мер, принятая впервые во Франции, как и предсказывали ее создатели, в дальнейшем распространилась по всему миру; в большинстве государств она принята официально, но и там, где сохранилась своя, архаическая система мер, наряду с нею используется и метрическая.

В качестве единиц длины и веса были приняты естественные величины, которые, по мысли создателей системы, всегда могут быть найдены в случае, если эталоны будут по тем или иным причинам утрачены или испорчены. Единицей длины стал метр — одна десятимиллионная доля четверти Парижского меридиана, а единицей веса стал грамм — вес кубического сантиметра дистиллированной воды в пустоте при 4° тепла по стоградусной шкале. Весьма тщательно были изготовлены металлические эталоны метра и килограмма. Тогда же стала десятичной и французская денежная система. Франк весил 5 граммов и мог быть использован при взвешиваниях.

* * *

Когда генерал Бонапарт, вернувшись в Париж после победоносной Египетской кампании, произвел государственный переворот (18 брюмера — 9 ноября 1799 г.) и стал консулом, он на другой же день сделал Лапласа министром внутренних дел.

Бонапарт был членом Института Франции по секции механики; он интересовался математикой, занимался астрономией (под руководством Лаланда), написал статью по баллистике; он был атеистом, увлекался сочинениями Руссо. В Институте многие считали молодого генерала «своим» человеком. Лапласа он знал еще с тех времен, когда учился в военной школе, где Лаплас был экзаменатором. Бонапарту было важно заручиться поддержкой ученых института, чье влияние во Франции было в то время весьма велико. Наконец, он, по-видимому, верил в трезвый практический ум Лапласа.

Первое, что сделал Лаплас, став министром, — в тот же вечер испросил пенсию вдове своего друга Байи, астронома и бывшего мэра Парижа, казненного якобинцами.

На министерском посту Лаплас продержался недолго. Через полтора месяца Бонапарт передал эту должность своему брату Люсьену, а много лет спустя, в своих мемуарах, продиктованных в изгнании, на острове св. Елены, дал язвительную оценку деятельности Лапласа в роли министра: «Первоклассный геометр, Лаплас вскоре заявил себя администратором совершенно посредственным; первые его шаги на этом поприще убедили нас, что мы в нем обманулись. Замечательно, что ни один из вопросов практической жизни не представлялся Лапласу в его истинном свете. Он везде искал чего-то, идеи его отличались загадочностью и, наконец, он был насквозь проникнут духом бесконечно малых, который вносил даже в администрирование».*

В 1799 г. неудача Лапласа на министерском посту была компенсирована избранием его сенатором, затем вице-президентом и президентом Сената. Он стал богатым человеком. Император Наполеон сделал его графом империи и кавалером высших орденов. Лаплас заседал в Сенате и посвящал свои книги Наполеону — сначала первому консулу, потом императору. Все это не помешало ему в 1814 г., проголосовать за отречение Наполеона, когда войска союзников подошли к Парижу и Наполеон потерял свое могущество. Лаплас не явился в Париж и в период «ста дней» в 1815 г., когда Наполеон на короткое время вернул себе власть. Может быть, этими обстоятельствами отчасти объясняется нелестный отзыв Наполеона о Лапласе.

Лаплас жил тогда в Аркёйле (Arcueil) под Парижем, в собственном доме, находящемся рядом с домом его друга и коллеги по институту известного химика Бертолле. Вокруг Лапласа и Бертолле группировались молодые ученые, многие из которых потом стали знаменитыми: Био, Араго, Гей-Люссак, Пуассон, Кювье, Малю и другие. Было организовано «Аркёйльское научное общество», выпустившее несколько томов научных трудов. Тесное общение ученых разных направлений оказалось плодотворным. Впоследствии члены «Аркёйльского общества» не раз вспоминали удивительную физическую интуицию Лапласа, его умение выбрать математические методы для решения той или иной задачи, мощь его анализа. И сам Лаплас увлекся физическими проблемами и

* Фесенков В. Г. Лаплас. М.—Л. Госиздат, 1925, с. 24.

Пьер Симон Лаплас.

Бронзовая памятная медаль, гравированная Коши (Архив Парижской обсерватории).

подверг математическому анализу явления капиллярности, преломления света (в том числе двойного лучепреломления в кристаллах) и движения звука в воздушной среде.

Став сановником, Лаплас продолжал много работать. Один за другим выходят тома его «Трактата о небесной механике». В 1812 г. выходит в свет «Аналитическая теория вероятностей», переизданная через два года с предисловием «Опыт философии теории вероятностей». Это предисловие потом не раз переиздавалось отдельно.* В эти годы Лаплас

* Имеется русский перевод: Лаплас П. С. Опыт философии теории вероятностей. М., 1908.

24 Лаплас

становится членом большинства иностранных академий. Его труды, собранные воедино в «Небесной механике» и «Теории вероятностей», убедили ученый мир в величии таланта их автора.

После реставрации Бурбонов Лаплас был осыпан милостями. Это была дань его научной славе и награда за политическое благоразумие. Современники Лапласа шутили: «Хотя голова его обращена к звездам, ноги твердо стоят на земле». Он был пожалован титулом маркиза, званием пэра Франции и орденом Почетного легиона высшей степени (Grand-сгоіх). Его назначили президентом Бюро долгот и председателем комиссии по реорганизации Политехнической школы. «Разряды» ^Института Франции снова стали, как до революции, называться академиями, и Лаплас занял видное место в Академии наук. В 1816 г. он был избран членом Французской Академии за литературные достоинства «Изложения системы мира»; такой чести удостаивались лишь очень немногие ученые-естественники.

Лаплас скончался в 1827 г. в возрасте 78 лет. В предсмертном бреду он говорил об исследованиях, которые нужно провести, и опытах, которые необходимо поставить. Его последними словами были: «То, что мы знаем — немного; то, чего же не знаем, — огромно».

* * *

Интерес к научному наследию Лапласа был велик, и вскоре после его смерти возникла необходимость в новом издании его трудов. Вдова и сын Лапласа собирались продать нормандское имение, чтобы переиздать его произведения. Но министр народного просвещения внес в Палату депутатов предложения издать труды Лапласа за счет государства. По докладу Араго Палата приняла законопроект, а король Луи-Филипп издал соответствующий закон,* текст которого гласит следующее:

Закон

во дворце Нёйли 15 июня 1842 года

Луи-Филипп, король Франции всем сущим и будущим шлет привет. Мы предложили, палаты пэров и депутатов приняли, мы приказали и приказываем следующее:

Статья первая

Статс-секретарю, министру народного просвещения открыть для использования в 1842 г. специальный и экстраординарный кредит в сорок тысяч франков для переиздания научных трудов Лапласа, члена Института.

* Laplace P. S. Traite de mecanique celeste. QCuvres completes de Laplace. T. 1.

Paris, Imprimerie royale, 1843, p. 1.

Статья вторая

Один экземпляр нового издания «Небесной механики», «Изложения системы мира» и «Аналитической теории веростностѳй» будет направлен в главный город каждого департамента, во все города, имеющие публичные библиотеки, и в специальные школы.

Статья третья

Часть кредита в сорок тысяч франков, которая не сможет быть использована в отчетном 1842 году, будет перенесена в бюджет следующего года. Сумма для расходов, разрешенных настоящим законом, будет выделена из ресурсов, предназначенных для бюджета 1842 г. законом от 25 июня 1841 г.

Настоящий закон, обсужденный, обдуманный и принятый палатой пэров и палатой депутатов и санкционированный сегодня нами, будет выполняться как закон Государства.

Предписываем нашему двору и трибуналам, префектам, административным учреждениям и всем другим, чтобы они хранили и поддерживали статьи этого закона и заставляли хранить, соблюдать и поддерживать их и, чтобы сделать их общеизвестными, опубликовали бы их и регистрировали везде, где в этом будет необходимость.

А чтобы это было непоколебимо и неизменно, мы и приказали поставить нашу печать.

Дано в Нёйли, 15 июня 1842 г.

Подписано: Луи-Филипп.

По приказу короля

статс-секретарь, министр народного просвещения, магистр университета:

Подписано: Вилльемэн (Villemin)

Большая печать.

В семитомное издание 1842 г. вошли только «итоговые» произведения Лапласа: «Трактат о небесной механике» (т. I—V), «Изложение системы мира» (т. VI) и «Аналитическая теория вероятностей» (т. VII). В 1878—1912 гг. было предпринято новое издание трудов Лапласа, на этот раз полное, в 14 томах, куда, кроме книг, ставших классическими, вошли его статьи, опубликованные в научных изданиях.

Лаплас был оптимистом в своем мировоззрении и в научных трудах. Он доказал, что солнечная система устойчива и никогда не распадется, что Луна не упадет на Землю, а Юпитер — на Солнце. Из его расчетов следовало, что Земля не остынет в недалеком будущем, как того опасались многие, и что Северный полюс не переместится в Европу. Его взгляды на будущее человечества были также оптимистичны: он выра-

24*

жал уверенность в могуществе человеческого разума и в том, что просвещение, распространяясь все шире и шире, когда-нибудь восторжествует не только над невежеством и заблуждениями, но и над национальной рознью.

Непрерывные и блистательные успехи небесной механики привели многих ученых XVIII в., в том числе и Лапласа, к убеждению, что небесная механика с ее простыми и ясными построениями, имеющими столько подтверждений и выводов, есть как бы заключительная стадия естествознания. Для Лапласа астрономия была решением огромной механической задачи, где элементы небесных движений являются произвольными постоянными; все движения небесных тел подчинены системе дифференциальных уравнений; если правильно проинтегрировать эти уравнения, точно определив произвольные постоянные, можно получить полную картину движения всех небесных тел в прошлом и будущем.

Преодолев значительные математические трудности, Лапласу удалось доказать, что те «неправильности» движений планет, которые считались несовместимыми с законами тяготения, оказались вытекающими из этих законов. «Такова судьба этого блестящего открытия, т. е. законов Ньютона, что всякое затруднение, которое тут возникало, превращалось в его торжество, и это является вернейшим доказательством его соответствия действительности»,* — писал Лаплас. Он неоднократно повторял ту мысль, что, несмотря на все трудности, человеческий разум побеждает. Здесь Лаплас, мыслитель XVIII в., верен своим учителям — Вольтеру и другим энциклопедистам, которые считали, что человеческий ум отягощен и связан предрассудками, но когда ему удастся рассеять этот туман, когда он «поднимется» до простой и рациональной картины, он победит; единственная цель науки — искать эту рациональную простоту. Они предполагали, что вся физика сведется к решению механических задач, что все разнообразие явлений можно уложить в систему уравнений, охватывающих движения всех частиц. В этом заключалась программа механистической физики. В первой половине XIX столетия подобные иллюзии разделяли многие. Слишком грандиозно было создание Ньютона и его последователей, чтобы не отозваться в других областях человеческих знаний, не отразиться на общем мировоззрении. Подобные мысли и настроения вдохновляли Лапласа — автора «Аналитической теории вероятностей». Он писал: «Современные события имеют с событиями предшествовавшими связь, основанную на очевидном принципе, что никакой предмет не может начать быть без причины, которая его произвела. .. Воля, сколь угодно свободная, не может без определенного мотива породить действия, даже такие, которые считаются нейтральными. .. Мы должны рассматривать современное состояние вселенной как результат ее предшествовавшего состояния и причину последующего. Разум, который для какого-нибудь данного момента знал бы все силы, действующие в природе, и относительное расположение ее составных частей, если бы он, кроме того, был достаточно обширен, чтобы подверг-

* См. наст, изд., с. 147.

путь эти данные анализу, обнял бы в единой формуле движения самых огромных тел во вселенной и самого легкого атома; для него не было бы ничего неясного, и будущее, как и прошлое, было бы у него перед глазами. .. Кривая, описываемая молекулой воздуха или пара, управляется столь же строго и определенно, как и планетные орбиты: между ними лишь та разница, что налагается нашим неведением».

Детерминизм Лапласа вошел в поговорку. «Лапласовский ум» как идеал аналитического ума стал понятием нарицательным.

* * *

Труды Лапласа по теории вероятностей были, как он писал, развитием двух теорий, опубликованных им в молодости в сообщениях Академии наук: «Теории производящих функций» и «Теории приближенных формул для функций больших чисел». Лаплас пересмотрел многое из того, что было сделано его предшественниками, работавшими в этой области математики: сделал более простыми и ясными доказательства в ряде теорем, уточнил их или сделал более общими другие теоремы. Особенно много нового внес Лаплас в теорию ошибок.

Лаплас широко применял методы теории вероятностей в своих научных трудах. Примером тому может служить его работа о морских приливах, в которой каждую среднюю величину пришлось подвергать особенно тщательной вероятностной оценке, так как на высоту приливов очень сильно влияют подобные факторы, не поддающиеся количественной оценке, т. е. случайные. Он писал: «... эта теория заслуживает внимания философов, показывая, как в конце концов устанавливается закономерность даже в тех вещах, которые кажутся нам обязанными случаю, причем обнаруживаются скрытые, но постоянные причины, от которых зависит эта закономерность. Именно на закономерности средних результатов, выступающей при брлыпом числе событий, основаны различные предприятия, такие как пожизненная рента, пенсии, страхование и близкие к нему вопросы, а іакже оспопрививание и голосование на выборных собраниях. Все они не представляют никаких трудностей для их объяснения, если следовать моей теории».*

* * *

Нигде в своих сочинениях Лаплас не упоминает о боге или духи. Его научные представления насквозь материалистичны. В «Изложении системы мира» он не забыл рассказать об осуждении Галилея судом инквизиции, а коснувшись попыток Лейбница и Д. Бернулли математи-

* Laplace P. S. Theorie des probabilites. (Euvres completes. T. 7. Paris, Imprimerie royale, 1847, p. VI.

чески обосновать акт творения мира, Лаплас замечает: «Я упоминаю об этом только для того, чтобы показать, до какой степени предрассудки, воспринятые в детстве, могут вводить в заблуждение самых великих людей».

Хорошо известен следующий рассказ о Лапласе. Получив от Лапласа экземпляр «Изложения системы мира», Наполеон как-то сказал ему: «Ньютон в своей книге говорил о боге, в Вашей же книге я не встретил имени бога ни разу». Лаплас ответил: «Гражданин первый консул, в этой гипотезе я не нуждался».

* * *

Лапласу принадлежит гипотеза о происхождении солнечной системы. По-видимому, он не придавал ей особенно большого значения; она была опубликована в качестве последнего, седьмого примечания к «Изложению системы мира». Как и Ньютон, Лаплас остерегался гипотез и не раз высказывал мысль, что следует относиться с недоверием к тому, что не является результатом наблюдения и вычисления. Нет необходимости пересказывать здесь эту гипотезу — она изложена Лапласом кратко и ясно. Идея о происхождении солнечной системы из вращающейся раскаленной туманности, постепенно сжимающейся под действием сил тяготения, получила всеобщее признание современников. С минимальным количеством допущений Лаплас объяснил все особенности строения солнечной системы в соответствии с тогдашним уровнем знаний о ней и вселенной в целом. Около ста лет гипотеза Лапласа господствовала в космогонии под названием «небулярной гипотезы Канта—Лапласа», поскольку сходные мысли высказывались ранее И. Кантом.*

Трудно переоценить значение «небулярной гипотезы» для научного мировоззрения людей XIX в. Энгельс писал: «В 1755 г. появилась „Всеобщая естественная история и теория небаи Канта. Вопрос о первом толчке был устранен; Земля и вся солнечйая система предстали как нечто ставшее во времени... Если Земля была чем-то ставшим, то чем-то ставшим должны были быть также ее теперешнее геологическое, географическое, климатическое состояние, ее растения и животные, и она должна была иметь историю не только в пространстве.. ., но и во времени. .. Сочинение Канта оставалось без непосредственного результата до тех пор, пока, долгие годы спустя, Лаплас и Гершель не развили его содержание и не обосновали его детальнее, подготовив таким образом постепенно признание „небулярной гипотезе44». * *

* Книга, в которой Кант изложил свою космогонию, выпущенная анонимно, в научный обиход не вошла и осталась неизвестной Лапласу. Из своих предшественников Лаплас упомянул только Бюффона, автора, по-видимому, первой материалистической и эволюционной гипотезы о происхождении солнечной системы. Сочинение Бюффона было опубликовано в 1745 г. Бюффона заставили отречься от своей гипотезы.

** Маркс К. и Энгельс Ф. Соч., т. 20. М., 1961, с. 350, 351.

Мы видим, что идея эволюции солнечной системы зародилась примерно тогда же, когда и идея эволюции животного и растительного мира (Ж. Бюффон, К. Вольф). Различные положения гипотезы Канта—Лапласа в разное время подвергались критике. Предпринимались и многочисленные попытки «спасти» ее, видоизменив в некоторых деталях. Элементы лапласовской гипотезы сохранились и во многих современных гипотезах о происхождении солнечной системы.

* * *

Лаплас был великим продолжателем идей Ньютона. Ему довелось завершить решение многих важных проблем небесной механики. «Если бы можно было завершить науку о небе, — писал о Лапласе Фурье, — он бы ее завершил».* Но завершить астрономию невозможно, и у Лапласа были достойные продолжатели.

Одним из наиболее ярких триумфов послелапласовской астрономии было открытие Галле в 1846 г. планеты Нептун. Леверрье и, независимо от него, Адамс рассчитали, где следует искать это небесное тело, воз-хДіущающее движение Урана.

Уже в XX в., 13 марта 1930 г., К. Томбо таким же методом по вычислениям П. Ловелла обнаружил Плутона — наиболее удаленную из известных в настоящее время планет.

На методах классической небесной механики, разработанных Лаг-ранжем и Лапласом, были основаны знаменитые таблицы движения планет, вычисленные Леверрье в середине прошлого столетия. В ряде случаев этими методами, частично усовершенствованными, астрономы пользуются и теперь.

Вопросами устойчивости солнечной системы занимались также многие ученые. Пуассон и Пуанкаре подтвердили выводы Лапласа о том, что солнечная система устойчива; во всяком случае надолго.

Леверрье и Ньюкомб доказали, что движение Меркурия не полностью подчиняется законам небесной механики: в движении его перигелия имеется избыток, не объяснимый возмущениями со стороны других планет. Но по теории относительности Эйнштейна так оно и должно быть. Явление, необъяснимое с точки зрения классической механики, стало одним из доказательств справедливости теории относительности. Так классическая небесная механика передала эстафету науке XX в.

В наше время космонавтики, телевидения и радио, мало кто не слышал о существовании во Вселенной так называемых черных дыр. Ни Ньютон, открывший законы всемирного тяготения, ни Лаплас, конечно, не имели о них никакого представления. Однако Лаплас, рассматривая действие притяжения очень больших масс, заинтересовался вопросом о том, какова должна быть масса звезды, притяжение которой не позволит ни одному лучу света от нее оторваться, или, в современ

* Fourier 7. В. 7. Eloge historique de Laplace. Paris, 1829.

ных терминах, — каковы должны быть масса и плотность звезды, чтобы вторая космическая скорость для нее была больше скорости света? В результате своих вычислений, Лаплас пришел к выводу: «Светящаяся звезда с плотностью, равной плотности Земли, и диаметром в 250 раз больше диаметра Солнца, не даст ни одному световому лучу достичь пас из-за своего тяготения; поэтому возможно, что самые яркие небес-пые тела во Вселенной оказываются по этой причине невидимыми».* Этот вывод делает честь гениальности Лапласа и прекрасно характеризует его удивительную проницательность.

* Газ. «Ленингр. правда», 1980, 21 декабря.

АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ И ЭЛЕМЕНТЫ ОРБИТ ПЛАНЕТ

И ИХ СПУТНИКОВ

На основании рекомендаций, представленных Комиссией 4 Международного астрономического союза (MAC) XVI и XVII Генеральным ассамблеям MAC (август 1976 г., Гренобль, Франция; август 1979 г., Монреаль, Канада), для практического использования во всех астрономических исследованиях начиная с 1984 г. предложена следующая новая система постоянных.

Система астрономических постоянных MAC, (1976, 1979 гг.)

Единицы

Единицами длины, массы и времени в международной системе единиц СИ являются метр (м), килограмм (кг) и секунда (с).

Астрономическая единица времени есть временной интервал в одни сутки (D), содержащий 86 400 с. Интервал, содержащий 36 525 суток, есть одно Юлианское столетие.

Астрономической единицей массы является масса Солнца (S).

Астрономической единицей длины является такая длина (А), для которой гауссова гравитационная постоянная (к) принимает значение, равное 0.01720209895, если за единицы измерения выбраны астрономические единицы длины (расстояния), массы и времени. Размерность к2 совпадает с размерностью гравитационной постоянной Кавендиша G, т. е. равна L3M-1T-2.

Определяющие постоянные

1.    Гауссова гравитационная постоянная к = 0.01720209895.

Основные постоянные

2.    Скорость света с = 299 792 458 м с-1.

3.    Световой промежуток для единичного расстояния (аберрационное время) ъа= 499.004782 с.

4.    Экваториальный радиус Земли ав=6 378 140 м.

5.    Динамический коэффициент формы для Земли І2 = 0.00108263.

6.    Геоцентрическая гравитационная постоянная GE = 3.986005 X Х1014 м3с-2.

7.    Гравитационная постоянная Кавендиша G = 6.672 • 10“и м3 кг_1с~2.

8.    Отношение массы Луны к массе Земли [х = 0.01230002 = 1/81 «30.

9.    Общая прецессия по долготе в Юлианское столетие в стандартную эпоху 2000.0 р=5029"0966.

10.    Наклон эклиптики к экватору в стандартную эпоху 2000.0 е = 23°26'21"448.

И. Постоянная нутации в стандартную эпоху 2000.0 N = 9."2109.

Производные постоянные

12.    Единичное расстояние стл = А = 1.49597870 • 1011 м.

13.    Параллакс Солнца arcsin(ae/A)=7t0=:8//794148.

14.    Постоянная аберрации в стандартную эпоху 2000.0 ш = 20 /'49552.

15.    Сжатие Земли а = 0.00335281 = 1/298.257.

16.    Гелиоцентрическая гравитационная постоянная A3k2/D2 = GS = = 1.32712438* 1020 м3с-2.

17.    Отношение массы Солнца к массе Земли (GS)/(GE) = S/Е = = 332946.0.

18.    Отношение массы Солнца к массе системы Земля + Луна (S/Е) / (1 + (л) =328900.5.

19.    Масса Солнца (GS)/G = S = 1.9891 • 1030 кг.

Обратные значения масс планет в единицах массы Солнца

20.    Меркурий 6 023 600,    Сатурн 3498.5,

Венера 408 523.5,    Уран 22 869,

Земля+Луна 328 900.5,    Нептун 19 314,

Марс 3 098 710,    Плутон 3 000 000.

Юпитер 1047.355,

В 1752 г. Берлинская Академия наук объявила премию за решение задачи, связанной с вопросами, претерпела ли Земля с первых моментов своего возникновения некое изменение в своем вращении вокруг оси, вызывающем смену дня и ночи, какова тому изменению причина и как можно его обнаружить. Тема конкурса была опубликована в нескольких научных журналах и известных газетах. Объявление о конкурсе было известно и Канту, который оставил в это время должность домашнего учителя и, возвратившись в 1754 г. в Кенигсберг, вскоре начал печатание своей известной «Всеобщей естественной истории и теории неба». Исследования Канта, часть результатов которых была включена в этот труд, несомненно охватывали и работу над темой, предложенной Берлинской Академией наук. Однако Кант не послал написанное им рассуждение на эту тему в Академию, а опубликовал его в 1754 г. в виде наброска ответа на вопрос, заданный Академией наук в Берлине. В нем Кант прямо указывает на существование внешней причины, постепенно уменьшающей вращение Земли и стремящейся свести его на нет в течение неизмеримо долгого времени, причем впервые в истории науки Кант связывает эту причину с притяжениями Луны и Солнца, под влиянием которых воды океанов, покрывающие Землю, по крайней мере, на одну треть, пребывают в непрестанном движении, направленном в сторону, противоположную суточному вращению. Кант объясняет далее, что притяжение Луны, составляющее большую часть этого влияния, создает в водах океанов большую волну, из-за которой они стремятся стечь в точки, лежащие под Луной как с ближайшей к ней стороны, так и с противоположной, одновременно подымаясь. А так как эти точки подъема океанских вод перемещаются с востока на запад, то они сообщают мировому океану постоянное течение во всем его объеме именно в этом направлении. Поскольку это течение направлено против вращения Земли, то оно, по мнению Канта, и является причиной непрерывного увеличения периода осевого вращения Земли. Приливы как причины течения в океане в восточнозападном направлении и его воздействия на берега Кант подробно изучал по обширному труду Бюффона «Всеобщая история природы». Прежде чем взяться за числовые оценки этого эффекта, Кант замечает, что для философа было бы непростительным промахом считать малое влияние недостойным внимания, тогда как оно, постоянно накапливаясь, может исчерпать сколь угодно большое количество. Кант находит, что для уничтожения суточного вращения Земли потребовалось бы 2 млн. лет, если предположить скорость морского течения неизменной и плотности Земли и океанских вод одинаковыми. На этой основе Кант заключает, что в течение умеренных периодов, когда это замедление еще не достигло зна-

чительыой величины, ыапример по истечению 2 тыс. лет, продолжительность года должна уменьшиться на 8V2 ч. Кант высказал идеи, связанные с более быстрым осевым вращением Луны в прошлом и с будущей историей Земли, сделав вывод о том, что Луна представляет более молодое небесное тело, ставшее спутником Земли, когда последняя уже перешла из жидкого состояния в твердое: в противном случае Землю постигла бы та же участь, что и Луну (т. е. равенство периодов осевого вращения и орбитального обращения), из-за притяжения Луны. Особое внимание привлекает к себе идея Канта о замедлении вращения Луны, находившейся в жидком состоянии, из-за приливного трения. К проблеме связанного вращения Луны Кант возвратился намного позже под влиянием работы Шрётера.

Проблемами вращения Земли Кант, по-видимому, занимался еще в середине 70-х годов. Об этом свидетельствует так называемый разрозненный листок, входивший в рукопись «Размышления о физической географии». Рассматривая теорию Эйлера, связанную с постепенным уменьшением длины года, не подтвержденную, однако, наблюдениями, Кант указывает на предположение Эйлера о возможном одновременном уменьшении скорости осевого вращения Земли по неизвестной причине. Кант упоминает в качестве такой причины процесс постепенного уплотнения Земли: ее частицы все более сближаются, радиус уменьшается. Кант замечает, что уменьшение диаметра Земли па одну миллионную часть через год способно изменить продолжительность суток на полминуты. Этого более чем достаточно, чтобы за несколько столетий обнаружить изменение меры длины года. Наряду со сжатием земли Кант считает ускоряющим фактором также смещение более тяжелых масс внутри Земли к центру. К сожалению, из весьма кратких заметок Канта нельзя узнать, придерживался ли он в это время своей прежней точки зрения на причину замедления земного вращения. Очевидно лишь то, что его работы не были известны, и в 1783 г. та же конкурсная тема была предложена Петербургской Академией наук; премии были присуждены Геннерту и Фризи, причем последний был уже лауреатом премии Берлинской Академии наук 1756 г. Реакция Канта на обе премированные работы, отстаивавшие равномерность суточного вращения Земли, не известна. Лишь в XIX в. вновь был поставлен вопрос о последствиях приливного трения.