Наукова бібліотека України

Loading
Книга пятая - КРАТКИЙ ОЧЕРК ИСТОРИИ АСТРОНОМИИ
Серия "Классики науки" - Лаплас П. С. "Изложение системы мира"

Глава I О ДРЕВНЕЙ АСТРОНОМИИ ДО ОСНОВАНИЯ АЛЕКСАНДРИЙСКОЙ ШКОЛЫ

Картина небосвода привлекала внимание первых людей, особенно в тех странах, где ясное небо побуждало их к наблюдению небесных светил. Для земледелия было необходимо различать времена года и знать время их возвращения. Люди не замедлили обнаружить, что восход и заход главных звезд, когда они погружаются в солнечные лучи или выходят из них, могут служить для этой цели. Почти у всех народов такие наблюдения восходят к тем временам, в которых теряется их происхождение.

Но немногие общие сведения о восходе и заходе звезд еще не составляют науку, и астрономия возникла только в эпоху, когда прежние наблюдения были собраны и сравнены между собой, небесные движения были прослежены с большей тщательностью, чем это делалось до тех пор, и были сделаны первые попытки определения законов этих движений. Движение Солнца по орбите, наклоненной к экватору, движение Луны, причина ее фаз и затмений, знакомство с планетами и их обращениями, сферичность Земли и ее измерение могли быть предметом этой древней астрономии. Но то немногое, что осталось нам от ее памятников, недостаточно для определения времени и объема их наблюдений. Мы можем судить о глубокой древности астрономии только по астрономическим периодам, дошедшим до нас, периодам, которые предполагают ряд настолько же продолжительных наблюдений, насколько они были несовершенны. Таковы были превратности дел людских, что то из искусств, которое одно только могло надолго сохранить и передать потомству события протекших веков, — книгопечатание, будучи новейшим изобретением, не оставило нам памяти о первых открывателях, и она полностью утратилась. Великие народы исчезли, не оставив никаких следов своего существования. Большинство наиболее знаменитых городов древности погибли вместе со своими летописями и даже языком, на котором говорили их обитатели. С трудом находим мы место, где был Вавилон. Из стольких памятников искусства и мастерства, украшавших эти города и считавшихся мировыми чудесами, осталось не больше, чем смутное предание и разрозненные обломки, происхождение которых по большей части недостоверно, но величие которых свидетельствует о могуществе народов, воздвигших эти монументы.

Представляется, что практическая астрономия первых времен ограничивалась наблюдением восхода и захода главных звезд, их покрытий Луной и планетами и затмений. Движение Солнца прослеживалось с помощью звезд, которые исчезали в свете зари, и по изменению полуденной тени гномонов. Движение планет определяли по звездам, к которым

они приближались при своих перемещениях. Чтобы узнавать все эти светила и их разнообразные движения, небо было разделено на созвездия, и та небесная зона, названная Зодиаком, от которой никогда не отклонялись Солнце, Луна и известные тогда планеты, была разделена на двенадцать следующих созвездий: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы.

Их назвали знаками, так как они служили для того, чтобы различать времена года. Так, вступление Солнца в созвездие Овна отмечало во времена Гиппарха начало весны. Это светило проходило потом созвездия Тельца, Близнецов, Рака и т. д. Но попятное движение равноденственных точек изменило, хотя и медленно, соответствие созвездий временам года. Да и в эпоху этого великого астронома оно уже сильно отличалось от того, что было установлено при создании Зодиака. Тем не менее астрономия, совершенствуясь и нуждаясь в знаках для указания движения звезд, продолжала приурочивать, как это делал Гиппарх, начало весны к вступлению Солнца в созвездие Овна. Поэтому тогда начали различать созвездия и знаки Зодиака, которые стали лишь условными символами, служащими для указания движения небесных тел. Теперь, когда стараются все свести к самым простым обозначениям и выражениям, астрономы начинают отказываться от применения знаков Зодиака и отмечают положения светил на эклиптике через их расстояния от точки весеннего равноденствия.

Названия созвездий Зодиака были даны вовсе не случайно. Они выражали отношения, бывшие предметом большого числа изысканий и попыток систематизации. Некоторые из этих названий представляются относящимися к движению Солнца. Например, Рак и Козерог обозначали попятное движение этого светила во время солнцестояний, а Весы символизировали равенство дня и ночи во время равноденствий. Другие названия кажутся относящимися к земледелию и климату народа, у которого Зодиак зародился. Козерог, или созвездие Козы, представляется более уместным поместить в самую высокую точку солнечного пути, чем в самую низкую. В таком его положении, которое возвращает нас на 15 000 лет назад, Весы находились в точке весеннего равноденствия, и созвездия Зодиака поразительно согласовывались с климатом Египта и с его земледелием. Это согласие существовало бы еще и теперь, если бы созвездия Зодиака были названы по их восходу в начале ночи, а не по их восходу вместе с Солнцем в начале дня; например, если бы восход Весов в этот момент указывал на начало весны. В этом случае происхождение пояса Зодиака восходило бы только к 2500 годам до н. э., и эта эпоха гораздо лучше, чем упоминавшаяся выше, соответствовала бы тому немногому, что мы знаем о древности наук, и в частности астрономии.

Из всех народов китайцы в своих летописях приводят наиболее древние наблюдения, пригодные для использования в астрономии. Первые затмения, о которых они упоминают, не могут служить для хронологии из-за неясности изложения. Но эти затмения доказывают, что во времена императора Яо, более 2000 лет до нашей эры, астрономия развивалась в Китае как основа для церемоний. Календарь и оповещение о затмениях были важными предметами, ради которых была организована математическая коллегия. Со времени ее организации наблюдали полуденные тени гномона во время солнцестояний и прохождение звезд через меридиан. Время измеряли с помощью клепсидр — водяных часов, и во время затмений определяли положение Луны относительно звезд, что давало звездные положения Солнца и солнцестояний. Были построены даже инструменты для измерения угловых расстояний между светилами. Объединив все эти методы, китайцы узнали, что солнечный год приблизительно на четверть суток превышает 365 суток. Они установили начало года в день зимнего солнцестояния. Их гражданский год был лунным, и чтобы привести его к солнечному, они использовали период в 19 солнечных лет, соответствующий 235 лунным месяцам, период, в точности равный тому, который через шестнадцать веков Калипп ввел в греческий календарь. Их месяц попеременно был равен 29 и 30 дням, а лунный год содержал 354 дня и, следовательно, был на 1174 суток короче их солнечного года. Но в год, когда сумма этих разностей, накопившись, превышала один лунный месяц, они включали еще один месяц. Экватор они разделили на 12 неподвижных знаков и 28 созвездий, в которых они с большой тщательностью определяли положения солнцестояний. Вместо века китайцы употребляли цикл из 60 лет, а вместо недели — цикл из 60 дней, но этот маленький цикл из 7 дней, употреблявшийся на всем востоке, был им известен с самых давних времен. Деление окружности в Китае всегда было подчинено длине года, так что Солнце проходило один градус в сутки. Но подразделения градуса, суток, веса и всех линейных мер были десятичными. И этот пример, данный нам, по меньшей мере, за четыре тысячи лет народом, наиболее многочисленным на Земле, доказывает, что это деление, которое к тому же дает столько преимуществ, может стать исключительно популярным.

Первые наблюдения, полезные для астрономии, были сделаны Чжоу Гуном, память о котором до сих пор почитается в Китае, как об одном из лучших государей, управлявших страной. Брат У Вана, основателя династии Чжоу, он правил империей после его смерти, во время малолетства своего племянника с 1104 по 1098 гг. до нашей эры. Конфуций в Шу цзине — наиболее почитаемой китайцами книге, описывает правителя Чжоу Гуна дающим своему воспитаннику самые мудрые наставления по управлению и морали. Чжоу Гун и его астрономы сделали большое число наблюдений, из которых три, к счастью, дошли до нас и ценны своей глубокой древностью. Два из них — это полуденные длины тени гномона, наблюденные с большой тщательностью во время зимнего и летнего солнцестояния в городе Лояне. Они дают для наклонности эклиптики в ту древнюю эпоху величину, согласную с теорией всемирного тяготения. Третье наблюдение относится к положению точки зимнего солнцестояния на небе в ту же эпоху. Оно также согласуется с теорией в пределах возможностей, даваемых способами, применявшимися тогда для нахождения столь трудно определяемого элемента. Это замечательное согласие не позволяет сомневаться в достоверности этих наблюдений.

Сожжение китайских книг по приказу императора Цинь Шихуанди около 213 г. до н. э. уничтожило следы древних методов вычисления затмений и многих интересных наблюдений. Чтобы найти наблюдения, которые могут быть полезными астрономии, надо приблизиться к нашему времени примерно на четыре века после Чжоу Гуна и перенестись в Халдею [Вавилон]. Птолемей оставил нам несколько таких наблюдений. Наиболее древние из них — это три затмения Луны, наблюденные в Вавилоне в 720 и 719 гг. до н. э. и использованные им для определения движения Луны. Несомненно, Гиппарх и он пе имели более древних наблюдений, которые были бы достаточно точны, чтобы служить для этих определений, точность которых зависит от интервала времени, разделяющего крайние наблюдения. Это соображение должно уменьшить паше сожаление о потере халдейских наблюдений, которые Аристотель, если верить Порфиру, цитированному Симплициусом, получил в передаче от Каллисфена и которые относились к эпохе, девятнадцатью веками предшествовавшей царствованию Александра [Македонского, 356—323 гг. до н. э.]. Но халдеи не могли бы открыть иначе, чем длинным рядом наблюдений, период в 6585Ѵз суток, в течение которых Луна делает 223 обращения относительно Солнца, 239 аномалистических обращений и 241 обращение относительно своих узлов. Они прибавляли 4/135 окружности, чтобы получить сидерическое движение Солнца в этом интервале, что предполагает сидерический год равным 365 74 суткам. Птолемей, сообщая об этом периоде, приписывает его определение более древним математикам. Но астроном Геминус, современник Суллы, указывает, что этот период был найден халдеями, и объясняет способ, с помощью которого они вывели суточное движение Луны, и метод, использованный ими для вычисления лунной аномалии. Его свидетельство не составляет сомнений, если учесть, что халдейский сарос — период в 223 лунных месяца, приводящий Луну в ее исходное положение относительно ее узлов, ее перигея и Солнца, составляет часть упоминавшегося периода. Таким образом, затмения, наблюденные в такой период, дают простой способ предсказать те затмения, которые должны произойти в следующие периоды. Этот период и остроумный способ, каким халдеи вычисляли главное лунное неравенство, привели к необходимости проведения большого числа искусно сравненных между собой наблюдений. Они представляют собой наиболее достопримечательный астрономический памятник, созданный до основания Александрийской школы. Вот что достоверно известно об астрономии народа, считавшегося в древности наиболее сведущим в науке о небесных светилах. Взгляды халдеев на систему мира были очень неопределенными, как это и должно было быть в отношении предмета, который не был еще прояснен ни наблюдениями, ни теорией. Впрочем* некоторые из их философов, более счастливые, чем другие, или руководимые более здравыми суждениями о порядке и необъятности вселенной, думали, что кометы, так же как и планеты, движутся, управляемые вечными законами.

Мы имеем очень мало достоверных сведений об астрономии египтян. Точное направление граней их пирамид относительно сторон света говорит о том, что они были искусными наблюдателями. Но никакие наблюдения, сделанные ими, до нас не дошли. Удивительно, что астрономы Александрии были вынуждены обращаться к халдейским наблюдениям — либо потому, что память о египетских наблюдениях к тому времени была потеряна, либо из-за того, что египтяне не хотели поделиться ими из чувства зависти, которое могло быть порождено благосклонностью монархов к школе, этими монархами основанной. В предыдущую эпоху репутация их жрецов привлекла первых философов из Греции. Фалес, Пифагор, Евдокс и Платон позаимствовали у них знания, которыми обогатили свою родину. Вероятно, что школа Пифагора была им обязана некоторыми здравыми идеями, которые она высказывала о строении мира. Макробий определенно приписывает египтянам мысль о движении Меркурия и Венеры вокруг Солнца. Их гражданский год содержал 365 дней, он был разделен на 12 месяцев по 30 дней, и в конце года они прибавляли 5 дополнительных дней — эпагоменов. Но, по проницательному замечанию г-на Фурье, наблюдение предсолнечных восходов самой яркой звезды — Сириуса — показало им, что возвращение восхода этой звезды каждый год запаздывало на четверть суток. На основании этого они ввели сотический период в 1461 год, который приводил приблизительно к одним и тем же временам года их месяцы и праздники. Этот период возобновился в 139 г. н. э. Если, как все на это указывает, ему предшествовал подобный же период, начало этого более раннего периода восходило к эпохе, в которую, как с вероятностью можно предположить, египтяне дали названия созвездиям Зодиака и основали свою астрономию. Они заметили, что за 25 их лет было 309 возвращений Луны к Солнцу, что дает очень точное значение длины месяца. Наконец, из того, что нам осталось от их Зодиаков, видно, что они тщательно наблюдали положение солнцестояний в зодиакальных созвездиях. Как сообщает Дион Кассий, неделей мы обязаны египтянам. Этот период основан на самой старой астрономической системе, помещавшей Солнце, Луну и планеты в таком порядке по расстояниям от Земли, начиная с самого большого: Сатурн, Юпитер, Марс, Солнце, Венера, Меркурий, Луна. Последовательные части ряда дней, деленных на 24 части каждый, были посвящены в том же порядке этим светилам. Каждый день получал название от светила, соответствовавшего его первой части. Неделю мы находим и в Индии, у браминов, с нашими названиями; и я убедился в том, что дни, одинаково названные ими и нами, соответствуют одним и тем же физическим моментам. Этот период, бывший в употреблении у арабов, у евреев, у ассирийцев и на всем Востоке, возобновлялся беспрерывно и неизменно, проходя через смену веков и грсударств. Среди стольких различных народов невозможно узнать, кто его придумал. Мы только можем утверждать, что недельный период является самым древним памятником астрономических знаний. Так как египетский гражданский год заключал в себе 365 дней, легко видеть, что, если давать каждому году название его первого дня, названия этих лет всегда будут названиями дней недели. Так должны были сформироваться семилетпие периоды, которые мы видим в употреблении у евреев, но которые, несомненно, принадлежали народу, у которого год измерялся по Солнцу и имел 365 дней.

Астрономические знания, по-видимому, были основанием всех теогоний, происхождение которых объясняется, таким образом, весьма просто. В Халдее и в Древнем Египте астрономия культивировалась только в храмах жрецами, основавшими на ней суеверия, хранителями которых они были. Сказочные истории о героях и богах, которые они распространяли среди легковерных невежд, были лишь аллегорическим изложением небесных явлений и действий сил природы, аллегориями, которые, благодаря всемогуществу подражания — одной из главных пружин нравственного мира, до сих пор сохранились в религиозных учреждениях. Пользуясь для установления своего владычества естественным желанием проникнуть в будущее, жрецы создали астрологию. Человек, обманутый своими чувствами и считающий себя центром вселенной, легко убедил себя, что небесные светила влияют на его судьбу и что возможно ее предвидеть, наблюдая расположение светил в момент его рождения. Эта ошибка, дорогая его самолюбию и необходимая его тревожному любопытству, так же стара, как и астрономия. Она продержалась до конца позапрошлого века, до эпохи, в которую знание истинной системы мира, получившее всеобщее распространение, безвозвратно ее уничтожило.

Начала астрономии в Персии и в Индии теряются, как и у всех народов, во мраке первых дней их истории. Индийские таблицы дают основание предполагать, что астрономия у индийцев была довольно развитой, но все говорит о том, что эти таблицы не очень древние. Здесь я отклоняюсь с сожалением от взглядов моего знаменитого и несчастного друга, смерть которого, вечная причина сожалений, является ужасным доказательством непостоянства народного расположения. Прославив свою жизнь работами, полезными для науки и для человечества, своей добродетелью, мужеством и благородством характера, он погиб, пав жертвой самой кровавой тирании, противопоставляя спокойствие и достоинство праведника неистовствам народа, кумиром которого он некогда был. Индийские таблицы имеют две главные эпохи, восходящие: одна — к 3102 г. до н. э., а другая — к 1491 г. Эти эпохи связаны движениями Солнца, Луны и планет таким образом, что, исходя из положений, которые индийские таблицы дают для всех этих светил во вторую эпоху, и восходя с помощью этих таблиц к первой эпохе, мы находим общее соединение светил, предполагавшееся ими в эту первую эпоху. Ученый, о котором я сейчас говорил, знаменитый Байи, в своей работе «Трактат об индийской астрономии» стремился доказать, что эта первая эпоха была основана на наблюдениях. Несмотря на его доказательства, изложенные с той ясностью, которую он умел внести в самые отвлеченные проблемы, я считаю очень вероятным, что она была придумана, чтобы дать в Зодиаке общее начало движениям небесных тел. Наши последние астрономические таблицы, значительно улучшенные сравнением теории с большим числом очень точных наблюдений, не позволяют получить соединений, предполагаемых индийскими таблицами. Наши таблицы в этом отношении дают значительно большие разности, чем их собственыые погрешности. Правда, некоторые элементы индийской астрономии могли иметь величины, которые им приписывали лишь задолго до нашей эры. Например, надо вернуться на 6000 лет назад, чтобы получить их уравнение центра Солнца. Но независимо от погрешностей их определений, видно, что они рассматривали неравенства Солнца и Луны только по отношению к затмениям, в которых годичное уравнение Луны прибавляется к уравнению центра Солнца и увеличивает его на величину, близкую к разности его истинного значения и значения, получаемого из индийских таблиц. Многие элементы, такие как уравнения центров Юпитера и Марса, в индийских таблицах очень отличаются от тех, которые должны были быть в их первую эпоху. Совокупность этих таблиц и в особенности невозможность общего соединения, которое они предполагают, показывает, что они были составлены или, по крайней мере, исправлены в новейшие времена. Это же вытекает из средних движений, приписываемых ими Луне по отношению к ее перигею, ее узлам и к Солнцу. Они быстрее, чем у Птолемея, и это указывает, что они были составлены после этого астронома, так как из теории всемирного тяготения известно, что эти три движения ускоряются уже многие века. Таким образом, этот вывод теории, столь важный для лунной астрономии, служит еще для уточнения хронологии. Между тем репутация древних индийцев не позволяет сомневаться в том, что они во все времена занимались астрономией. Греки и арабы, начав заниматься науками, почерпнули у индийцев ее первые элементы. Из Индии к нам пришел остроумный метод обозначения всех чисел десятью знаками, давая им одновременно и абсолютное значение, и значение, зависящее от положения, — идея тонкая и важная, которая теперь кажется нам такой простой, что мы едва чувствуем ее достоинства. Но именно эта простота и исключительная легкость, вытекающая из нее при всех вычислениях, ставят нашу арифметическую систему в первый ряд полезных изобретений, и можно оценить трудность этого достижения, если учесть, что этот метод ускользнул от гения Архимеда и Аполлония, двух величайших людей, которыми гордится античность.

Греки начали заниматься астрономией много позже, чем египтяне и халдеи, учениками которых они были. Из сказаний, заполняющих первые века их истории, трудно выделить их астрономические знания. Их многочисленные школы, предшествовавшие Александрийской, дают очень мало наблюдений. Греки трактовали астрономию как науку полностью умозрительную и предавались вольным домыслам. Очень странно, что при наличии такого множества систем, соперничавших между собой и ничему не учивших, очень простая мысль о том, что единственный способ познать природу состоит в ее изучении путем опыта, ускользнула от стольких философов, многие из которых были одарены редкой, гениальностью. Впрочем, это не так удивительно, если принять во внимание, что первые наблюдения представляли только изолированные факты, непривлекательные для нетерпеливого воображения, ищущего их причину, и следовали одни за другими с чрезвычайной медлительностью. Понадобился длинный ряд веков, накопивших большое число наблюдений, чтобы между явлениями обнаружить связи, которые, распространяясь все шире, присоединяют к интересу познания истины интерес к общим умозрениям, к которым человеческий ум непрерывно стремится подняться.

Однако среди философских мечтаний греков мы видим, как в астрономии пробиваются здравые идеи, собранные ими в путешествиях и усовершенствованные ими. Фалес, родившийся в Милете в 640 г. до н. э., поехал учиться в Египет. Вернувшись в Грецию, он основал Ионийскую школу, в которой учил сферичности Земли, наклонности эклиптики и истинным причинам затмений Солнца и Луны. Говорят, что он даже постиг, как их предсказывать, несомненно, применяя методы или периоды, сообщенные ему египетскими жрецами.

Преемниками Фалеса были Анаксимандр, Анаксимен и Анаксагор. Двое первых ввели в употребление в Греции гномон и географические карты. Анаксагор подвергался преследованиям афинянами за обучение истинам ионийской школы. Его упрекали в том, что он лишает богов влияния на природу, пытаясь подчинить явления неизменным законам. Осужденный вместе со своими детьми, он был обязан жизнью только заступничеству Перикла, своего ученика и друга, сумевшего заменить ему смертную казнь ссылкой. Так, истина, чтобы утвердиться на Земле, часто должна была бороться с принятыми заблуждениями, что не раз оказывалось гибельным для тех, кто ее распространял.

Из Ионической школы вышел глава другой, гораздо более знаменитой школы. Пифагор, родившийся около 590 г. до н. э., был сперва учеником Фалеса, который посоветовал ему поехать в Египет, где Пифагор принял посвящение в таинства жрецов, чтобы познать глубины их учения. Затем он отправился на берега Ганга, где ознакомился с браминами. После возвращения на родину царящий там деспотизм заставил его уехать в изгнание, и он поселился в Италии, где основал свою школу. Все астрономические знания Ионийской школы преподавались в школе Пифагора с большими подробностями. Но что ее принципиально отличало — это знание двух движений Земли: вокруг себя самой и вокруг Солнца. Чтобы скрыть это знание от власть имущих, Пифагор завуалировал его. Но позднее оно было ясно изложено его учеником Филолаем.

По представлениям пифагорейцев, кометы, подобно планетам, движутся вокруг Солнца; это не проходящие метеоры, образовавшиеся в нашей атмосфере, но вечные создания природы. Эти совершенно верные сведения о системе мира были подхвачены и представлены Сенекой с энтузиазмом, какой великая идея об одном из наиболее обширных предметов человеческих знаний должна была возбуждать в душе философа. «Мы не будем удивляться, — сказал он, — что еще не узнали закона движения комет, зрелища которых столь редки, и что мы не знаем ни начала, ни конца обращения этих светил, которые приходят к нам с огромпых расстояний. Не прошло еще и пятнадцати столетий, как Греция сосчитала звезды и дала им имена... Но придет день, когда после многовекового изучения вещи, скрытые от нас в настоящее время, сделаются очевидными, и наши потомки будут удивляться, что такие ясные истины от нас ускользнули».

В этой же школе существовало мнение, что планеты обитаемы и что звезды являются солнцами, рассеянными в пространстве, и центрами стольких же планетных систем. Эти философские взгляды по их величию и правильности должны были вызвать одобрение древних. Но так как они сопровождались такими представлениями о порядке, как гармония небесных сфер, и не были в то время подтверждены доказательствами, которые они получили лишь после, по своему согласию с наблюдениями — не удивительно, что их истинность, противоречащая иллюзиям, не была признана.

Единственное наблюдение греков до Александрийской школы, сохраненное нам историей астрономии, — это наблюдение летнего солнцестояния в 432 г. до н. э., сделанное Метоном и Эвктемоном. Первый из этих астрономов прославился 19-летним циклом, соответствующим 235 лунным месяцам, который он ввел в календарь. Самый простой способ измерения времени состоит в использовании одних лишь солнечных обращений. Но в младенческие годы человечества фазы Луны предоставляли людскому неведению такое естественное деление времени, что оно было принято повсеместно. Праздники и игры устанавливались по возвращению лунных фаз, а когда надобности земледелия заставили народы прибегнуть к Солнцу, чтобы различать времена года, они все же не отказались от употребления старинного способа измерения времени по обращениям Луны, возраст которой можно было знать по дням месяца. Они старались установить между обращениями этого светила и Солнца соответствие, основанное на периодах, заключавших целое число этих обращений. Самый простой из них — 19-летний период. Метон установил поэтому цикл из 19 лунных лет, из которых 12 были обыкновенными, по 12 месяцев, а 7 остальных — по 13. Эти месяцы были неодинаковы и распределялись так, что на 235 месяцев цикла 110 имели по 29 дней, а 125 — по 30 дней. Этот порядок, предложенный Метоном Греции, собравшейся на Олимпийские игры, был встречен аплодисментами и единогласно принят. Но вскоре обнаружилось, что в конце периода новый календарь отстает приблизительно на четверть суток от новолуния. Калипп предложил учетверить 19-летний цикл и образовать период в 76 лет, в конце которого исключался бы один день. Этот период был назван калиппическим по имени его автора. Хотя и менее древний, чем халдейский сарос, он уступает ему в точности.

Во времена Александра Пифей прославил Марсель, свою родину, как географ и астроном. Ему мы обязаны наблюдениями полуденной тени гномона в этом городе во время летнего солнцестояния. Это самое древнее наблюдение такого рода после наблюдения Чжоу Гуна. Оно драгоценно тем, что подтверждает постепенное уменьшение наклонности эклиптики. Приходится пожалеть, что древние астрономы недостаточно часто применяли гномон, который дает значительно большую точность, чем их армиллярные сферы. Приняв некоторые, легко выпол-

иымые меры предосторожности, чтобы отнивелировать поверхность, на которую проектируется тень, они могли бы оставить нам наблюдения склонений Солнца и Луны, которые были бы теперь очень полезны.

Глава II ОБ АСТРОНОМИИ С ОСНОВАНИЯ АЛЕКСАНДРИЙСКОЙ ШКОЛЫ ДО АРАБОВ

До основания Александрийской школы практическая астрономия разных народов не оставила ничего, кроме наблюдений, относящихся к явлениям смены времен года и затмениям, предметам их забот или страхов. Некоторые периоды, основанные на очень длинных интервалах времени, а также счастливые догадки о строении вселенной, смешанные со многими заблуждениями, составляли всю их теоретическую астрономию.

В Александрийской школе мы впервые видим связную систему наблюдений, сделанных с инструментами для измерения углов и обработанных путем тригонометрических вычислений. Астрономия приняла тогда новую форму, которая в следующие века была лишь усовершенствована. Положения звезд были определены с большей точностью, чем это делалось раньше, лучше были определены неравенства движения Солнца и Луны. С большой тщательностью следили за движениями* планет. Наконец, Александрийская школа породила первую астрономическую систему, охватывающую совокупность небесных явлений, систему, по правде говоря, худшую, чем система школы Пифагора, но так как она была основана на сравнении наблюдений, самим этим сравнением она давала возможность ее исправлять и приближать к истинной системе природы, тогда как первоначально она была лишь несовершенным наброском этой системы.

После смерти Александра его главные полководцы разделили его империю, и Птолемей Сотер получил Египет как свою долю. Его любовь к наукам и его благодеяния привлекли в Александрию, столицу этого государства, большое число ученых из Греции. Наследник его трона и интересов, его сын Птолемей Филадельф удержал этих ученых особым покровительством. Он поселил их в обширном здании, включавшем обсерваторию и знаменитую библиотеку, составленную с большими стараниями и затратами Деметрием из Фалерона. Таким образом, имея инструменты и необходимые им книги, они, не отвлекаясь, могли посвятить себя работам, которые поощрялись еще правителем, часто приходившим для беседы с ними. Развитие наук под влиянием этой школы и великие люди, воспитанные ею или ее современниками, делают эпоху Птолемеев одной из самых памятных в истории человеческого разума.

Аристилл и Тимохарис были первыми наблюдателями Александрийской школы. Они работали около 300 г. до н. э. Их наблюдения положений главных звезд Зодиака позволили Гиппарху открыть прецессию равноденствий и послужили основанием теории, которую Птолемей дал для этого явления.

После них первым астрономом этой школы был Аристарх из Самоса. Объектом его изысканий были, по-видимому, наиболее сложные элементы астрономии. К несчастью, его работы до нас не дошли. Единственная сохранившаяся из них — это трактат «О размерах Солнца и Луны и расстояниях до них», где изложен остроумный способ, которым он пытался определить отношение этих расстояний. Аристарх измерял угол, заключенный между двумя светилами, в момент, когда, как он считал, освещена точно половина лунного диска. В этот момент луч зрения, проведенный от глаза наблюдателя к центру Луны, перпендикулярен линии, соединяющей центры Луны и Солнца.

Найдя, что угол при наблюдателе меньше, чем прямой, на 1/30 этого угла, он заключил, что Солнце в 19 раз дальше от нас, чем Луна. Этот результат, несмотря на его неточность, отодвигал границы вселенной далеко за те пределы, которые приписывались ей в те времена. В своем трактате Аристарх предполагает, что видимые диаметры Солнца и Луны равны между собой и составляют 1/180 часть окружности. Эта величина — слишком большая. Но потом он исправил эту ошибку; так, у Архимеда мы находим, что Аристарх считал диаметр Солнца равным 1/720 части Зодиака, что равно среднему из значений, которые сам Архимед, немного лет спустя, приписал этому диаметру посредством очень остроумного метода. Поправка эта не была известна Паппу, знаменитому Александрийскому геометру, жившему в IV в. и комментировавшему трактат Аристарха. Это позволяет подозревать, что пожар значительной части Александрийской библиотеки во время осады этого города, выдержанной Цезарем, уже уничтожил большую часть рукописей Аристарха, так же как и множество других, столь же ценных работ.

Аристарх воскресил мнение пифагорейской школы о движениях Земли. Но нам не известно, насколько он продвинул таким способом объяснение небесных явлений. Мы знаем только, что этот здравомыслящий астроном, понимая, что движение Земли не влияет заметным образом на видимые положения звезд, удалил их от нас несравненно дальше Солнца, так что, по-видимому, он лучше всех в древности представлял себе величину вселенной. Его взгляды были нам переданы Архимедом в его «Псаммите». Этот великий геометр открыл способ выражать все числа, полагая, что они образованы из последовательных периодов мириадов мириад. Единицы первого были простыми единицами, единицы второго были мириадами мириад и т. д. Он обозначал части каждого периода теми же знаками, которые греки употребляли в своем исчислении до 100 000 000. Чтобы сделать ощутимее преимущества своего метода, Архимед предложил выразить число песчийок^ которое может заключать небесная сфера; причем он еще увеличил трудность задачи, выбрав гипотезу, которая дает этой сфере самые большие размеры. С этой целью он и излагает мнение Аристарха.

Измерение Земли, приписываемое Эратосфену, является первой попыткой такого рода, известной нам из истории астрономии. Очень вероятно, что много раньше уже пытались измерить Землю. Но от этих попыток не осталось ничего, кроме нескольких оценок земной окружности; впоследствии путем скорее хитроумных, чем надежных приближений, их старались привести к одной величине, близкой к получаемой из современных измерений. Эратосфен, заметив, что в Сиене [ныне Ассуан] в Египте во время летнего солнцестояния Солнце освещает колодец на всю его глубину и сравнив это наблюдение с меридианной высотой Солнца в Александрии во время того же солнцестояния, нашел, что дуга небосвода, заключенная между зенитами этих двух городов, равна 1/50 доле окружности. А так как расстояние между ними было оценено приблизительно в 5000 стадиев, он приписал всему земному меридиану длину в 252 ООО стадиев. Маловероятно, что для такого важного изыскания этот астроном удовлетворился грубым наблюдением освещенного Солнцем колодца. Это соображение и рассказ Клеомеда позволяют думать, что он наблюдал полуденные тени гномона во время солнцестояния в Сиене и в Александрии. По этой причине небесная дуга, определенная им между зенитами двух городов, мало отличается от результатов современных наблюдений. Поместив Сиену и Александрию на одном и том же меридиане, Эратосфен ошибся. Есть основание полагать, что он ошибся еще раз, оценив всего в 5000 стадиев расстояние между этими городами, если стадий, которым он пользовался, содержал 300 локтей элефантинского нилометра. В этом случае две ошибки Эратосфена почти точно скомпенсировались. Это приводит к мысли, что Эратосфен только воспроизвел более древнее, тщательное измерение Земли, истоки которого были утеряны.

Эратосфен измерил наклонность эклиптики и нашел расстояние между тропиками равным И частям окружности, разделенной на 83 части. Гиппарх и Птолемей не внесли никаких изменений в эту величину. Примечательно, что если вместе с александрийскими астрономами предположить, что широта Александрии равна 31 шестидесятеричному градусу, эта мера наклонности эклиптики помещает Сиену точно под тропиком, в полном согласии с мнением древних.

Из всех древних астрономов Гиппарх из Никеи в Вифинии, живший во II в. до н. э., большим числом и точностью своих наблюдений, важными выводами, которые он сумел сделать из их сравнения между собой и с ранее сделанными наблюдениями, и остроумными методами, которыми он руководствовался в своих изысканиях, больше всего заслужил признательность астрономии. Птолемей, которому главным образом мы обязаны знакомством с его работами, постоянно опирался на его наблюдения и теории. Он справедливо ценил Гиппарха как астронома большой изобретательности, редкой прозорливости и искреннего друга истины. Неудовлетворенный тем, что было сделано до него, Гиппарх хотел все начать сначала и принимать только результаты, основанные на новом анализе наблюдений или на новых, более точных, чем у его предшественников, наблюдениях. Ничто не дает лучшего представления о ненадежности египетских и халдейских наблюдений Солнца и звезд, чем то, что он оказался вынужденным употребить первые наблюдения астрономов Александрии, чтобы построить свои теории Солнца и прецессии равноденствий. Он определил продолжительность тропического года, сравнивая одно из своих наблюдений летнего солнцестояния с таким же солнцестоянием, наблюденным Аристархом в 281 г. до н. э. Полученная продолжительность показалась ему несколько меньшей, чем год в 365V4 суток, употреблявшийся до того времени, и он пришел к выводу, что в конце трех веков следовало исключать одни сутки. Но он сам заметил малую точность определения, основанного на наблюдениях солнцестояний, и преимущество использования для этой цели наблюдений равноденствий. Наблюдения, проводившиеся им в течение 33 лет, привели его почти к тому же выводу. Гиппарх обнаружил еще, что промежутки между двумя соседними равноденствиями не равны между собой и что они неодинаково разделяются солнцестояниями. Таким образом, проходило 947г суток от весеннего равноденствия до летнего солнцестояния и лишь 92 V2 суток — между летним солнцестоянием и осенним равноденствием.

Чтобы объяснить эти различия, Гиппарх предположил, что Солнце движется равномерно по круговой орбите, но вместо того, чтобы поместить Землю в ее центре, отдалил ее от этого центра на 1/24 часть радиуса и установил апогей в 6° Близнецов. С такими исходными данными он составил первые таблицы Солнца, упоминаемые в истории астрономии. Принятое в них уравнение центра слишком велико. С большой вероятностью можно предположить, что сравнение затмений, в которых это уравнение представляется увеличенным на годичное уравнение Луны, утвердило Гиппарха в его ошибке и, может быть, даже вызвало ее, потому что эта ошибка, превосходящая 1/6 часть полной величины уравнения, уменьшилась до 1/16 этой величины в вычислениях этих явлений. Он еще ошибалсЯі предполагая эллиптическую орбиту Солнца круговой и считая равномерной скорость его движения. В наши дни, измерив его видимый диаметр, мы убедились в противном. Но во времена Гиппарха такие наблюдения были невозможны, и его таблицы Солнца, несмотря на их несовершенство, являются долговременным памятником его гению, настолько уважаемым Птолемеем, что он подчинял ему свои наблюдения.

Гиппарх, этот великий астроном, рассматривал также движения Луны. Путем сравнения затмений, выбранных в наиболее благоприятных обстоятельствах, он определил времена ее обращений относительно звезд, Солнца, ее узлов и ее апогея. Он нашел, что промежуток в 126 007724 суток заключает 4267 полных месяцев, 4573 возвращения аномалий, 4612 звездных обращений Луны за вычетом 15/720 долей окружности. Кроме того, он определил, что за 5458 месяцев Луна 5923 раза возвращалась к одному и тому же узлу своей орбиты. Эти результаты, плоды огромной работы над очень большим числом наблюдений, из которых до нас дошла только небольшая часть, являются, может быть, самым драгоценным памятником древней астрономии как по своей точности, так и потому, что для этой эпохи они дают нам непрерывно изменяющуюся продолжительность лунных обращений. Гиппарк определил еще эксцентриситет лунной орбиты и ее наклонность к эклиптике и нашел почти такие же значения, какие бывают теперь в затмениях, где, как известно, и тот и другой из этих элементов уменьшены эвекцией и главным неравенством Луны по широте. Постоянство наклона лунной орбиты к плоскости эклиптики, несмотря на изменения положения, которые эта плоскость испытывает по отношению к звездам и которые, по древним наблюдениям, заметны в ее наклонности к экватору, является результатом действия всемирного тяготения, что подтверждается наблюдениями Гиппарха.* Наконец, он определил параллакс Луны, используя который попробовал вывести параллакс Солнца по ширине теневого конуса Земли в том месте, где Луна проходит через него во время затмений, что привело его к величине этого параллакса, найденной Аристархом.

Гиппарх сделал очень много наблюдений планет. Но будучи слишком большим другом истины, чтобы строить сомнительные гипотезы относительно их движений, он предоставил заботу о создании их теории своим последователям.

Новая звезда, появившаяся в его время, побудила Гиппарха предпринять составление звездного каталога, чтобы дать потомкам возможность распознавать изменения, которые могла испытать картина звездного неба. Кроме того, он понимал важность этого каталога для наблюдений Луны и планет. Он использовал метод, уже употреблявшийся Аристиллом и Тимохарисом. Плодом этой продолжительной и трудной работы было важное открытие прецессии равноденствий. Сравнивая свои наблюдения с наблюдениями этих астрономов, Гиппарх обнаружил, что звезды изменили свои положения относительно экватора, но сохранили ту же широту над эклиптикой. Сперва он заподозрил, что это касалось только звезд, расположенных в Зодиаке, но, заметив, что они все сохраняют свое взаимное расположение, он пришел к заключению, что это общее явление. Чтобы его объяснить, он предположил у небесной сферы прямое движение вокруг полюсов эклиптики, откуда возникало попятное движение равноденствий по долготе относительно звезд. Это движение показалось ему равным 1/360 части Зодиака в столетие. Но он представил свое открытие с осторожностью, которую ему должна была внушить малая точность наблюдений Аристилла и Тимохариса.

* Кеплер отметил это постоянство в конце своего «Конспекта коперниковой астрономии». Но он основал его на очень странном рассуждении: «Подобает, чтобы Луна, второстепенная планета и спутник Земли, имела постоянную наклонность к земной орбите, каковы бы ни были изменения, которые эта плоскость испытывает в своем положении относительно звезд. И если древние наблюдения наибольших широт Луны и наклонности эклиптики противоречат этой гипотезе, то скорее, чем отбросить эту гипотезу, надо было подвергнуть эти данные сомнению». Здесь поиски соответствия и гармонии привели Кеплера к правильному результату. Но сколько раз они вводили его в заблуждение? Однако отдаваясь своему воображению и склонности к домыслам, можно встретить истину благодаря счастливому случаю. При невозможности распознать ее среди заблуждений, которыми она почти всегда сопровождается, вся заслуга ее открытия достается тому, кто прочно ее устанавливает путем наблюдения и вычисления — един-ствѳнных основ человеческих знаний.

География должна быть признательна Гиппарху за метод определения положения точек на Земле их широтой и долготой, для чего он первый употреблял затмения Луны.

Многочисленные вычисления, требовавшиеся для всех этих изысканий, заставили его изобрести или, по крайней мере, усовершенствовать сферическую тригонометрию. К несчастью, все работы, сделанные им в этой области, погибли. Мы знаем о них только из «Альмагеста» Птолемея, передавшего нам главные элементы теорий этого великого астронома и некоторые его наблюдения. Сравнение их с современными наблюдениями позволило оценить их точность, а полезность, которую они до сих пор имеют для астрономии, заставляет жалеть об исчезновении других его наблюдений, особенно наблюдений планет; таких древних наблюдений дошло до нас очень мало. Единственная работа Гиппарха, дошедшая до нас, — это критические заметки о сфере Евдокса, описанной в поэме Аратоса; эта работа была написана до открытия прецессии равноденствий. Положения звезд на этой сфере настолько ошибочны и для своей эпохи дают такие противоречивые результаты, что нельзя без удивления видеть, как Ньютон основывает на их грубых положениях хронологическую систему, значительно отклоняющуюся от дат, которые с большой вероятностью приписываются многим событиям древности.

Промежуток около трех веков, отделяющий Гиппарха от Птолемея, дал нам Геминуса, трактат по астрономии которого дошел до нас, и нескольких наблюдателей, таких как Агриппа, Менелай и Феон из Смирны. Отметим еще состоявшуюся в эту эпоху реформу римского календаря, для которой Юлий Цезарь призвал из Александрии астронома Созигена. К этому же времени, по-видимому, относятся точные сведения о приливах и отливах моря. Посидоний открыл законы этого явления, которое, по своей очевидной связи с движениями Солнца и Луны, относится к астрономии и которому натуралист Плиний дал замечательное по своей точности описание.

Птолемей, родившийся в Птолемаиде в Египте, жил в Александрии около 130 г. н. э. Гиппарх своими многочисленными работами открыл новую грань астрономии. Но он оставил своим последователям заботу об уточнении своих теорий новыми наблюдениями и о создании тех теорий, которых еще недоставало. Птолемей, следуя заветам Гиппарха, в своем большом труде, названном «Альмагестом», постарался дать полную систему астрономии.

Его наиболее важное открытие — это эвекция Луны. До Гиппарха движение Луны рассматривалось только по отношению к затмениям, в которых достаточно было учитывать лишь ее уравнение центра, особенно, если полагать, как делал этот астроном, уравнение центра Солнца большим, чем истинное, что частично заменяло годичное уравнение Луны. По-видимому, Гиппарх понял, что это не представляет движение Луны в ее квадратурах и что наблюдения давали в этом отношении большие аномалии. Птолемей тщательно проследил эти аномалии, определил пх закон и с большой тщательностью установил их величину. Чтобы их представить, он мысленно заставил Луну двигаться по эпициклу, носимому эксцентриком, центр которого вращался вокруг Земли в направлении, обратном движению эпицикла.

В древности существовало общее мнение, что у небесных светил должно быть круговое и равномерное движение, как самое совершенное. Это заблуждение сохранялось до Кеплера, которого оно надолго задержало в его исследованиях. Птолемей также разделял его и, поместир Землю в центр небесных движений, пытался при таком предположении представить их неравенства. Вообразим себе первую окружность, в центре которой находится Земля. По этой окружности движется центр второй окружности, по которой движется центр третьей окружности, и т. д. до последней окружности, по которой равномерно движется светило. Если радиус одной из этих окружностей превосходит сумму других радиусов, видимое движение светила вокруг Земли будет представлено средним равномерным движением и несколькими неравенствами, зависящими от отношения между радиусами разных окружностей и от движения их центров и светила. Поэтому, увеличивая число и подходящим образом подбирая эти величины, можно представить все неравенства видимого движения. Таково самое общее представление о гипотезе эпициклов и эксцентриков [деферентов], так как эксцентрик можно рассматривать как окружность, центр которой движется вокруг Земли с большей или меньшей скоростью, обращающейся в ноль, если этот центр неподвижен. Геометры, жившие до Птолемея, занимались видимыми движениями планет, исходя из этой гипотезы; по «Альмагесту» также видно, что великий геометр Аполлоний уже разрешил проблему остановок и попятных движений планет.

Птолемей предполагал, что Солнце, Луна и планеты движутся вокруг Земли в следующем порядке по расстояниям: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Каждая из планет, расположенных выше Солнца, двигалась по эпициклу, центр которого описывал вокруг Земли эксцентрик [деферент] за время, равное времени обращения планеты. Период движения светила по эпициклу был равен периоду обращения Солнца, и, достигнув самой близкой к Земле точки эпицикла* оно всегда оказывалось в протйвостоянии с Солнцем. Ничто не определяло в этой системе абсолютные размеры окружностей и эпициклов. Птолемею нужно было знать лишь отношение радиуса каждого эпицикла к радиусу окружности, описанной его центром. Мысленно он заставлял подобным же образом двигаться каждую из нижних планет по эпициклу, центр которого описывал эксцентрик вокруг Земли. Но движение этой точки было равно солнечному движению, и планета пробегала свой эпицикл за время, которое в современной астрономии равно периоду ее обращения вокруг Солнца. Планета всегда оказывалась в соединении с ним, когда она достигала самой низкой точки своего эпицикла. И здесь ничто не определяло абсолютную величину окружностей и эпициклов. Предшествовавшие Птолемею астрономы различным образом определяли места Меркурия и Венеры в планетной системе. Более древние из них, мнение которых разделял и Птолемей, помещали их под Солнцем, другие — над ним. Наконец, некоторые египтяне считали их движущимися вокруг Солнца. Странно, что Птолемей не упомянул об этом предположении, сводившемся к приравниванию эксцентриков этих двух планет к солнечной орбите. Если бы, кроме того, он предположил, что эпициклы верхних планет равны и параллельны этой орбите, его система свелась бы к тому, что, подобно представлениям Тихо Браге, все планеты двигаются вокруг Солнца, в то время как это светило обращается вокруг Земли. И тогда осталось бы сделать лишь один шаг, чтобы прийти к истинной системе мира. Такой способ определения произвольных в системе Птолемея, когда окружности и эпициклы, описанные годичным движением, предполагаются равными солнечной орбите, делает очевидным соответствие этого движения движению Солнца. Изменяя таким образом эту систему, он дает средние расстояния планет от светила в долях его расстояния от Земли, так как эти расстояния являются отношениями радиусов эксцентриков к радиусам эпициклов для верхних планет и радиусов эпициклов к радиусам эксцентриков для двух нижних. Такое простое и естественное изменение системы Шолемея ускользнуло от всех астрономов до Коперника. Никто из них не был достаточно поражен соотношениями геоцентрического движения планет с движениями Солнца, чтобы отыскать их причину. Никто не полюбопытствовал узнать их расстояния от Солнца и от Земли. Все удовольствовались уточнением, новыми наблюдениями элементов, определенных Птолемеем, ничего не меняя в его гипотезах.

Если с помощью эпициклов можно удовлетворить неравенствам видимого движения светил, то невозможно одновременно представить изменения их расстояний. Птолемей мог знать эти изменения, относящиеся к планетам, только очень неточно, так как тогда не было возможности измерять их видимые диаметры. Но наблюдений Луны было достаточно, чтобы показать ему ошибочность этих гипотез, по которым пери-гейный диаметр Луны в квадратурах был бы почти вдвое больше ее апогейного диаметра в сизигиях. К тому же каждое новое неравенство, открываемое совершенствующимся искусством наблюдения, перегружало его систему новым эпициклом. Таким образом, отнюдь не подтверждаясь дальнейшими успехами астрономии, она только все больше усложнялась, и это одно должно убедить нас в том, что эта система не соответствует природе. Но если рассматривать ее как способ изображать небесные движения и подвергать их вычислениям, то такая первая попытка, приложенная к весьма обширной проблеме, делает честь мудрости ее автора. Такова слабость человеческого ума, что он часто нуждается в помощи гипотез, чтобы связать явления между собой и определить их законы. Ограничивая гипотезы таким применением, избегая приписывать им реальность и непрерывно исправляя их посредством новых наблюдений, мы можем прийти, наконец, к истинным причинам или, по крайней мере, дополнить гипотезы и выделить из наблюденных явлений те, которые при данных обстоятельствах будут развиваться. История философии дает нам не один пример преимуществ, которые могут дать гипотезы, примененные с таких позиций, и заблуждений, которым мы подвергаемся, приписывая им реальность.

Птолемей подтвердил движение равноденствий, открытое Гиппархом. Сравнивая свои наблюдения с наблюдениями своих предшественников, он установил взаимную неподвижность звезд, их почти постоянную широту и их движение по долготе, которое он получил таким же, какое предполагалось Гиппархом. В настоящее время мы знаем, что это движение гораздо значительнее; это, имея в виду интервал времени, разделивший этих двух астрономов, заставляет подозревать большие ошибки в их наблюдениях. Несмотря на трудность, которую представляло определение долготы звезд для наблюдателей, не знающих способа точно измерять время, удивительно, что они совершили эти ошибки, особенно* если учесть согласие наблюдений, приведенных Птолемеем в подтверждение своего вывода. Его упрекали в том, что он их изменил, но этот упрек необоснован. Его ошибка в годичном движении равноденствий, как мне представляется, произошла из-за его слишком большого доверия к продолжительности, которую Гиппарх приписывал тропическому году. В самом деле, Птолемей определял долготы звезд, сравнивая их с положением Солнца при помощи Луны или с положением самой Луны, что* сводится к их сравнению с положением Солнца, поскольку синодическое движение Луны было хорошо известно по затмениям. А так как Гиппарх принял слишком длинный тропический год и, следовательно, движение Солнца по отношению к равноденствиям меньше истинного, ясно, что эта ошибка уменьшила долготы Солнца, использованные Птолемеем. Поэтому годичное движение по долготе, которое он приписывал звездам, должно быть увеличено на дугу, описанную Солнцем за время, равное ошибке Гиппарха в продолжительности года, и тогда оно становится почти таким, каким должно быть. Поскольку звездный год равен тропическому, увеличенному на время, необходимое Солнцу, чтобы описать ДУГУ? равную годичному движению равноденствий, ясно, что звездный год Гиппарха и Птолемея должен мало отличаться от истинного. Действительно, эта разность равна лишь 1/10 разности, существующей между их тропическим годом и нашим.

Эти замечания наводят на мысль исследовать, является ли каталог Птолемея, как это обычно думают, каталогом Гиппарха, приведенным к времени Птолемея с помощью прецессии в lg за 90 лет; при этом основываются на том, что постоянная ошибка в долготах звезд этого каталога исчезает, если его относить к времени Гиппарха. Но данное нами объяснение этой ошибки освобождает Птолемея от упреков в присвоении работы Гиппарха, и, по-видимому, можно ему верить, когда он определенно говорит, что наблюдал звезды этого каталога, включая даже звезды шестой величины. Одновременно он замечает, что снова получал положения звезд, почти совпадающие с положениями, определенными Гиппархом по отношению к эклиптике, и мы тем более склонны этому верить, потому что Птолемей все время старается приблизиться к результатам этого великого астронома, который, в самом деле, был более точным наблюдателем.

Птолемей записал в храме Сераписа в Канопе главные элементы своей астрономической системы. Эта система использовалась в течение четырнадцати веков. Даже теперь, когда она полностью отвергнута, «Альмагест», рассматриваемый как хранилище древних наблюдений, является одним из драгоценнейших памятников древности. К несчастью, он содержит лишь небольшое число наблюдений, сделанных до того времени. Автор внес в него только наблюдения, необходимые ему для установления своих теорий. Поскольку астрономические таблицы были уже составлены, он счел бесполезным вместе с ними передавать потомкам наблюдения Гиппарха и свои, использованные для их составления. Его примеру последовали арабы и персы. Большие собрания точных наблюдений, собранные исключительно ради них самих и без всякого приложения к теории, принадлежат современной астрономии и являются одним из наилучших средств ее усовершенствования.

Птолемей оказал большую услугу географии, собрав все определения долгот и широт известных мест и набросав основы метода проекций для составления географических карт. Он написал трактат по оптике, в котором подробно изложил явление астрономической рефракции. Он также является автором различных работ по музыке, хронологии, гномонике и механике. Такое множество работ по столь различным предметам предполагает обширный ум и обеспечивает ему выдающееся положение в истории науки. Когда его система уступила свое место естественной системе, ее автору-стали мстить за тот деспотизм, с которым она слишком долго царила в астрономии. Птолемея обвинили в присвоении открытий его предшественников. Но благородная манера, с которой он очень часто цитирует Гиппарха в подтверждение своих теорий, полностью снимает с него эти обвинения. При возрождении наук среди арабов и в Европе эти гипотезы, объединяя в себе притягательность новизны и авторитет старины, были широко приняты умами, жаждущими знания и неожиданно увидевшими в своем распоряжении все достижения древности, полученные путем долгих трудов. Их благодарность слишком высоко подняла Птолемея, которого затем слишком принизили. Его репутация претерпела такую же судьбу, как репутация Аристотеля и Декарта, их ошибки были замечены только после того, как от слепого восхищения перешли к неоправданному пренебрежению, так как даже в науках самые полезные революции не были свободны от страстей и несправедливости.

Глава III ОБ АСТРОНОМИИ С ПТОЛЕМЕЯ ДО ЕЕ ВОЗРОЖДЕНИЯ В ЕВРОПЕ

Работами Птолемея завершается развитие астрономии Александрийской школы. Эта школа существовала еще пять веков, но последователи Птолемея ограничивались комментированием его работ, ничего не прибавляя к его теориям, и почти все явления, происходившие на небе за время, большее шести столетий, не имели наблюдателей. Рим, долгобывший обителью добродетелей, славы и литературы, не сделал ничего полезного для науки. В этой республике увлечение ораторским искусством и военными доблестями увлекло все умы. Науки, не доставляя никаких преимуществ, находились в пренебрежении среди завоеваний, совершать которые Рим толкало тщеславие, и внутренних раздоров, перешедших в конце концов в гражданские войны, в которых его тревожная свобода погибла и сменилась грозным деспотизмом его императоров. Распад империи, неизбежное следствие ее слишком большой протяженности, привел ее к упадку; и светоч знаний, потушенный нашествиями варваров, зажегся вновь только у арабов.

Этот народ, экзальтированный фанатизмом новой религии, после того, как его могущество и эта религия распространились на большую часть Земли, едва успев отдохнуть в мире, с жаром отдался наукам. Около середины VIII в. калиф аль-Мансур особенно поощрял астрономию. Но среди арабских правителей, отличавшихся своей любовью к наукам, история упоминает главным образом аль-Мамуна из семьи Абассидов, сына знаменитого Гарун аль-Рашида. Аль-Мамун правил в Багдаде в 814 г. Победив греческого императора Михаила III, он потребовал, как одно из условий мира, чтобы ему передали лучшие книги Греции. «Альмагест» оказался в их числе. Он приказал перевести его и распространил таким образом среди арабов астрономические знания, прославившие Александрийскую школу. Чтобы развить их далее, он пригласил избранных астрономов, которые, сделав большое число астрономических наблюдений, опубликовали новые таблицы Солнца и Луны, более совершенные, чем таблицы Птолемея, и в течение долгого времени известные на Востоке под названием «Исправленных таблиц». В этих таблицах солнечный перигей имеет правильное положение, а уравнение центра Солнца, слишком большое у Гиппарха, приведено к его истинной величине. Но это уточнение сделалось источником ошибок в вычислениях затмений, где годичное движение Луны частично исправляло неточность уравнения центра Солнца, принятого этим астрономом. Продолжительность тропического года точнее, чем у Гиппарха, но все же слишком коротка, приблизительно на 2 мин. Эта ошибка вызвана тем, что авторы «Исправленных таблиц» сравнивали свои наблюдения с наблюдениями Птолемея. Ошибка была бы близкой к нулю, если бы они для сравнения использовали наблюдения Гиппарха. По этой же причине они несколько преувеличили прецессию равноденствий.

Аль-Мамун повелел в обширной равнине Месопотамии с большой тщательностью измерить земной градус, который оказался равным 200 500 черных локтей. Это измерение содержит такую же неопределенность, как и измерение Эратосфена в отношении длины использованной меры. Все эти измерения могли бы нас теперь заинтересовать только возможностью узнать эти меры, но погрешности, сопровождавшие в то время подобные операции, не позволяют извлечь из них эту выгоду, которую могут дать только точные, современные измерения, с помощью которых всегда можно будет восстановить наши меры, если с течением времени их эталоны изменятся.

Поощрение, оказанное астрономии аль-Мамуном и его преемниками, способствовало появлению большого числа очень достойных уважения арабских астрономов, среди которых выдающееся место занимает аль-Батани. Этот арабский принц делал свои наблюдения в Аракте около 880 г. Его трактат «Наука о звездах» содержит множество интересных наблюдений и главные элементы солнечной и лунной теорий. Они очень мало отличаются от элементов, полученных другими астрономами аль-Мамуна. Его работа долгое время была единственным арабским трудом по астрономии, и ему приписали полезные изменения, внесенные в элементы таблиц Птолемея. Но драгоценный фрагмент, извлеченный из «Астрономии» Ибн-Юнуса и любезно переведенный по моей просьбе г-ном Коссеном, показал нам, что эти изменения были введены авторами «Исправленных таблиц». Кроме того, он дал нам точные и пространные сведения об арабской астрономии. Ибн-Юнус, астроном египетского калифа Хакема, занимался наблюдениями в Каире около 1000 г. Он написал большой труд по астрономии и составил знаменитые на Востоке, благодаря их точности, таблицы небесных движений; эти таблицы, по-видимому, послужили основой таблиц, составленных позже арабами и персами. В этом фрагменте, начиная с века аль-Мансура до времен Ибн-Юнуса, мы видим длинный ряд наблюдений затмений, равноденствий, солнцестояний, соединений планет и покрытий звезд, наблюдений, очень важных для улучшения астрономических теорий, позволивших узнать вековое уравнение Луны и проливших свет на большие изменения в системе мира. Эти наблюдения составляют лишь малую часть из огромного числа сделанных арабскими астрономами.

Арабы обнаружили неточность птолемеевых наблюдений равноденствий и, сравнив свои наблюдения как между собой, так и с наблюдениями Гиппарха, установили с большой точностью длину года. Длина года, выведенная Ибн-Юнусом, не превышает даже на 13 с нашу, которую она должна была превышать на 5 с. По его работе и по названиям нескольких рукописей, хранящихся в наших библиотеках, можно думать, что арабы специально занимались улучшением астрономических инструментов. Труды, которые они оставили, доказывают, что они считали этот предмет важным, и это обеспечило правильность их наблюдений. Особое внимание они уделяли измерению времени с помощью клепсидр, гигантских солнечных часов и даже по качаниям маятника. Несмотря па это, их наблюдения затмений представляются почти столь же неточными, как паблюдения халдеев и греков, а их наблюдения Солнца и Луны далеки от того, чтобы превзойти наблюдения Гиппарха настолько, чтобы это компенсировало преимущества, даваемые промежутком времени, отделяющим нас от этого великого наблюдателя. Деятельность арабских астрономов, ограничивавшихся наблюдениями, не распространялась на поиски новых неравенств. В этом они ничего не прибавили к гипотезам Птолемея. То живое любопытство, которое привлекает нас к явлениям до тех пор, пока не станут хорошо известными их причины и законы, характеризует лишь современных европейских ученых.

Персы, долгое время подчиненные тем же правителям, что и арабы, и исповедывавшие ту же религию, около середины XI в. сбросили иго калифов. В эту эпоху стараниями астронома Омара Хайама их календарь получил новую форму, основанную на остроумном включении восьми високосных годов в 33-летний период, включении, которое в конце прошлого века Доминико Кассини предложил как более точное и простое, чем григорианское, не ведая, что персы уже давно его применяли. В XIII в. Хулагу, один из их властителей, собрал в Мараге наиболее образованных астрономов и приказал построить там великолепную обсерваторию, директором которой назначил Насирэддина. Но ни один правитель из этой нации не отличался такой страстью к астрономии, как Улугбек, которого надо отнести к числу наиболее великих наблюдателей. Он сам составил в Самарканде, столице его государства, новый каталог звезд и самые лучшие астрономические таблицы из всех, составленных до Тихо Браге. В 1437 г. с помощью огромного инструмента он измерил наклонность эклиптики. И его результат после учета влияния рефракции и исправления ошибочно внесенного параллакса дал эту наклонность, большую, чем в начале нашего века, что подтверждает ее последовательное умепыпение.

Летописи Китая дали нам самые древние астрономические наблюдения. А двадцатью четырьмя веками позднее они же дают нам наиболее точные наблюдения, какие были сделаны до возрождения астрономии и даже до применения телескопов с квадрантами. Мы видели, что астрономический год в Китае начинался с зимнего солнцестояния и что для установления его начала наблюдали полуденные тени гномона около солнцестояний.

Гобиль, один из наиболее знающих и рассудительных иезуитских миссионеров, посланных в эту империю, познакомил нас с рядом наблюдений такого рода, продолжавшихся с 1100 г. до н. э. по 1280 г. н. э. Оии с очевидностью указывают на уменьшение наклонности эклиптики, которое в этом длинном интервале было равно одной тысячной окружности. Цзу Чун-чжи, один из наиболее искусных китайских астрономов, сравнивая наблюдения, сделанные им в Нанкине в 461 г., с теми, которые были сделаны в Лояне в 173 г., определил величину тропического года более точно, чем это сделали греки и даже астрономы аль-Мамуна. Оп пашел его равным 365.24282 суток, почти таким же, как Коперник. В то время как Хулагу способствовал процветанию астрономии в Персии, его брат Хубилай, основавший в 1271 г. династию Юань, оказывал такое же покровительство астрономии в Китае. Он назначил главой математической коллегии Го Шоуцзина, первого из китайских астрономов. Этот великий наблюдатель приказал сделать гораздо более точные инструменты, чем те, которые были в употреблении до него. Самым ценным из них был гномон в 40 китайских футов, оканчивавшийся медной пластинкой с отверстием диаметром в толщину иглы. От центра этого отверстия он считал высоту гномона. Он измерял тень до центра изображения Солнца. Он говорил:

«До сих пор наблюдали только верхний край Солнца, и было трудно различить конец тени. Кроме того, гномон в восемь футов, которым постоянно пользовались, слишком короток. Эти соображения привели меня к употреблению гномона в сорок футов и к наблюдению центра изображения». Гобиль, у которого мы взяли эти подробности, сообщил нам некоторые из этих наблюдений, сделанных с 1277 по 1280 гг. Они ценны благодаря своей точности и неоспоримо доказывают уменьшение па-клона эклиптики и эксцентриситета земной орбиты с той эпохи до наших дней. Го Шоуцзин в 1280 г. с замечательной точностью определил положение точки зимнего солнцестояния относительно звезд. Он совмещал его с апогеем Солнца, что имело место 30 годами раньше. Принятая им величина года в точности равна нашему григорианскому году. Китайские методы вычисления затмений хуже арабских и персидских. Несмотря на частые встречи с ними, китайцы не использовали знаний, приобретенных этими народами. Они распространяли даже на астрономию свою постоянную приверженность древним обычаям.

История Америки, до ее завоевания испанцами, сохранила нам некоторые следы астрономии, так как самые элементарные представления об этой науке у всех народов были первыми плодами их цивилизации. Мексиканцы вместо недели использовали небольшой период в 5 дней, их месяцы были по 20 дней, и 18 таких месяцев составляли год, начинавшийся в день зимнего солнцестояния. К нему они прибавляли 5 дополнительных дней. Есть основания считать, что они составляли большой цикл из 104 лет, в который вставляли 25 дополнительных дней. Это предполагает продолжительность тропического года, более соответствующую истинной, чем у Гиппарха, и примечательно, что она почти такая же, как у астрономов аль-Мамуна. Перуанцы и мексиканцы тщательно па-блюдали тени гномона в солнцестояниях и равноденствиях. Для этой цели они построили даже колонны и пирамиды. Однако, если учесть трудность столь точного определения длины года, склоняешься к мысли, что это не их работа и что это определение пришло к ним из Старого Света. Но от какого народа и каким способом они ее получили? Почему, если оно было им передано через Северную Азию, у них было деление времени, столь отличающееся от употреблявшегося в этой части света? Эти вопросы, по-видимому, невозможно разрешить.

В многочисленных рукописях, хранящихся в наших библиотеках, есть много древних, еще не известных нам наблюдений, которые могли бы пролить свет на астрономию и, в особенности, на вековые неравенства небесных движений. Их изучение должно привлечь внимание ученых, знакомых с восточными языками, потому что большие изменения в системе мира не менее интересно знать, чем перевороты в истории государств. Последующие поколения, которые смогут сравнить длинный ряд очень точных наблюдений с теорией всемирного тяготения, воспользуются их согласием гораздо лучше нас, кому древние времена оставили чаще всего лишь ненадежные наблюдения. Но эти наблюдения, подвергнутые здоровой критике, смогут, хотя бы частично, компенсировать своим количеством ошибки, которым они подвержены, и возместить нам недостаток точных наблюдений, подобно тому, как в географии, чтобы установить положение места, дополняют иногда астрономические наблюдения, сравнивая между собой сообщения разных путешественников. Таким образом, хотя общая картина имеющихся наблюдений с самой глубокой древности до наших дней и очень несовершенна, все же в ней весьма явственно замечаются изменения эксцентриситета земной орбиты и положений ее перигея, вековые движения Луны по отношению к ее узлам, ее перигею и к Солнцу и, наконец, изменения элементов планетных орбит. Особенно заметно последовательное уменьшение наклонности эклиптики в течение почти трех тысяч лет, получаемое путем сравнения наблюдений Чжоу Гуна, Пифея, Ибн-Юнуса, Го Шоуцзина и Улугбека с современными.

Глава IV ОБ АСТРОНОМИИ В СОВРЕМЕННОЙ ЕВРОПЕ

Современная Европа обязана первыми лучами света, рассеявшими мрак, окружавший ее больше двенадцати веков, главным образом арабам. Они достойно передали нам сокровища знаний, полученные ими от греков, которые сами были учениками египтян. Но по роковому стечению обстоятельств у всех этих народов накопленные знания исчезли после того, как они их передали другим.

Уже давно деспотизм, охвативший своим варварством прекрасные страны, бывшие колыбелью наук и искусств, изгладил даже воспоминание о науках и искусствах, вплоть до имен великих людей, которые их прославили.

Альфонс, король Кастилии, был одним из первых правителей, поощрявших возрождающуюся в Европе астрономию. Эта наука насчитывает мало столь ревностных покровителей. Но собранные им астрономы плохо поддержали его, и опубликованные ими таблицы не стоили тех непомерных затрат, которых они потребовали. Одаренный здравомыслием, Альфонс был приведен в смущение путанным скоплением кругов и эпициклов, по которым заставляли двигаться небесные тела. «Если бы бог, — сказал он, — позвал меня для совета, все было бы в большем порядке». Этими словами, которые были расценены как безбожные, он дал понять, что мы еще далеки от познания механизма вселенной. Во времена Альфонса Европа благодаря поощрению императора Германии Фридриха II получила первый латинский перевод «Альмагеста» Птолемея, сделанный с арабского языка.

Наконец, мы достигаем эпохи, в которой астрономия, выйдя из узкой, закрытой сферы, где она пребывала до тех пор, поднялась путем быстрых и постоянных успехов на ту высоту, где мы ее видим теперь. Пурбах, Региомонтан, Вальтер подготовили эти прекрасные дни науки, и Коперник дал им начало, счастливо объяснив небесные явления вращением Земли вокруг себя и Солнца. Потрясенный, как и Альфонс, чрезвычайной сложностью системы Птолемея, он искал у древних философов более простое объяснение вселенной. Он узнал, что некоторые из них считали, что Венера и Меркурий обращаются вокруг Солнца, что Нисетас, по словам

Цицерона, приписал Земле вращение вокруг своей оси и этим избавил небесную сферу от непостижимой скорости, которую приходилось приписывать ей, чтобы выполнялось суточное вращение. Аристотель и Плутарх указали ему, что пифагорейцы заставляли Землю и планеты двигаться вокруг Солнца, которое они помещали в центр мира. Эти ослепительные идеи его поразили. Он приложил их к астрономическим наблюдениям, которые накопились со временем, и получил удовлетворение, увидев, что они без труда укладываются в теорию движения Земли. Суточное вращение неба оказалось лишь иллюзией, вызванной вращением Земли, а прецессия равноденствий свелась к движению земной оси. Круги, придуманные Птолемеем, чтобы объяснить прямые и попятные движения планет, исчезли. Коперник увидел в этих движениях только кажущиеся явления, вызванные сочетанием движения Земли и планет вокруг Солнца, и вывел относительные диаметры их орбит, до того времени не известные. Наконец, все говорило в этой системе о той прекрасной простоте, которая очаровывает нас в средствах природы, когда нам посчастливится их узнать. Коперник опубликовал свой труд под названием «Об обращениях небесных сфер». Чтобы не возмущать установившиеся предрассудки, он представил его как гипотезу.

«Как астрономы, — сказал он в своем посвящении папе Павлу III,— позволили себе вообіразить окружности для объяснения движений небесных светил, так и я подумал, что могу равным образом исследовать, не приведет ли предположение о движении Земли к большей точности и простоте теорию этих движений».

Этот великий человек не был свидетелем успеха своей работы. Он умер почти скоропостижно в возрасте 71 года, после получения первого экземпляра своей книги. Родившийся в Торне [Торуни], в польской Пруссии, 19 февраля 1473 г., он изучил в отеческом доме греческий и латинский языки и продолжил свои занятия в Кракове. Затем, увлеченный своей любовью к астрономии и славой Региомонтана, желая прославиться на том же поприще, он предпринял путешествие в Италию, где эта наука успешно преподавалась. В Болонье он слушал лекции Доминико Мариа, а потом получил место профессора в Риме, где сделал различные наблюдения. Наконец, он покинул этот город и поселился в Фрауенбурге [Фром-борке], где его дядя, в то время епископ Вармии, предложил ему место каноника. Здесь в спокойствии, после тридцати шести лет наблюдепий и размышлений, он создал свою теорию движения Земли. После смерти он был погребен без всяких почестей и без эпитафии во Фрауенбургском кафедральном соборе. Но память о нем будет жить так же долго, как и великие истины, которые он раскрыл с такой очевидностью, что, в конце концов, они рассеяли обманы чувств и преодолели все трудности, противопоставлявшиеся им неведением законов механики.

Эти истины еще должны были победить препятствия другого рода, которые, появившись в весьма почтенных кругах, задушили бы эти истины, если бы быстрый прогресс всех математических наук не сумел их отстоять. Чтобы разрушить астрономическую систему, была призвана религия, и, ссылаясь на нее, неоднократно повторяющимися преследова-

пиями терзали одного из ее защитников, открытия которого прославили Италию. Ретик, ученик Коперника, был первым, принявшим его идеи. Но они не встретили большого признания до начала XVII в., когда они получили это признание главным образом благодаря трудам и несчастьям Галилея.

К тому времени счастливый случай позволил найти самый замечательный инструмент, который человеческое искусство когда-либо открывало и который, дав астрономическим наблюдениям неожиданный размах и точность, позволил обнаружить в небесах новые миры и новые неравенства. Галилей, едва ознакомившись с первыми попытками использования телескопа, решил его усовершенствовать. Направив его на небесные светила, он открыл четыре спутника Юпитера, которые продемонстрировали ему еще одну аналогию Земли с планетами. Затем он увидел фазы Венеры и с тех пор не сомневался в ее движении вокруг Солнца. Млечный путь явил ему бесконечное число слабых звезд, которые при рассмотрении невооруженным глазом смешивались из-за иррадиации в сплошное белое свечение. Светящиеся точки, увиденные им за линией, разделяющей светлую и темную части Луны, позволили узнать, что на Луне есть горы, и определить их высоту. Наконец, он увидел пятна на Солнце и обнаружил его вращение, странные виды Сатурна, вызываемые его кольцом. Публикуя эти открытия, он показал, что они доказывают движение Земли. Но мысль об этом движении была объявлена собором кардиналов противоречащей религиозным догмам. И Галилей, самый знаменитый ее защитник в Италии, был осужден трибуналом инквизиторов и был принужден от нее отречься, чтобы избежать жестокой тюрьмы.

У гениального человека одна из самых сильных страстей — это любовь к истине. Полный энтузиазма, вдохновленный великим открытием, он горит желанием о нем поведать. А препятствия, которые ставят ему невежество и предрассудки людей, наделенных властью, только возбуждают ого и увеличивают его энергию. К тому же вопрос касался истины, имевшей для нас огромное значение из-за того, какой ранг отводила она Земле, на которой мы живем. Если Земля действительно неподвижна в середине вселенной, человек имеет право рассматривать себя как главный предмет забот природы. Все мнения, основанные на этой прерогативе, заслуживают его рассмотрения. Он может тогда обоснованно стараться найти отношения, в которых светила находятся с его судьбой. Но если Земля — только одна из планет, которые движутся вокруг Солнца, эта Земля, уже такая маленькая в солнечной системе, целиком исчезает в бесконечности небес, в которой вся эта система, какой бы обширной ни казалась она нам, составляет лишь неощутимую часть. Галилей, благодаря своим наблюдениям, все более и более убеждавшийся в движении Земли, долго раздумывал о новом сочинении, в котором он хотел развить доказательства этого движения. Чтобы избавиться от преследований, жертвой которых он едва не стал, он решил представить сочинение в виде диалогов между тремя собеседниками; из них один защищал систему Коперника, оспариваемую перипатетиком. Чувствовалось, что все преимущества правоты были на стороне защитника этой системы; но Галилей, не высказывая своего мнения в споре между ними и, насколько это было возможно, давая оценить возражения сторонников Птолемея, надеялся сохранить покой, который был заслужен его трудами и старостью. Успех этих диалогов и убедительность, с которой в них были опровергнуты все возражения против движения Земли, пробудили инквизицию. Галилей в возрасте 70 лет снова был вызван на ее суд. Протекция великого герцога Тосканы не смогла воспрепятствовать тому, чтобы Галилей перед ним предстал. Его заключили в тюрьму, где потребовали от него вторичного отказа от его мнения под угрозой наказания за вторичное впадение в ересь, если он будет продолжать распространять ту же доктрину. Его заставили подписать такую формулировку отречения: «Я, Галилей, на 70-м году жизни лично представ перед правосудием, стоя на коленях и имея перед глазами святое евангелие, которого я касаюсь своими собственными руками, с искренним сердцем и верой отрекаюсь, проклинаю и ненавижу заблуждение, ересь о движении Земли и т. д.» Какое зрелище, когда старец, прославленный долгой жизнью, посвященной целиком изучению природы, отрекается на коленях вопреки свидетельству своей совести от истины, доказанной им с очевидностью! Заключенный в тюрьму на неограниченное время декретом инквизиции, оп был обязан великому герцогу своим освобождением. Но чтобы помешать ему избавиться от власти инквизиции, ему было запрещено покидать пределы Флоренции. Галилей родился в Пизе в 1564 г. С самых юных лет в нем проявился ряд талантов, которые развились в дальнейшем. Механика обязана ему многими открытиями, из которых наиболее важной была теория движения тяжелых тел. Она является лучшим памятником его гению. Под конец жизни он потерял зрение; это совпало с его изучением либрации Луны. Тремя годами позже, в 1642 г., он умер в Арчетри,* к огорчению всей Европы, просвещенной его работами и негодующей на судебный приговор, вынесенный великому человеку ненавистным трибуналом.

Пока все эти события происходили в Италии, Кеплер в Германии открывал законы планетных движений. Но прежде чем излагать эти открытия, следует вернуться несколько назад и ознакомиться с прогрессом астрономии на севере Европы после смерти Коперника.

История этой науки дает нам в ту эпоху большое число превосходных наблюдателей. Одним из наиболее выдающихся среди них был Вильгельм IV, ландграф Гессен-Касселя. Он приказал построить в Касселе обсерваторию, снабженную тщательно сделанными инструментами, с которыми он сам долгое время производил наблюдения. Он пригласил двух видных астрономов, Ротмана и Иоста Бюрга. Тихо Браге также был обязан настойчивым ходатайствам ландграфа перед Фридрихом, королем Дании, за то покровительство, которое король ему оказал.

Тихо Браге, один из величайших наблюдателей, которые когда-либо жили родился в конце 1546 г. в Кнудстурпе, в Скании [Дании]. Его любовь к астрономии проявилась уже в 14 лет в связи с затмением, случившимся в 1560 г. В этом возрасте дети так редко склонны к размышлениям, но точность, с которой было предсказано это явление, вызвала в нем сильное желание узнать принципы таких вычислений. Это желание еще возросло из-за противодействия его воспитателя и семьи. Он поехал в Германию, где установил связи и дружескую переписку с самыми видными учеными и любителями астрономии, особенно с ландграфом Гессен-Кас-селя, принявшим его самым любезным образом. Вернувшись на родину, он был замечен своим сувереном, королем Фридрихом, отдавшим ему маленький остров Вен у входа в Балтийское море. Тихо построил там ставшую знаменитой обсерваторию, названную Уранибургом. Там в течение 21 года он сделал огромное число наблюдений и несколько важных открытий. После смерти Фридриха зависть, обрушившаяся на Тихо, заставила его покинуть свое убежище. Его возвращение в Копенгаген не угомонило ярости его преследователей. Один из министров, Вальхендорп (его имя, как и имена всех людей, которые злоупотребляли властью, чтобы остановить прогресс разума, должно быть предано презрению на все века), запретил ему продолжать свои наблюдения. К счастью, Тихо нашел себе могущественного покровителя в лице императора Рудольфа II, который привлек его значительной пенсией и дал ему в Праге обсерваторию. Неожиданная смерть застала его в этом городе 24 октября 1601 г. среди трудов в возрасте, в котором он мог бы еще оказать астрономии большие услуги.

Изобретение новых инструментов, усовершенствование прежних, высокая степень точности наблюдений, создание каталога звезд, значительно превосходящего каталоги Гиппарха и Улугбека, открытие лунного неравенства, названного им вариацией, и неравенств движения ее узлов и наклона лунной орбиты, важные замечания о том, что кометы движутся далеко за пределами этой орбиты, более совершенное знакомство с астрономической рефракцией, наконец, большое количество наблюдений планет — эти наблюдения послужили основой для вывода законов Кеплера — вот каковы главные заслуги Тихо Браге перед астрономией. Точность его наблюдений, которой он обязан своими открытиями, относящимися к лунным движениям, позволила ему также узнать, что уравнение времени, относящееся к Солнцу и планетам, нельзя применять к Луне и что необходимо вычитать из него часть, зависящую от аномалии Солнца, и даже значительно большую величину. Кеплер, увлеченный своим воображением на поиски соотношений и причин явлений, думал, что двигательное свойство Солнца заставляет Землю вращаться вокруг себя быстрее в перигелии, чем в афелии. Влияние этого изменения суточного движения могло быть обнаружено наблюдениями Тихо только в движении Луны, у которой оно в 13 раз больше, чем у Солнца. Но так как часы, усовершенствованные применением маятников, показали, что в этом последнем движении влияние изменения суточного движения равно нулю и что скорость вращения Земли постоянна, Флемстид перенес на движение Луны неравенство, зависящее от аномалии Солнца, которое раньше считалось только кажущимся. Это неравенство, впервые обнаруженное Тихо Браге, называют годичным уравнением. На этом примере мы видим, как усовершенствование наблюдений открывает нам неравенства, скрытые до этого в их ошибках. Изыскания Кеплера дают тому еще более замечательный пример. Показав в своих записках о Марсе, что гипотезы Птолемея неизбежно отклоняются от наблюдений Тихо на восемь шестидесятеричных минут, он прибавляет: «Эта разница меньше, чем возможная погрешность наблюдений Птолемея, которая, по признаниям этого астронома, достигала, по крайней мере, десяти минут. Но божественная доброта явила нам в лице Тихо Браге очень точного наблюдателя, и справедливо признать это благодеяние божества и возблагодарить его за это. Убедившись теперь в ошибочности гипотез, которые мы до сих пор употребляли, мы должны направить все наши усилия на то, чтобы открыть истинные законы небесных движений. Эти восемь минут, которыми теперь нельзя пренебрегать, направили меня по пути полного преобразования астрономии, что составляет большую часть этой работы».

Пораженный возражениями, которые противники Коперника противопоставляли движению Земли, и, может быть, побуждаемый честолюбивой мыслью дать свое имя новой астрономической системе, Тихо Браге, не поняв истинной системы природы, предположил, что Земля неподвижна в центре вселенной, что все светила движутся каждый день вокруг оси мира и Солнце в своем годичном движении уносит с собой планеты. В этой системе, которая, по естественному порядку идей, должна была бы предшествовать системе Коперника, видимые движения остаются такими же, как и в теории движения Земли. Вообще, можно рассматривать любую точку, например центр Луны, как неподвижную, при условии, что ее движение в противоположном направлении передается всем другим светилам. Но не абсурдно ли с точки зрения физики предполагать Землю неподвижной в пространстве, тогда как Солнце увлекает все планеты, в число которых входит и Земля? Расстояние Земли от Солнца при предположении, что она движется, так хорошо согласуется с продолжительностью ее обращения, что это не может оставлять сомнения у разумного человека, способного почувствовать силу аналогии. И не следует ли вместе с Кеплером сказать, что природа громким голосом провозглашает истинность этой гипотезы? Нужно признать, что Тихо Браге, хотя и был великим наблюдателем, не был удачлив в объяснении причин явлений. Его не очень философский ум был даже подвержен астрологическим предрассудкам, которые он пытался защищать. Однако было бы несправедливо осуждать его так же строго, как тех, кто в наши дни отказывается от теории движения Земли, подтвержденной многочисленными открытиями, сделанными с тех пор в астрономии. Трудности, которые обманы чувств ставили перед этой теорией, еще не были преодолены. То, что у звезд имелся видимый диаметр, превышавший их годичный параллакс, давало звездам, по этой теории, истинный диаметр, превышающий диаметр земной орбиты. Телескоп, уменьшив звезды до размеров светящихся точек, исключил эту неправдоподобную величину. Не было понятно, как тела, отдаленные от Земли, могли следовать ее движениям. Законы механики объясняли эти видимые явления. Они показали то, что Тихо, обманутый ложным опытом, отказывался признать — что тело, освобожденное на большой высоте и предоставленное одному только действию силы тяжести, падает очень близко к основанию вертикали, отклоняясь от нее на восток на величину, которую очень трудно наблюдать вследствие ее крайней малости. Так что трудности, испытываемые теперь, если мы хотим обнаружить движение Земли, наблюдая падение тел, так же велики, как те трудности, которые испытывали тогда, доказывая, что это движение должно быть неощутимо.

Реформа юлианского календаря относится ко времени Тихо Браге. Полезно привязать месяцы и праздники к одним и тем же временам года и создать из них периоды, связанные с земледелием. Но чтобы получить это ценное для жителей сельской местности преимущество, надо путем регулярной вставки одних суток компенсировать избыток солнечного года над гражданским, имеющим 365 суток. Самый простой способ вставки был введен Юлием Цезарем в римский календарь. Он заключается в том, что один високосный год следует после каждых трех простых лет. Но продолжительность года, получаемого таким способом, слишком велика, так что точка весеннего равноденствия непрерывно предваряется. За пятнадцать веков, протекших с эпохи Юлия Цезаря, она приблизилась на 11 Ѵг суток к началу года. Чтобы устранить это неудобство, папа Григорий XIII распорядился своим декретом в 1582 г., чтобы месяц октябрь этого года имел только 21 день, 1600 год был високосным и чтобы затем годы, заканчивающие каждое столетие, были високосными только через каждые четыре века. Такое включение, основанное на немного удлиненном годе, упреждало точки весеннего равноденствия на одни сутки приблизительно за четыре тысячи лет. Однако если сделать обычным високосный год, заканчивающий этот период, григорианское включение становится почти совершенно точным. В остальном юлианский календарь не был изменен. Если бы это было сделано, было бы легко приурочить начало года к зимнему солнцестоянию и сделать более регулярной длину месяцев, назначив 31 день — первому, 29 второму в обычные годы и 30 — в високосные и делая остальные месяцы года попеременно в 31 и 30 дней. Было бы удобно обозначать их по порядку их следования, что уничтожило бы неподходящие названия последних четырех месяцев года. Исправив затем, как было сказано, принятое включение дней, мы получили бы григорианский календарь, не оставляющий желать ничего лучшего. Но следует ли стремиться к этому улучшению? Если принять во внимание, что существующий календарь сегодня принят почти у всех народов Европы и Америки и потребовалось два века и огромное влияние церкви, чтобы обеспечить ему это преимущество, можно понять, что его следует сохранить даже с его недостатками, которые к тому же не влияют на его наиболее существенные свойства, так как главная задача календаря состоит в том, чтобы связать путем простейшей вставки события с последовательностью дней и заставить времена года в течение очень большого числа веков совпадать с одними и теми же месяцами. А эти условия хорошо выполняются в григорианском календаре. Часть этого календаря, относящаяся к определению дня пасхи, по своему смыслу не относится к астрономии, и о ней я здесь не буду говорить.

В свои последние годы Тихо Браге имел учеником и помощником Кеплера, родившегося в 1571 г. в Вейле в Вюртембергском герцогстве. Он

был одним из тех редких людей, которых природа время от времени даеі науке для создания великих теорий, подготовленных трудами многих веков. Карьера ученого сперва показалась ему неподходящей для удовлетворения его честолюбивых замыслов. Но его растущий гений и увещания Местлина привлекли его к астрономии, и он направил на нее всю энергию своей души, жаждущей славы.

Сгорая от нетерпения узнать причину явления, ученый, одаренный живым воображением, часто предвосхищает события, т. е. устанавливает причину прежде, чем наблюдения могли бы его к ней подвести. Конечно, было бы вернее восходить от явлений к их причинам, но история науки показывает нам, что этот медленный и тяжелый путь не всегда был использован открывателями. Скольких неожиданных опасностей должен остерегаться тот, кто руководствуется своим воображением! Настроенный заранее в пользу причины, представляемой его воображением, и далекий от мысли отказаться от нее, если факты ей противоречат, он их изменяет, чтобы втиснуть в свои гипотезы. Он калечит, если можно так выразиться, творение природы, чтобы заставить его быть похожим на воображаемый им образ, не думая о том, что время рассеет эти пустые призраки и утвердит только результаты наблюдений и вычислений. Действительно полезен для прогресса науки тот философ, который соединяет яркое воображение с большой строгостью в рассуждениях и опытах и одновременно обуреваем желанием подняться до познания причин явлений и боязнью ошибиться в тех причинах, которые он им приписывает.

Кеплер по своему характеру обладал первым из этих достоинств, а Тихо Браге дополнял его, давая ему полезные советы, от которых он часто уклонялся, но всегда пользовался в тех случаях, когда мог сравнить свои предположения с наблюдениями, что, по методу исключения, приводило его от одной гипотезы к другой и наконец привело к закону планетных движений. Тихо Браге, этот великий наблюдатель, к которому Кеплер приехал , в Прагу и который уже в первых работах своего помощника сумел распознать его гениальность среди мистических аналогий между фигурами и числами, которыми они были полны, побуждал своего ученика к наблюдениям. Он обеспечил ему титул императорского математика. Смерть Тихо, наступившая немного лет спустя после начала их совместной работы, предоставила в распоряжение Кеплера ценное собрание наблюдений его знаменитого учителя, и он употребил его самым полезным образом, основав на нем три самых важных открытия, которые когда-либо были сделаны в философии природы.

Случившееся тогда противостояние Марса побудило Кеплера заняться преимущественно движениями этой планеты. Его выбор был очень удачен, поскольку орбита Марса — одна из самых эксцентричных в планетной системе, и так как эта планета очень близко приближается к Земле во время своих оппозиций, неравенства ее истинного и видимого движений больше, чем у всех других планет, и поэтому позволяли легче и надежнее открыть их законы. Хотя теория движения Земли уничтожила большую часть кругов, которыми Птолемей загромоздил астрономию, все же Коперник оставил некоторые из них, чтобы объяснить истинные не

равенства движения небесных тел. Кеплер, обманутый, как и он, мыслью, что движения небесных тел должны быть круговыми и равномерными, долго пытался представить движения Марса в соответствии с этой гипотезой. Наконец, после большого числа попыток, которые он подробно описал в своем сочинении «О движениях светила Марс», он преодолел препятствие, создаваемое ошибкой, утвержденной всеобщим одобрением во все века. Ои обнаружил, что орбита Марса является эллипсом, одип из фокусов которого занимает Солнце, и что планета движется так, что ее радиус-вектор, проведенный из ее центра к центру Солнца, описывает площади, пропорциональные времени. Кеплер распространил эти выводы на все планеты и в 1626 г. на основе этой теории опубликовал так называемые рудольфовы таблицы, навсегда оставшиеся памятными в астрономии, как первые таблицы, основанные на истинных законах системы мира и свободные от всех кругов, перегружавших предшествовавшие таблицы.

Если отделить астрономические изыскания Кеплера от химерических идей, которыми он часто сопровождал их, можно проследить, как он пришел к своим законам. Сперва он убедился, что равномерность углового движения Марса имела место только относительно точки, лежащей вне центра его орбиты по отношению к Солнцу. Он обнаружил то же самое и для Земли, сравнивая между собой избранные наблюдения Марса, орбита которого из-за большой величины ее годичного параллакса позволяет узнать относительные размеры орбиты Земли. Руководствуясь принципом, согласно которому фокусы небесных движений должны находиться в центрах больших притягивающих тел, Кеплер вывел, что истинные движения планет переменны и что в двух точках, где скорость наибольшая и наименьшая, площади, описанные в течение суток радиусом-вектором планеты вокруг Солнца, одинаковы. Это равенство площадей он распространил на все точки орбиты, что дало ему закон пропорциональности площадей и времени. Затем наблюдения Марса около его квадратур показали ему, что орбита этой планеты является овалом, вытянутым в направлении диаметра, соединяющего точки с экстремальными скоростями, что и привело его, наконец, к эллиптическому движению.

Если бы не древнегреческие исследования кривых, образованных сечениями конуса плоскостью, эти прекрасные законы, может быть, оставались бы неизвестными до сих пор. Так как эллипс является одной из таких кривых, его вытянутая форма зародила в уме Кеплера мысль направить движение планеты Марс по эллипсу. И вскоре, по множеству свойств, которые древние геометры нашли у конических сечений, он убедился в правильности своей гипотезы. История науки дает нам много примеров такого применения чистой геометрии и пользы, приносимой ею, потому что все связано в одну огромную цепь истин, и часто одного единственного наблюдения бывало достаточно, чтобы оплодотворить, казалось бы, самые отвлеченные понятия и перенести их в природу, явления которой— лишь математические следствия действия малого числа незыблемых законов.

Предчувствие этой истины, по-видимому, породило таинственные аналогии пифагорейцев. Они пленили Кеплера, и им он обязан одним из

своих самых прекрасных открытий. Убежденный, что средние расстояния планет от Солнца и их обращения должны определяться в соответствии с этими аналогиями, он долго сравнивал их как с правильными геометрическими телами, так и с интервалами звуковых тонов. Наконец, после 17 лет бесполезных проб, решив сравнить степени расстояний с временами звездных обращений, он нашел, что квадраты этих времен относятся между собой как кубы больших осей орбит. Этот очень важный закон, который ему удалось получить и для системы спутников Юпитера, распространяется на все системы спутников.

Узнав форму кривых, описываемых планетами вокруг Солнца, и открыв законы их движения, Кеплер оказался слишком близок к принципу, из которого эти законы вытекают, чтобы его не предугадать. Поиски этого принципа часто занимали его живое воображение. Но время сделать последний шаг еще не пришло, так как для этого было необходимо еще создать динамику и исчислепие бесконечно малых. Близкий к своей цели, Кеплер свернул па путь тщетных спекулятивных измышлений о причине движения планет. Он предположил, что Солнце имеет вращательное движение вокруг оси, перпендикулярной к эклиптике. Нематериальные субстанции, излучаемые этим светилом в плоскости его экватора, наделенные активностью, уменьшающейся с расстоянием, и сохраняющие свое первоначальное вращательное движение, заставляют участвовать в этом круговом движении каждую планету. В то же время планета посредством какого-то инстинкта или магнетизма попеременно то приближается, то отдаляется от Солнца, поднимается или опускается выше или ниже солнечного экватора таким образом, что описывает эллипс, всегда расположенный в одной и той же плоскости, проходящей через центр Солнца. Среди этих многочисленных заблуждений Кеплер, однако, пришел к здравым взглядам на всемирное тяготение в сочинении «О движении светила Марс», где он изложил свои главные открытия. Он говорил:

«Сила тяготения не что иное, как взаимное стремление тел к объединению».

«Сила тяготения тел не направлена в центр мира, но к центру круглого тела, часть которого они составляют, и если бы Земля не была шарообразной, тяжелые тела, помещенные в разных точках ее поверхности, не падали бы все в направлении одного и того же центра».

«Два раздельных тела стремятся друг к другу как два магнита, перемещаясь, чтобы соединиться, на расстояния, обратно пропорциональном их массам. Если бы Земля и Луна не удерживались на том расстоянии, которое их разделяет, животной силой или какой-нибудь другой равноценной, они упали бы одна на другую. При этом Луна прошла бы 53/54 пути, а Земля — оставшуюся часть, если предположить, что их плотности одинаковы».

«Если бы Земля перестала притягивать к себе воды океанов, они переместились бы на Луну под влиянием силы притяжения этого светила».

«Эта сила, простирающаяся до Земли, производит явление морских приливов и отливов».

Таким образом, важное сочинение, которое мы цитировали, содержит первые зародыши небесной механики, которую Ньютон и его последователи так успешно развили.

Приходится удивляться, что Кеплер не применил законы эллиптического движения к кометам. Введенный в заблуждение пылким воображением, он упустил нить аналогий, которая должна была привести его к этому важному открытию. По его мнению, кометы были лишь метеорами, порожденными эфиром; он пренебрег изучением их движений и остановился на середине открытого им пути, оставив своим последователям часть славы, которую мог обрести. В его времена еще только начинали смутно видеть способы отыскания истппы, к которой гений приходил интуитивно, часто смешивая ее со многими ошибками. Вместо того чтобы с трудом подниматься путем ряда индукций от частных явлений к другим, более общим, и от них к всеобщим законам природы, было гораздо приятнее и легче подчинить все явления отношениям соответствия и гармонии, которые воображение рождало и изменяло по своей прихоти. Так, Кеплер объяснял расположение тел солнечной системы законами музыкальной гармонии. Человеческому уму прискорбно видеть, как этот великий человек, даже в своих последних работах, находил удовольствие и наслаждение в этих химерических спекуляциях и считал их душой и жизнью астрономии. Их смешение с истинными открытиями, несомненно, было причиной, по которой астрономы его времени, даже Декарт и Галилей, которые могли многое извлечь из его законов, по-ви-димому, не почувствовали их важности. В пользу движения Земли Галилей мог бы сослаться на одно из самых ситных доказательств этого движения — на его согласие с законом эллиптического движения всех планет и в особенности с отношением квадратов времен обращения к кубам средних расстояний до Солнца. Но эти законы получили всеобщее признание только после того, как Ньютон основал на них свою теорию системы мира.

Астрономия обязана Кеплеру еще несколькими полезными трудами. Его работы по оптике полны новых и интересных идей. Он усовершенствовал телескоп и его теорию, объяснил неизвестный до него механизм зрения, правильно объяснил причину пепельного света Луны, но воздал должное своему учителю Местлину, заслуживающему уважения на это открытие и за то, что он привлек Кеплера к астрономии, а Галилея обратил к системе Коперника. Наконец, Кеплер в своем труде, названном «Стереометрия бочек», изложил такие взгляды на понятие бесконечности, которые повлияли на переворот в геометрии, испытанный ею в конце позапрошлого века, и Ферма, которого следует считать истинным изобретателем дифференциального исчисления, основал на нем свой прекрасный метод максимумов.

Имея такое неоспоримое право на восхищение, этот великий человек жил в нищете, в то время как астрология, везде находившаяся в почете, великолепно вознаграждалась. К счастью, удовлетворение от истины, открывающейся гениальному человеку, и перспектива, что справедливое и признательное потомство его оценит, утешали его среди неблагодарно

сти современников. Кеплер получал пенсию, которую ему всегда плохо выплачивали. Поехав в сейм в Ратисбону [Регенсбург], чтобы испросить задолженность, он умер в этом городе 15 ноября 1631 г. В свои последние годы он имел счастье быть свидетелем появления логарифмов, открытых шотландским бароном Непером, и применять их. Эти логарифмы представляют удивительный прием, совершенствующий хитроумный индийский алгорифм, сокращающий до немногих дней работу нескольких месяцев, удваивающий, если можно так сказать, жизнь астрономов и избавляющий их от ошибок и отвращения, неизбежных при длинных вычислениях. Это изобретение тем более удовлетворяет человеческий ум, что оно целиком взято из его собственных возможностей: в делах рук своих человек использует материалы и силы, даваемые ему природой, чтобы увеличить свое могущество; но здесь все целиком является результатом работы его собственного ума.

Труды Гюйгенса последовали вскоре после трудов Кеплера и Галилея. Очень мало кто по важности и возвышенности своих изысканий имеет перед наукой такие заслуги, как Гюйгенс. Применение маятника в часах явилось одним из его лучших подарков, сделанных астрономии и географии, которые обязаны своим быстрым прогрессом этому счастливому изобретению, так же как изобретению телескопа, теорию и практику применения которого он значительно усовершенствовал. С помощью превосходных объективов, которые он сумел сделать, Гюйгенс узнал, что странные изменения вида Сатурна вызываются очень тонким кольцом, которым окружена эта планета. Его усердные наблюдения позволили ему открыть один из спутников Сатурна. Он опубликовал оба эти открытия в «Системе Сатурна», в сочинении, которое еще содержит некоторые следы тех пифагорейских идей, которыми Кеплер так злоупотреблял, по которые окончательно стерты истинным духом науки, столь преуспевшей в этом прекрасном веке. Открытие спутника Сатурна уравняло число спутников с числом известных тогда планет. Гюйгенс, считая это равенство необходимым условием гармонии системы мира, осмелился почти утверждать, что больше не остается спутников, которые можно было бы открыть. Но немногими годами позже у той же планеты Кассини обнаружил еще четыре спутника. Геометрия, механика и оптика обязаны Гюйгенсу многими открытиями; и если бы у этого редкого гения возникла идея соединить свои теоремы о центробежной силе с прекрасными исследованиями эволют и с законами Кеплера, он отнял бы у Ньютона его теорию криволинейного движения и всемирного тяготения. Именно в подобных сопо-- ставленнях и кроются открытия.

В те же времена Гевелий прославился своими обширными работами, в частности наблюдениями пятен на Луне и ее либрации. Немного было таких неутомимых наблюдателей. Очень жаль, что он не признавал применение зрительной трубы в сочетании с квадрантом; это изобретение, дав недоступную до тех пор точность наблюдений, сделало большую часть работ Гевелия бесполезными для астрономии.

В ту эпоху астрономия получила новый импульс благодаря созданию научных обществ. Природа так разнообразна в своих творениях и явлениях, так трудно проникнуть в их причины, что для их познания и для того, чтобы заставить ее раскрыть нам свои законы, нужны объединенные усилия и проницательность большого числа людей. Это объединение становится особенно необходимым, когда научный прогресс умножает количество точек соприкосновения этих причин и уже не позволяет человеку в одиночку углубленно изучать все эти явления; это изучение может получить необходимое развитие только при взаимной помощи многих ученых. Так, физик прибегает к помощи геометра, чтобы постигнуть основные причины наблюдаемых им явлений, а геометр в свою очередь обращается к физику, чтобы сделать полезными свои изыскания, приложив их к опыту, и чтобы этим наметить себе новые пути в математическом анализе. Но главное преимущество академий — это тот философский дух, который должен установиться в них и распространиться на всю нацию и на изучение всех предметов. Одинокий ученый может необдуманно увлечься какой-нибудь системой, о противоречиях которой лишь издалека доходят до него слухи. Но в научном обществе столкновение мнений относительно таких систем быстро заканчивается их разоблачением, и взаимное желание убедить друг друга обязательно приводит его членов к соглашению принимать во внимание только результаты наблюдений и вычислений. Кроме того, опыт уже показал, что со времени организации академий вообще распространилась истинная философия. Академии подают пример проверки всех явлений строгим рассудком, с их появлением исчезли предрассудки, слишком долго царившие в науках и разделявшиеся лучшими умами предшествовавших веков. Их полезное влияние на мнения общества рассеивает заблуждения, принимавшиеся в наши дни с энтузиазмом, который в другие времена увековечил бы их. Одинаково далекие от легковерия, которое готово все принять, и от предубеждений, ведущих к отрицанию всего, что не укладывается в уже составленное мнение, академии всегда мудро ожидают ответов от наблюдений и опытов относительно трудных вопросов и необыкновенных явлений, поощряя исследователей премиями и изданием их работ. Оценивая значение этих работ как по объему и трудности открытия, так и по их непосредственной полезности, и убеждаясь на большом числе примеров, что кажущиеся наиболее бесплодными из них в один прекрасный день могут иметь важные последствия, академии поощряют поиски истины во всех областях, исключая лишь те, которые из-за ограниченности человеческого мышления навсегда будут для него недоступны.* Наконец, из лона академий вышли великие теории, по широте своих обобщений стоящие выше понимания толпы, теории, которые, распространяясь путем многочисленных приложений к природе и к искусствам, стали неистощимым источником знаний и наслаждений. Мудрые правительства, убежденные в пользе научных обществ и рассматривая их как главные основы славы и процветания государств, учредили их у себя, чтобы пользоваться светом их знаний, из которого они часто извлекали большую пользу.

Из всех научпых обществ самыми знаменитыми числом и важностью своих открытий в астрономии являются Парижская Академия наук и Королевское общество в Лондоне. Первая была основана в 1666 г. Людовиком XIV, который предвидел, какой блеск придадут науки и искусства его царствованию. Этот монарх при достойном содействии Кольбера пригласил многих иностранных ученых переехать в свою столицу. Гюйгенс последовал этому лестному приглашению и в лоне Академии, став одним из первичных ее членов, опубликовал свой замечательный труд «О маятниковых часах».

Благодеяниями Людовика XIV был подобным же образом привлечен в Париж Доминико Кассини. За 40 лет полезных трудов он обогатил астрономию огромным числом открытий: это — теория спутников Юпитера, движения которых он определил по наблюдениям их затмений, открытие четырех спутников Сатурна, вращения Юпитера и Марса, открытие зодиакального света, очень приближающееся к истипе определение параллакса Солнца, составление весьма точной таблицы рефракции и, особенно, полная теория либрации Луны. Галилей рассматривал ее либрацию только по широте. Гевелий объяснил либрацию по долготе, приняв, что Луна всегда обращена одной стороной к центру ее орбиты, в одном из фокусов которой находится Земля. В 1675 г. Ньютон в одном письме, обращенном к Меркатору, уточнил объяснение Гевелия, приведя его к простой идее равномерного вращения Луны вокруг самой себя, в то время как она неравномерно обращается вокруг Земли. Но он, так же как и Гевелий, предполагал, что ось вращения Луны всегда перпендикулярна к эклиптике. Кассини же с помощью своих наблюдений выяснил, что эта ось немного наклонена и составляет с эклиптикой постоянный угол и, чтобы удовлетворить уже наблюденному Гевелием условию, по которому все неравенства либрации повторяются с каждым обращением узлов лунной орбиты, он предположил, что узлы лунного экватора постоянно совпадают с этими узлами. Таков был прогресс идей, относящихся к одному из наиболее любопытных явлений системы мира.

Границы этого исторического очерка не позволяют мне рассказать здесь о всех работах большого числа выдающихся академиков-астроно-мов. Я ограничусь лишь замечанием, что соединение телескопа с квадрантом, изобретение микрометра и гелиометра, открытия, связанные с распространением света, определение размеров Земли и уменьшения тяжести на экваторе также вышли из недр Французской Академии наук.

Астрономия не меньше обязана Королевскому обществу в Лондоне, которое было учреждено несколькими годами раньше Французской Академии наук. Среди астрономов, которых оно взрастило, я назову Флемстида, одного из самых великих когда-либо живших наблюдателей; Галлея, знаменитого своими путешествиями, предпринятыми для обогащения науки, своим прекрасным сочинением, которое позволило ему открыть возвращение кометы 1759 г., и остроумной идеей использовать прохождение Венеры по диску Солнца для определения ее параллакса. Я еще упомяну Брадлея, образцового наблюдателя, навсегда прославившегося двумя самыми прекрасными открытиями в астрономии — открытием аберрации света неподвижных звезд и нутации земной оси.

Когда сочетание часов с маятником и телескопа с квадрантом сделали ощутимыми для наблюдателей самые малые изменения в положении небесных тел, они стали искать способы определения годичного параллакса звезд. Естественно было думать, что такая большая протяженность, как диаметр земной орбиты, еще заметна на расстоянии этих светил. Старательно наблюдая их во все времена года, астрономы обнаружили очень маленькие изменения положений звезд, иногда совпадающие с эффектом параллакса, но чаще ему противоположные. Чтобы определить закон этих изменений, был необходим инструмент с разделенным с величайшей точностью сектором большого радиуса. Художник, который его сделал, заслуживает свою долю славы в астрономии, обязанной ему своими открытиями. Грэхем, знаменитый английский часовщик, построил большой сектор, с помощью которого Брадлей в 1727 г. обнаружил аберрацию звезд. Для объяснения аберрации этому великому астроному пришла счастливая мысль скомбинировать движение Земли с движением света, которое было выведено Рёмером в конце позапрошлого века из наблюдений затмений спутников Юпитера. Можно удивляться, что в течение половины века, отделяющего это открытие от открытия Брадлея, никто из выдающихся астрономов, живших в то время и допускавших движение света, не обратил внимания на такое простое явление, оказывающее влияние на положение звезд. Но человеческий ум, такой активный в создании разных систем, часто дожидается, пока наблюдения познакомят его с важными истинами, которые могли бы быть открыты простым рассуждением. Так, изобретение телескопов последовало лишь спустя три с лишним века после изобретения увеличительных стекол и все же своим появлением обязано случаю.

В 1745 г. Брадлей определил из наблюдений нутацию земной оси и вывел ее законы. Во всех кажущихся измейениях положений звезд, наблюденных с величайшей точностью, он не обнаружил ничего, что указывало бы на их заметный параллакс. Этому великому астроному мы также должны быть обязаны первым обнаружением главных неравенств движения спутников Юпитера, которые впоследствии более подробно изучил Варгентин. Наконец, Брадлей оставил громадное количество наблюдений всевозможных явлений, которые небо являло в течение более 10 последовательных лет около середины прошлого века. Большое число его наблюдений и точность, которая их отличает, делают его собрание одной из главных основ современной астрономии и определяют эпоху, от которой теперь следует исходить в тонких научных изысканиях. Оно послужило образцом для многих подобных собраний, которые, последовательно совершенствуясь с прогрессом наук, являются вехами, отмечающими периодические и вековые изменения движения небесных светил.

Во Франции в ту же эпоху пользовались известностью Лакайль, а в Германии — Тобиас Майер. Эти неутомимые наблюдатели и трудолюбивые вычислители усовершенствовали астрономические теории и таблицы и на основании своих наблюдений составили каталоги звезд, которые при сравнении с каталогом Брадлея определяют с большой точностью состояние неба в середнне прошлого века.

Измерения длины градуса меридиана и наблюдения маятника, выполненные в разных частях земного шара, — операции, пример проведения которых подала Франция, измерив полную дугу пересекающего ее меридиана и послав академиков на север и на экватор, чтобы и там измерить величину градуса и силу тяжести; измерение дуги меридиана, заключенной между Дюнкерком и островом Форментера, выполненное путем очень точных наблюдений и служащее основой для наиболее естественной н простой системы мер; путешествия, предпринятые для наблюдения двух прохождений Венеры по Солнцу в 1761 и 1769 гг., и довольно точное определение размеров солнечной системы в результате этих путешествий; изобретение ахроматических телескопов, морских хронометров, октанта и повторительного круга, придуманного Майером и усовершенствованного Борда; составление Майером астрономических таблиц, достаточно точных, чтобы служить для определения долгот на море; открытйе планеты Уран, сделанное Гершелем в 1781 г., а также ее спутников и двух новых спутников Сатурна, сделанное им же, — вот каковы вместе с открытиями Брадлея главные достижения, которыми астрономия обязана прошлому веку.

Наш нынешний век начался самым счастливым образом для астропо-мии. Его первый день ознаменовался открытием планеты Цереры, сделанным Пиацци в Палермо, а вскоре за этим открытием последовало открытие еще трех планет — Паллады и Весты — Ольберсом и Юноны — Хардингом.

Глава V ОБ ОТКРЫТИИ ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

После того как мы описали, с какими усилиями человеческий ум пришел к открытию законов движения небесных тел, мне остается показать, как он поднялся до основного начала, из которого эти законы вытекают.

Декарт первый попытался свести причину этих движений к механике. Он придумал вихри из неуловимой материи, в центре которых он поместил Солнце и планеты. Вихри планет увлекают их спутников, а солнечный вихрь уносит планеты и спутники с их вихрями. Но движения комет, движущихся в разных направлениях, устранили все эти вихри точпо так же, как они уничтожили небесную твердь и всю систему кругов, придуманных древними астрономами. Так, Декарт не оказался удачливее в небесной механике, чем Птолемей в астрономии. ГІо их работы в этой области вовсе не были бесполезными для науки. Птолемей передал нам прошедшие через четырнадцать веков невежества астрономические истины, найденные древними астрономами и дополненные им самим. Когда явился Декарт, движение, в которое пришли умы после изобретения книгопечатания, открытия Нового Света, создания си

стемы Коперника, а также религиозных революций, пробудило в них жажду нового. Этот философ, заменивший старые заблуждения более новыми и заманчивыми и поддержанный авторитетом своих работ по геометрии, ниспроверг господство Аристотеля, которое другой, более благоразумный философ едва мог бы пошатнуть. Его «вихри», принятые сперва с энтузиазмом, поскольку они были основаны на движении Земли и планет вокруг Солнца, способствовали признанию этих движений. Но возведя сомнения во всех начинаниях в принцип, Декарт сам предписал подвергнуть его суждения суровому экзамену, и его астрономическая система вскоре была разрушена последующими открытиями, которые, соединившись с его собственными, с открытиями Кеплера и Галилея и с философскими идеями, проникшими тогда во все области, сделали его век, украшенный столькими шедеврами литературы и искусства, наиболее замечательной эпохой истории человеческого разума.

Познакомить нас с общим принципом небесных движений судьбой было предназначено Ньютону. Наградив его величайшей гениальностью, природа позаботилась еще о том, чтобы он жил в самых благоприятных исторических условиях. Декарт преобразовал математические науки плодотворным применением алгебры к теории кривых и к переменным функциям. Ферма заложил основы анализа бесконечно малых своими прекрасными методами максимумов и касательных. Валлис, Рен и Гюйгенс только что нашли законы передачи движения. Учения Галилея о падении тел и Гюйгенса об эволютах и о центробежной силе — все это приводило к теории движения тел по кривым. Кеплер определил те из них, которые описываются планетами, и предугадывал явление всемирного тяготения. Накопец, Гук очень хорошо видел, что движения планет являются результатом начальной силы движения в сочетании с притяжением Солнца. Таким образом, небесная механика для своего полного расцвета ожидала лишь гениального человека, который, сблизив и обобщив эти открытия, сумел бы вывести из них закон тяготения. И Ньютон выполнил это в своем сочинении «Математические начала натуральной философии».

Этот человек, столь знаменитый и имевший столько титулов, родился в Вулсгорпе в Англии в конце 1642 г., в год смерти Галилея. Уже первые его математические работы показали, чего он может достигнуть со временем. Беглого чтения учебников ему было достаточно, чтобы понять их содержание. Он прошел геометрию Декарта, оптику Кеплера и арифметику бесконечно малых Валлиса. Вскоре, занявшись новыми открытиями, он, пе достигнув еще 27 лет, был уже автором <*Исчисления флюксий» и «Теории света». Дорожа своим покоем и опасаясь литературных споров, которых оп скорее мог бы избежать, не публикуя свои открытия, он не торопился с их изданием. Доктор Барроу, учеником и другом которого он был, отказался в его пользу от места профессора математики в Кембриджском университете. Именно в то время, когда Ньютон его занимал, он, уступая настояниям Королевского общества в Лондоне и побуждаемый Галлеем, опубликовал свои «Начала». Кембриджский университет, привилегии которого ои ревпостно отстаивал от нападок короля Якова II, избирал его своим представителем в парламент созыва 1688 и 1701 гг. Королем Вильгельмом он был назначен директором Монетного двора, а королева Анна присвоила ему рыцарское звание. В 1703 г. он был избран президентом Королевского общества и оставался им без перерыва до конца своих дней. Он пользовался самым глубоким уважением в течение всей своей долгой жизни. И по.сле его смерти, наступившей в 1727 г., высшие круги его нации, которой он принес славу, похоронили его с большими почестями.

В 1666 г. Ньютон, удалившись в сельскую местность, стал в первый раз. обдумывать систему мира. То обстоятельство, что сила тяжести на вершинах самых высоких гор почти такая же, как па поверхности Земли, навело его на мысль, что она простирается до самой Луны и, складываясь с поступательным движением этого спутника, заставляет его описывать эллиптическую орбиту вокруг Земли. Чтобы проверить это предположение, надо было знать закон уменьшения силы тяжести. Ньютон предположил, что если земная сила тяготения удерживает Луну на ее орбите, планеты также должны удерживаться на орбитах своим тяготением, направленным к Солнцу, и доказал это, исходя из закона площадей, пропорциональных времени; а из постоянства отношения между квадратами времен обращения планет и кубами больших осей их орбит, найденного Кеплером, вытекает, что их центробежная сила и, следовательно, их стремление к Солнцу уменьшаются как квадраты их расстояний до центра этого светила. Ньютон предположил поэтому, что по такому же закону уменьшается и сила тяготения тела по мере его удаления от поверхности Земли.* Исходя из опытов Галилея с падением тяжелых тел, он определил высоту, па которую Лупа, предоставленная самой себе, опустилась бы за короткий промежуток времени к Земле. Эта высота равна синусу-верзусу дуги, которую Луна описывает за это же время; этот синус-верзус определяется параллаксом Луны и выражается в долях земного радиуса. Так, чтобы сравнить наблюдение с законом силы тяжести, обратно пропорциональной квадрату расстояния, было необходимо знать величину этого радиуса. Но Ньютон, имея тогда лишь ошибочное измерение земного меридиана, пришел к результату, отличавшемуся от ожидаемого, и, полагая, что еще какие-то неизвестные силы присоединяются к тяготению Луны, отказался от своей идеи. Несколькими годами позже письмо доктора Гука побудило его вновь заняться поиском вида кривой, описываемой брошенным телом, движущимся вокруг центра Земли. В это время Пикар измерил во Франции градус меридиана. Из результатов этого измерения Ньютон узнал, что Луна удерживается на своей орбите одной только силой тяготения, предполагаемой обратно пропорциональной квадрату расстояний. По этому закону он нашел, что траектория, описываемая падающими телами, представляется эллипсом, в фокусе которого находится Земля. Учтя затем результаты наблюдений Кеплера, считавшего, что орбиты планет также являются эллипсами, в фокусе которых помещается Солнце, оп с удовлетворением увидел, что решение, к которому он пришел, ведомый любопытством, распространяется на величайшие объекты природы. Он изложил множество теорем, относящихся к эллиптическому движению планет; и когда доктор Галлей склонил его опубликовать их, он написал свой труд «Математические начала натуральной философии», который вышел в свет в конце 1687 г.* Эти подробности, взятые нами у Памбертона, современника и друга Ньютона, подтвердившего их своим свидетельством, доказывают, что этот великий геометр еще в 1666 г. нашел основные теоремы о центробежной силе, которые Гюйгенс опубликовал лишь через шесть лет в конце своего сочинения «О маятниковых часах». В самом деле, очень вероятно, что автор метода флюксий [дифференциального исчисления], который, по-видимому, в то время уже владел этим методом, легко открыл эти теоремы.

Ньютон пришел к закону всемирного тяготения с помощью отношения между квадратами времен обращения планет и кубами больших осей их орбит, предполагаемых круговыми. Он показал, что в общем случае это отношение имеет место и для эллиптических орбит и что оно указывает на одинаковую силу притяжения планет к Солнцу, если предположить одинаковыми их расстояния до его центра. Такое же равенство силы тяготения к главной планете существует во всех системах спутников, и Ньютон проверил это на земных телах с помощью очень многочисленных и точных опытов, из которых вытекало, что выделение газов, электричества, теплоты и химические реакции в смеси многих веществ, заключенных в закрытом сосуде, не изменяют вес системы ни во время, ни после смешивания.

Обобщив затем свои изыскания, этот великий геометр показал, что брошенное тело может двигаться по любому коническому сечению под влиянием силы, направленной к его фокусу и обратно пропорциональной квадратам расстояний. Он изучил различные свойства движений по таким кривым, определил условия, необходимые, чтобы такая кривая была окружностью, эллипсом, параболой или гиперболой, условия, зависящие только от скорости и исходного положения тела. Каковы бы ни были скорость, положение и начальное направление движения тела, Ньютон определил коническое сечение, которое может быть им описано и в котором оно, следовательно, должно двигаться. Это является ответом на упрек, высказанный ему Иоганном Берпулли относительно того, что он не показал, что конические сечения — это единственные траектории, которые могут быть описаны телами, побуждаемыми к движению силами, обратно пропорциональными квадрату расстояния. Изыскания Ньютона, приложенные к движению комет, показали, что эти светила движутся вокруг Солнца по тем же законам, что и планеты, с той единственной разницей, что их эллипсы очень сильно вытянуты, причем он дал способ определения элементов этих эллипсов из наблюдений.

Сравнение величин орбит спутников и продолжительности их обращений с теми же величинами, относящимися к планетам, познакомило его с массами и относительными плотностями Солнца и планет, сопровождаемых спутниками, а также с величинами силы тяжести на их поверхности.

Учитывая, что спутники движутся вокруг своих планет почти так же, как если бы эти планеты были неподвижны, он выяснил, что все эти тела подчиняются той же силе тяготения к Солнцу. Из равенства действия и противодействия он вывел, что Солнце притягивается планетами, а они — своими спутниками, и даже Земля притягивается всеми телами, притягивающимися к ней. Это свойство он затем распространил на все части материи и установил в качестве общего принципа, что каждая молекула материи притягивает все другие пропорционально своей массе и обратно пропорционально квадрату расстояния до притягиваемой молекулы.

Этот принцип — не просто гипотеза, которая удовлетворяет явлениям, поддающимся другим объяснениям, как удовлетворяют разными способами уравнениям неопределенной задачи. Здесь задача определена законами, наблюденными в небесных движениях, из которых этот принцип является необходимым следствием. Тяготение планет к Солнцу доказывается законом площадей, пропорциональных времени. Уменьшение тяготения в обратном отношении к квадрату расстояния доказывается эллиптичностью планетных орбит; а закон квадратов времен обращения, пропорциональных кубам больших осей, с очевидностью показывает, что сила тяготения Солнца действовала бы на все планеты, если бы все они были на одинаковом расстоянии от Солнца и, следовательно, их вес был бы, соответственно, пропорционален их массам. Из равенства действия и противодействия следует, что Солнце в свою очередь испытывает притяжение планет, пропорциональное их массам, разделенным на квадраты их расстояний до этого светила. Движения спутников доказывают, что они притягивают одновременно и Солнце, и свои планеты, которые в свою очередь притягивают их. Таким образом, между всеми телами солнечной системы существует взаимное притяжение, пропорциональное массам и обратно пропорциональное квадратам расстояний. Наконец, фигуры планет и эффекты тяжести на поверхности Земли показывают, что это притяжение свойственно не только этим телам, рассматриваемым как целое, но и каждой из составляющих их молекул.

Придя к этому принципу, Ньютон увидел, что из него вытекают важные явления мироздания. Рассматривая силу тяготения на поверхности небесных тел как равнодействующую притяжения всех молекул, он пашел, что это замечательное свойство характерно для закона притяжения, обратно пропорционального квадратам расстояний, так что две сферы, образованные из концентрических слоев переменной плотности, изменяющейся по какому-либо закону, взаимно притягиваются, как если бы их массы были сосредоточены в их центрах. Поэтому тела солнечной системы действуют друг на друга и даже на тела, находящиеся

па их поверхности, почти так же, как действовали бы центры притяжения.

Этот вывод, объясняющий упорядоченность движений тел солнечной системы, позволил этому великому геометру признать в силе, которая удерживает Луну на своей орбите, силу земного тяготения. Он доказал, что вращательное движение Земли должно было сжать ее у полюсов, и определил законы изменения градусов меридиана и распределения силы тяжести на ее поверхности. Он увидел, что притяжение Солнца и Луны порождает и поддерживает наблюдаемые в океане колебания, называемые морскими приливами и отливами. Он понял, что некоторые неравенства Луны и попятное движение ее узлов являются следствием притяжения Солнца. Рассматривая затем вздутие земного сфероида на экваторе как систему спутников, прилегающих к его поверхности, он нашел, что совместное действие Солнца и Луны стремится обратить вспять движение узлов окружностей, которые они описывают вокруг оси Земли, и что все эти стремления, передаваясь на всю массу этой планеты, должны производить в пересечении ее экватора с эклиптикой медленное попятное движение, называемое прецессией равноденствий. Итак, причину этого великого явления, зависящего от сжатия Земли и от попятного движения, сообщаемого действием Солнца узлам спутников, два влияния которых Ньютон установил первым, до него нельзя было и заподозрить; даже сам Кеплер, увлеченный своим живым воображением все объяснять гипотезами, был принужден признать бесполезность своих усилий в этом вопросе.

Но, за исключением того, что касается эллиптического движения планет и комет, притяжения сферических тел и отношения масс планет, сопровождаемых спутниками, к массе Солнца, все эти открытия были Ньютоном только намечены. Его теория фигуры планет ограничена предположением об их однородности, его решение проблемы прецессии равноденствий, хотя и очень хитроумное, ошибочно в нескольких отношениях, несмотря на видимое согласие с наблюдениями. Из большого числа возмущений движения небесных тел он рассматривал только возмущения лунного движения, причем самое большое из них, эвекция, выпало из его исследований. Он хорошо обосновал существование открытого им принципа, но развитие вытекающих из него следствий и возможностей было делом последователей этого великого геометра. Несовершенство исчисления бесконечно малых при зарождении этого метода не позволило ему полностью разрешить трудные проблемы, возникающие в теории системы мира, и он часто был вынужден ограничиваться только краткими заметками, всегда ненадежными, пока они не проверены строгим анализом. Несмотря на эти неизбежные недостатки, важность и общность открытий, относящихся к системе мира и к наиболее интересным вопросам математической физики, большое число оригинальных и глубоких мыслей, ставших зародышем многих блестящих теорий геометров прошлого века, — все это, изложенное с большой элегантностью, обеспечивает труду о «Началах» превосходство над другими произведениями человеческого ума.

В науках не так, как в литературе. В ней есть границы, которые гениальный человек может достичь, если он владеет совершенным языком. Его читают с одинаковым интересом во все времена, и его известность не только не ослабляется временем, но еще усиливается бесплодными попытками тех, кто хочет с ним сравниться. Науки, наоборот, не имея пределов, как и природа, возрастают до бесконечности трудами последующих поколений. Самый совершенный труд, поднимая их на высоту, с которой они впредь уже не могут опуститься, порождает по-вые открытия и подготавливает таким образом новые работы, которые должны его затмить. Другие люди представят под более общим углом зрения и более просто теории, изложенные в книге «Начал», и все истины, которые она раскрыла. Но эта книга павсегда останется памятником глубины гения, открывшего нам самый великий закон вселенной.

Это произведение и не менее оригинальный трактат того же автора по оптике объединяют в себе заслугу открытий с заслугой быть лучшими образцами, которые можно найти в науках и в тонком искусстве производить опыты и подвергать их вычислению. И мы видим в них наиболее удачные применения метода, состоящего в том, чтобы путем ряда индукций подняться от явлений к их причинам, а затем от этих причин перейти ко всем деталям явлений.

Общие законы скрыты во всех частных случаях, где они усложнены таким количеством посторонних обстоятельств, что часто нужно величайшее умение, чтобы их открыть. Надо выбрать наиболее подходящие для данного случая явления или создать их, умножить их число, изменяя сопутствующие им обстоятельства, и наблюдать, что в них имеется общего. Таким способом последовательно восходят ко все более и более широким соотношениям и наконец приходят к общим законам, проверяя их либо путем доказательств или непосредственных опытов, когда это возможно, либо проверкой, удовлетворяют ли они всем известным явлениям.

Таков самый надежный метод, который может руководить нами в поисках истины. Никто из философов не был так верен этому методу, как Ньютон, и никто не располагал в такой степени, как он, счастливой интуицией, которая позволяла, ему различать в вещах заключенные в них общие принципы, что присуще истинному гению наук. Эта интуиция позволила ему в падении тел распознать принцип всемирного тяготения. Английские ученые, современники Ньютона, приняли по его примеру метод индукции, ставший основой большого числа великолепных трудов по физике и по анализу. Античные философы, следуя противоположным путем и ставя себя у источника всего, придумывали общие причины для объяснения различных явлений. Их метод, порождавший только бесплодные системы, имел не больше успеха и в руках Декарта. Во времена Ныотона Лейбниц, Мальбранш и другие философы применяли его со столь же малым успехом. Наконец, бесполезность гипотез, которые придумывали с помощью этого метода, и успехи, которыми науки были обязаны методу индукции, привели учепых к этому новому методу, установленному Бэконом со всей силой здравого смысла и убедительности и еще сильнее зарекомендовавшему себя в открытиях Ньютона.

В эпоху, в которую были сделаны эти открытия, Декарт заменил мистические свойства, приписанные перипатетиками * природе, понятными идеями движения, импульса и центробежной силы. Его остроумная система вихрей, основанная на этих идеях, была с жадностью принята учеными, отвергавшими темные и не имевшие смысла доктрины этой школы; но ученые думали, что во всемирном тяготении возрождаются те мистические свойства, которые были столь справедливо изгнаны французским философом. Только после того, как была распознана неопределенность картезианских объяснений, тяготение было понято и принято в том виде, как его представил Ньютон, т. е. как общий. факт, к которому он пришел путем ряда индукций и от которого затем исходил, чтобы объяснить небесные движения. Этот великий человек, несомненно, заслужил бы упрек в восстановлении мистических свойств, если бы он ограничился приложением всемирного тяготения к эллиптическому движению планет и комет, к неравенствам движения Луны, неравенствам земных градусов и силы тяжести, к прецессии равноденствий и морским приливам и отливам, не показав связи своего принципа с этими явлениями. Но геометры, уточняя и обобщая его доказательства и найдя самое полное согласие между наблюдениями и результатами анализа, единодушно приняли его теорию системы мира, с помощью их изысканий ставшую основанием всей астрономии. Эта аналитическая связь отдельных частных фактов с общим фактом и составляет сущность теории. Именно выведя путем точного расчета все явления капиллярности из единственного принципа взаимного притяжения между молекулами материи, которое делается ощутимым только на неуловимых расстояниях, мы можем льстить себя тем, что нашли истинную теорию этого явления. Некоторые ученые, пораженные преимуществами, которые даются предположепием о действующем начале, причины которого неизвестны, снова ввели в отдельные отрасли естественных наук таинственные силы и не имеющие смысла объяснения древних философов. Рассматривая философию Ньютона с той же точки зрения, с которой она была отброшена картезианцами, они навязывали ей свои доктрины, которые, однако, с ней не имеют ничего общего в самом главном, а именно, в строгом согласии ее результатов с явлениями.

Ньютон изложил свою теорию системы мира по методу синтеза. Однако представляется, что большинство своих теорем он нашел путем анализа, границы которого он расширил и которому, как он сам подтверждает, он обязан своими основными результатами в' исследовании квадратур. Но предпочтение, отдаваемое им синтезу, и высокая оценка Ньютоном геометрии древних заставили его перевести в синтетическую форму свои теоремы и даже свой метод флюксий. И в правилах, и в примерах, которые он дал, мы видим, какое большое значение он этому придавал. Вместе с геометрами его времени можно пожалеть, что он не следовал в изложении своих открытий тому пути, по которому он к ним пришел, и исключил доказательства некоторых выводов, предпочитая удовольствие заставлять своих читателей отгадывать эти доказательства удовольствию их просвещать. Знание метода, которым руководствовался такой гениальный человек, не менее полезно для прогресса науки и даже для его собственной славы, чем его открытия. Этот метод часто составляет их наиболее интересную часть, и если бы Ньютон, вместо простого написания дифференциального уравнения твердого тела наименьшего сопротивления, одновременно представил весь ход своего анализа, он имел бы преимущество дать первое изложение метода вариаций, являющегося одной из самых плодотворных ветвей современного анализа.

Предпочтение, которое этот великий геометр отдавал синтезу, и его пример, возможно, помешали его соотечественникам внести столько, сколько они могли бы, в то развитие астрономии, которое она получила в результате применения математического анализа к принципу всемирного тяготения. Это предпочтение объясняется тем изяществом, с которым он сумел связать свою теорию криволинейных движений с изысканиями древних по коническим сечениям и с прекраспыми открытиями, опубликованными Гюйгенсом, следовавшим этому методу. Геометрический синтез имеет свойство никогда не терять из вида свой объект и освещать весь путь, ведущий от первых аксиом к их последним следствиям, в то время как алгебраический анализ скоро заставляет забыть главный предмет [исследований], чтобы заниматься алгебраическими абстрактными операциями, и только в самом конце вновь возвращает нас к этой цели. Но отвлекаясь таким образом от предметов, взяв от них все необходимое, чтобы прийти к искомому результату, мы отдаемся затем аналитическим операциям, собираем все свои силы, чтобы преодолеть возникающие трудности, и приходим, благодаря общности этого метода и неоценимому преимуществу превращать рассуждения в механически выполняемые действия, к результатам, которые часто оказываются недоступными для синтеза. Плодотворность анализа такова, что достаточно перевести на этот универсальный язык частные истины, чтобы получить из их выражений множество новых и неожиданных истин. Никакой язык в такой степени не обладает изяществом, рожденным в результате развития длинного ряда связанных между собой выражений, которые исходят из одной и той же фундаментальной идеи. К преимуществам анализа следует еще отнести возможность всегда приводить решеппе задачи к самым простым методам. Для этого необходимо только применять его соответствующим образом, удачно подбирая неизвестные и давая окончательному результату вид, наиболее удобный для геометрического построения или численного выражения. Сам Ньютон дает много таких примеров в своей «Универсальной арифметике», а современные геометры, убедившись в этом преимуществе анализа, специально занялись расширением області! его применения.*

Тем не менее геометрические представления не следует отбрасывать. Они очень полезны в науках. К тому же любопытно представить себе в пространстве различные результаты анализа и, наоборот, все видоизменения линий и поверхностей и изменения движений тел читать в уравнениях, которые их выражают. Это сближение геометрии и анализа проливает новый свет на эти два направления науки; абстрактные операции анализа делаются наглядными благодаря геометрическим изображениям, их становится легче охватить и интереснее им следовать; и когда наблюдения воплощаются в эти изображения и преобразуют геометрические результаты в законы природы, и когда эти законы, охватывая вселенную, раскрывают перед нашим взором ее прошлые и будущие состояния, вид этого величественного зрелища заставляет нас испытывать самое благородное удовольствие, доступное человеку.

Около 50 лет прошло после открытия притяжения, и к этому открытию не было прибавлено ничего замечательного. Все это время понадобилось для того, чтобы великая истина была широко понята и преодолела противодействие, оказанное принятым на континенте мнением, что тяготение, по примеру Декарта, следует объяснять механически, чтобы истина преодолела различные системы, придуманные по этому поводу, и авторитет нескольких великих геометров, боровшихся с нею, может быть, из самолюбия, но тем не менее ускоривших ее победу своими работами по анализу бесконечно малых. Среди современников Ньютона Гюйгенс сделал больше всех других, чтобы достоинства этого открытия были оценены. Он принял утверждение, что притяжение друг к другу больших небесных тел обратно пропорционально квадратам расстояний, а также все выводы, сделанные из этого Ньютоном относительно эллиптического движения планет, спутников и комет, и силы тяжести на поверхности планет, сопровождаемых спутниками. Он воздал Ньютону в этом отношении все по его заслугам. Но ошибочные идеи о причине силы тяжести заставили его отбросить взаимное притяжение молекул, теории фигуры планет и зависящие от этой фигуры изменения силы тяжести на их поверхности. Однако надо заметить, что закон всемирного тяготения для современников Ньютона, да и для него самого еще не имел той несомненности, которую ему придали успехи математических паук и наблюдений. Эйлер и Клеро, подобно Даламберу, применившие математический анализ к возмущениям небесных движений, первые не считали его достаточно установленным, чтобы различия, найденные ими в наблюдениях и своих расчетах, относившихся к движению Сатурна и лунного перигея, приписать неточностям приближений или вычислений. Но эти три великих геометра и их последователи, проверив расчеты, улучшив методы и продвинув приближения настолько, насколько это было необходимо, по с трудом получил синтетическим способом, но еще и эвекцшо, которую он не связывал с закопом тяготения. Конечно, было бы невозможно прийти методом синтеза к многочисленным лунным неравенствам, величины которых, определенные из анализа, представляют наблюдения так же точно, как паши наилучшие таблицы, составленные на основе соединения огромного числа наблюдении с теорией.

средством одного только закона тяготения пришли наконец к объяснению всех явлений системы мира и довели теорию и астрономические таблицы до точности, превзошедшей ожидаемую. Не прошло еще и трех веков, как Коперник ввел в эти таблицы движение Земли и других планет вокруг Солнца. Около века спустя Кеплер ввел в них законы эллиптического движения, зависящие только от солнечного притяжения. Теперь они включают множество неравенств, рожденных из взаимного притяжения тел планетной системы; весь эмпиризм из них изгнан, а из наблюдений в них использованы только необходимые величины.

Вся мощь анализа проявляется главным образом в этих его применениях. Это чудесный инструмент, без которого было бы невозможно проникнуть в столь сложный по своим проявлениям механизм, причина которого так проста. Геометр в своих формулах охватывает теперь всю совокупность солнечной системы и ее последовательные изменения. Он возвращается к различным состояниям этой системы в самые отдаленные времена и переходит к ее состояниям, которые откроют наблюдателям грядущие века. Он видит, как эти большие изменения, полное развитие которых требует миллионов лет, возобновляются за немногие столетия в системе спутников Юпитера благодаря быстроте их обращений и производят необычные явления, предвиденные астрономами, но слишком сложные или слишком медленные, чтобы они могли определить их законы. Теория тяготения, благодаря стольким приложениям ставшая средством таких же надежных открытий, как сами наблюдения, познакомила нас с этими законами и со многими другими, из которых наиболее замечательные — это большие неравенства Юпитера и Сатурна, вековые уравнения движения Луны относительно Солнца, своих узлов и перигея и замечательное отношение, существующее между движениями трех первых спутников Юпитера.

При помощи этого средства геометр смог извлечь из наблюдений, как из неисчерпаемого рудника, наиболее важные элементы астрономии, которые без анализа оставались бы навечно скрытыми. Он определил относительные значения масс Солнца, планет и спутников по обращениям этих светил и по развитию их периодических и вековых неравенств. Скорость света и эллиптичность Юпитера были даны ему затмениями спутников Юпитера с большей точностью, чем непосредственными наблюдениями. Он вывел вращение Урана и Сатурна с его кольцом, а также сжатие этих двух планет из взаимных положений орбит их спутников. Параллаксы Солнца и Луны и сама эллиптичность земного сфероида проявились в лунных неравенствах, потому что Луна своим движением выявляет усовершенствованной астрономии сжатие Земли, с шаровидностью которой она познакомила первых астрономов своими затмениями. Наконец, благодаря счастливому сочетанию анализа с наблюдениями, Луна, которая, казалось, была придана Земле, чтобы освещать ее ночью, стала еще самым надежным лоцманом мореплавателя, оберегая его от опасностей, которым он долгое время подвергался из-за ошибок в вычислении своего места положения. Совершенство лунной теории, которому моряки обязаны этим ценным преимуществом и возможностью с точностью определить положение места, где они пристали к берегу, есть результат полувековой работы геометров. За этот короткий промежуток времени география, обогащенная применением лунных таблиц и морских часов, сделала больше успехов, чем за все предыдущие века. Эти величественные теории объединяют в себе все, что может дать цену открытиям: величие и практическую пользу предмета, плодотворность результатов и заслугу преодоления трудностей.

Чтобы этого достичь, понадобилось одновременно усовершенствовать механику, оптику, наблюдения и анализ, которые в основном обязаны своим быстрым ростом потребностям небесной физики. Ее можно будет сделать еще более точной и простой, но последующие поколения увидят с благодарностью, что современные геометры не передали им ни одного астрономического явления, у которого они не определили бы законы и причины. Надо отдать Франции должное и справедливо отметить, что если Англии досталась честь открыть всемирное тяготение, то главным образом французским геометрам и работам, получившим премии Французской Академии наук, мы обязаны многочисленными применениями этого открытия и революцией, которую оно произвело в астрономии.* Не одно только притяжение, регулирующее движение и фигуру небесных тел, существует между их молекулами. Они подчинены еще притягивающим силам, от которых зависит внутреннее строение тел и которые проявляются только на неощутимых для наших чувств расстояниях. Ньютон первый дал пример вычисления сил такого рода, доказав, что при прохождении света из одной прозрачной среды в другую притяжение сред преломляет его так, что отношение синусов углов преломления и падения всегда постоянно; это уже было известно из опыта. В своем трактате по оптике великий физик из таких сил вывел сцепление, сродство, известные тогда химические явления и явления капиллярности. Этим он установил истинные начала химии, всеобщее признание которых запоздало еще больше, чем признание всемирного тяготения. Однако он все же дал несовершенное объяснение явлений капиллярности, и их полная теория стала делом его последователей.

Является ли принцип всемирного тяготения первичным законом природы или это лишь общее проявление пеизвестной причины? Нельзя ли к этому принципу привести явление сродства? Ньютон, более осторожный, чем некоторые из его учеников, не высказывался по этим вопросам, с благодарностью упомянуть имя одного санові]ика из числа своих самых лучших покровителей. В 1714 г. господин Руне де Меле, советник парижского парламента, завещал Академии наук значительную денежную сумму, чтобы основать две ежегодные премии за усовершенствование астрономических теорий и способов определения долготы на море. Эти премии и были присуждены наиболее выдающимся иностранным геометрам. Глубокие изыскания, содержащиеся в их работах, награжденных Академией, полностью удовлетворили пожеланиям основателя этих премий. Один второстепенный способ получения долготы на море, который господин Руйе де Меле представил с оговоркой в своем завещании, послужил предлогом для его наследников, чтобы это завещание опротестовать. Академия наук выступила в защиту завещания, и весьма счастливо для астропомии и географии процесс был решен в ее пользу. на которые наше незнание глубинных свойств материи не позволяет дать удовлетворительные ответы. Вместо того чтобы строить гипотезы, ограничимся лишь некоторыми размышлениями об этом принципе и о том, как оп был использован геометрами.

Из равенства действия противодействию Ньютон заключил, что каждая молекула небесного тела должна притягивать его так же, как она притягивается им сама, и что, таким образом, сила тяжести есть равнодействующая притяжения всех молекул притягивающего тела. Принцип действия, равного противодействию, встречается с некоторыми затруднениями, когда способ действия сил неизвестен. Уже Гюйгенс, сделавший этот принцип основанием своих изысканий о соударении упругих тел, нашел, что он недостаточен, чтобы установить взаимное притяжение молекул. Следовательно, было необходимо подтвердить это притяжение путем наблюдений, чтобы не оставалось никаких сомнений по этому очень важпому для ньютоновой теории вопросу. Небесные явления можно разделить на три класса. Первый из них охватывает все явления, зависящие только от стремления центров небесных тел друг к другу. Таковы эллиптические движения планет и спутпиков и их взаимные возмущения, независимые от их фигур. Ко второму классу я отношу явления, которые зависят от стремления молекул притягиваемых тел к центрам притягивающих тел. Таковы морские приливы и отливы, прецессия равноденствий и либрация Луны. Наконец, к третьему классу мною отнесены явления, зависящие от действия молекул притягивающих тел на центры притягиваемых и на свои собственные молекулы. Два лунных неравенства, вызванных сжатием Земли, и изменения силы тяжести на ее поверхности, движения орбит спутников Юпитера и Сатурна, фигура Земли относятся к явлениям такого рода. Геометры, которые для объяснения силы тяжести окружали вихрем каждое небесное тело, могли допускать ньютоновы теории применительно к явлениям первых двух классов. По они были вынуждены отвергнуть, как это сделал Гюйгенс, теории явлений, относящихся к третьему классу и оспованных на взаимном притяжении молекул притягивающих тел. Совершенное согласие этих теорий со всеми наблюдениями теперь не должно оставлять ни малейшего сомнения относительно взаимного притяжения молекул. Закон взаимного притяжения, обратно пропорционального квадрату расстояния, — это закон эманаций, исходящих из центра. Он представляется законом всех сил, влияние которых проявляется па заметных расстояниях, как это было обнаружено в случае электрических и магнитных сил. Таким образом, этот закон, в точности удовлетворяя всем явлениям, в силу своей простоты и всеобщности должен рассматриваться как точный. Одно из его замечательных свойств состоит в том, что если бы размеры всех тел вселенной, их взаимные расстояния и их скорости пропорционально увеличились или уменьшились, то эти тела описывали бы кривые, в точности подобные тем, которые они описывают, так что вселенная, уменьшенная таким способом до самого маленького пространства, которое можно вообразить, представляла бы наблюдателям всегда такие же видимые явления. Следовательно, эти явления не зависят от размеров вселенной, так же как вследствие закона пропорциональности силы и скорости они независимы от абсолютного движения, которое вселенная может иметь в пространстве. Поэтому простота законов природы47 позволяет нам наблюдать и знать только их отношения.*

Закон притяжения дает небесным телам свойство притягиваться почти в точности так же, как если бы их массы были сосредоточены в их центрах тяжести. Кроме того, он придает их поверхностям и орбитам, которые они описывают, эллиптическую форму, самую простую после сферической и круговой, которые древние полагали присущими светилам и их движениям.

Мгновенно ли передается притяжение от одного тела к другому? Продолжительность его передачи, если бы она была для нас ощутима, обнаружилась бы главным образом в вековом ускорении движения Луны. Я предполагал таким способом объяснить наблюдаемое ускорение этого движения и нашел, что удовлетворить наблюдениям можно, лишь приписав силам притяжения скорость, в 7 ООО ООО раз большую скорости светового луча. Так как причина векового уравнения Луны в настоящее время хорошо известна, мы можем утверждать, что тяготение передается, по крайней мере, в 50 ООО ООО раз быстрее света. Поэтому, не боясь внести заметную ошибку, можно считать его распространение мгновенным.

Притяжение может еще породить и беспрерывно поддерживать движение в системе тел, бывших изначально неподвижными, так как неправильно было бы сказать, подобно некоторым философам, что со временем оно должно объединить их всех в их общем центре тяжести. Единственные элементы, которые должны всегда оставаться равными нулю, это движения этого центра и сумма площадей, описанных вокруг него за некоторое время всеми молекулами системы, спроектированными на какую-либо плоскость.

Глава VI РАЗМЫШЛЕНИЯ О СИСТЕМЕ МИРА И О БУДУЩИХ УСПЕХАХ АСТРОНОМИИ

Очерк по истории астрономии, который мы дали, представляет три хорошо различимых периода, которые, относясь к явлениям, к законам, управляющим ими, и к силам, от коих эти законы зависят, показывают нам путь этой науки, которым она следовала в своем развитии и которым другие естественные науки должны следовать по ее примеру. Первый период охватывает наблюдения видимых движений небесных тел, сделанные астрономами до Коперника, и гипотезы, придуманные ими, чтобы объяснить эти движения и подвергнуть их вычислениям. Второй* период характерен тем, что Коперник выводит из этих видимых движений вращение Земли вокруг себя и вокруг Солнца и Кеплер открывает законы планетных движений. Наконец, третий период знаменуется тем, что Ньютон, опираясь на эти законы, поднимается до принципа всемирного тяготения, и геометры, прилагая к этому принципу математический анализ, выводят- из него все астрономические явления и многочисленные неравепства движений планет, спутников и комет. Таким образом, астропомия свелась к решению великой проблемы механики, для которой элементы небесных движений являются произвольными постоянными. Она обладает всей достоверностью, вытекающей из огромного количества и разнообразия строго объясненных явлений и из простоты принципа, которого одного достаточно для их объяснения. Не опасаясь, что появление нового светила опровергнет этот принцип, можно заранее утверждать, что движение этого светила будет с ним в согласии. Мы уже видели это на примере Урана и четырех недавно открытых телескопических планет. Каждое появление кометы также дает этому новое подтверждение.48

Таково, без всякого сомнения, строение солнечной системы. Огромный солнечный шар, главный фокус различных движений в этой системе, вращается вокруг самого себя за 25Ѵг суток; его поверхность покрыта океаном светящейся материи. Вне его пределов планеты со своими спутниками движутся по почти круговым орбитам в плоскостях, мало наклоненных к солнечному экватору. Бесчисленные кометы после приближения к Солнцу удаляются на расстояния, доказывающие, что его царство простирается гораздо дальше, чем известные нам пределы планетной системы. Это светило не только действует своим притяжением на все эти шары, заставляя их двигаться вокруг себя, но и распространяет па них свой свет и тепло. Его благотворное влияние способствует появлению животных и растений, покрывающих Землю. Аналогия приводит нас к мысли, что оно производит такое же действие на другие планеты, так как естественно думать, что материя, разнообразие которой мы видим проявляющимся столькими видами, не бесплодна на такой большой планете как Юпитер, который, как и земной шар, имеет свои дни и ночи, свои годы и на котором наблюдения отмечают изменения, указывающие на наличие очень активных сил. Человек, живущий при определенной температуре на Земле, по всей видимости, не смог бы жить на других планетах. Но не должно ли существовать бесконечное множество организмов, способных пребывать при разных температурах, господствующих па других шарах этой вселенной? Если одно только различие стихий и климатов создает столько разнообразия в творениях Земли, то насколько больше должны различаться организмы разных планет и их спутников? Самое живое воображение не может составить себе об этом никакого представления. Но их существование, по меньшей мере, весьма вероятно.

Хотя элементы планетной системы произвольны, между собой они имеют такие соотношения, которые могут просветить нас относительно их происхождения. Рассматривая этот вопрос с особым вниманием, нельзя не удивляться, видя, что все планеты движутся вокруг Солнца с запада на восток п почти в одной и той же плоскости, а спутники движутся вокруг своих планет в таком же направлении и почти в той же плоскости, что и планеты. Наконец, Солнце, планеты и спутники, у которых наблюдается вращательное движение, вертятся вокруг самих себя в направлении своего поступательного движения и почти в его же плоскости. Спутники в этом отношении представляют замечательную особенность. Их вращательное движение в точности равно движению их обращения, так что они неизменно обращены к самой планете одним и тем же полушарием. Во всяком случае это наблюдается у Луны, четырех спутников Юпитера и у последнего спутника Сатурна, т. е. у тех спутников, у которых до сих пор открыто вращение.

Эти столь чрезвычайные явления не вызваны неупорядоченными причинами. Вычислив их вероятность, находим, что свыше 200 ООО ООО ООО против 1 за то, что эти явления не случайны. Эта вероятность намного больше вероятности большинства исторических явлений, в которых мы не сомневаемся. Поэтому мы должны, по крайней мере с той же степенью уверенности, полагать, что некая первопричина направляет движение планет.

Другое столь же замечательное явление в солнечной системе — это малая эксцентричность орбит планет и спутников, тогда как орбиты комет очень вытянуты, причем орбиты в этой системе не имеют промежуточных стадий между большим эксцентриситетом и малым. Здесь тоже мы вынуждены видеть влияние направляющей причины. Случай не мог бы дать всем планетным орбитам почти круговую форму. Следовательно, необходимо, чтобы причина, определившая движения этих планет, сделала их почти круговыми. Кроме того, необходимо, чтобы большой эксцентриситет орбит комет и направление их движения во все стороны тоже были ее обязательными следствиями, потому что, рассматривая орбиты комет с обратными движениями как орбиты, наклоненные к эклиптике на угол, больший 100g [90°], мы находим, что средняя наклонность орбит всех наблюденных комет близко приближается к 100g [90°], как это должно быть, если эти тела были пущены случайным образом.

Какова эта первоначальная причина? В примечании, завершающем эту работу, я изложу одну гипотезу, которая, как мне кажется, весьма правдоподобно вытекает из упомянутых выше явлений; но я представляю ее с сомнением, которое должно вызывать все, что не является результатом наблюдения и вычисления.

Какова бы ни была действительная причина, несомненно, что элементы планетной системы упорядочены таким образом, чтобы обладать наибольшей устойчивостью, если посторонние причины ее не нарушают. Из-за того только, что движения планет и спутников почти круговые,

имеют одинаковые направления и происходят в мало различающихся плоскостях, эта система колеблется лишь около некоторого среднего состояния, отклоняясь от него на очень малые величины. Средние движения вращения и обращения этих тел неизменны, и их средние расстояния от фокусов их главных движущих сил постоянны. Все вековые неравенства периодичны. Наиболее значительные из них те, которые действуют на движение Луны по отношению к ее перигею, ее узлам и к Солнцу. Опи достигают нескольких окружностей. Но после очень большого числа веков периоды повторяются. В этом длинном интервале времени все части лунной поверхности последовательно обращались бы к Земле, если бы не было притяжения земного сфероида, которое, заставляя вращение Луны участвовать в этих больших неравенствах, непрерывно поворачивает к нам одно и то же полушарие этого спутника и делает другое его полушарие вечно невидимым. Таким же образом взаимное притяжение трех первых спутников Юпитера с самого начала установило и поддерживает наблюдаемое соотношение между их средними движениями, состоящее в том, что сумма средней долготы первого спутника с удвоенной долготой третьего без утроенной долготы второго постоянно равна двум прямым углам. Благодаря небесным притяжениям продолжительность года на каждой планете всегда почти одинакова. Изменения наклона ее орбиты к ее экватору, заключенные в узких пределах, могут внести лишь незначительные изменения в температуру времен года. Кажется, что природа все расположила на небе так, чтобы обеспечить длительное существование планетной системы, подобно тому, как она так великолепно это сделала на Земле, чтобы сохранить живые существа и увековечить виды.

Устойчивость этих систем обусловливается главпым образом притяжением больших тел, расположенных в центре планетной системы и систем спутников, взаимное действие которых, как и притяжение посторонних тел, непрерывно стремится ее нарушить. Если бы действие Юпитера прекратилось, его спутники, которых мы видим обращающимися вокруг него в удивительном порядке, сразу же рассеялись бы, одни описывая вокруг Солнца очень вытянутые эллипсы, а другие бесконечно удаляясь по гиперболическим орбитам. Таким образом, внимательное рассмотрение солнечной системы показывает нам необходимость существования центральной, очень мощной силы, чтобы поддерживать целостность системы и упорядоченность ее движений.

Одни эти соображения объяснили бы расположение тел солнечной системы, если бы геометр не должен был смотреть дальше и искать в первичных законах природы причину явлений, в наибольшей степени отмеченных мировой упорядоченностью. Некоторые из них уже приведены к этим законам. Так, устойчивое положение полюсов Земли на ее поверхности и устойчивое равновесие морей, столь необходимые для сохранения организованных существ, являются лишь простым следствием вращательного движения и всемирного тяготения. Своим вращением Земля была сжата у полюсов, и ее ось вращения стала одной из ее главных осей, что делает неизменным и климат и продолжительность суток.

Вследствие силы тяжести наиболее плотные земные слои приблизились к центру Земли, средняя плотность которой, таким образом, превышает плотность покрывающих ее вод. Этого достаточно, чтобы обеспечить устойчивость равновесия морей и обуздать ярость волн. Эти явления и некоторые другие, объясняемые подобным же образом, позволяют думать, что все они вследствие более или менее скрытых отношений зависят от этих законов, но что лучше сознаться в их незнании, чем подменять их вымышленными причинами исключительно для того, чтобы успокоить нашу озабоченность истоками интересующих нас вещей.

Я не могу не отметить здесь, насколько Ньютон отклонился в этом случае от метода, который он вообще так удачно применял. После опубликования своих работ о системе мира и о свете этот великий геометр, отдавшись умозрениям другого рода, исследовал, на каких основаниях создатель природы дал солнечной системе именно такое устройство, о котором мы говорили. Изложив в примечании, завершающем его трактат о «Началах»,* удивительное явление движения планет и спутников в одном направлении, приблизительно в одной плоскости и по почти круговым орбитам, он прибавляет: «Все эти, столь упорядоченные движения не имеют механической причины, потому что кометы движутся во всех частях неба и по очень эксцентрическим орбитам... Это удивительное размещение Солнца, планет и комет может быть только творением разумного и всемогущего существа». В конце своей «Оптики» он повторяет эту же мысль, в которой он еще больше утвердился, если бы знал то, что мы показали, а именно, что расположение планет и спутников как раз таково, чтобы обеспечивать их устойчивость. Он сказал: «Слепой случай никогда не смог бы заставить двигаться таким образом все планеты; исключение составляют несколько едва уловимых неравенств, которые могут происходить от взаимодействия планет и комет и которые, вероятно, с течением времени сделаются больше, пока наконец не станет необходимым, чтобы творец этой системы снова привел ее в порядок», Но разве это расположение планет не может быть само результатом законов движения, и высший разум, вмешательство которого предполагает Ньютон, разве не мог бы сделать его зависящим от более общего явления? Таковым, по нашим предположениям, может быть туманная материя, рассеянная в различных скоплениях в необъятности небес. Кроме того, можно ли еще утверждать, что сохранение планетной системы входит в намерения творца природы? Взаимное притяжение тел этой системы не может нарушить ее устойчивость, как это предполагает Ныотон. Но же было ли в небесном пространстве другого флюида, кроме света, такого, чтобы сопротивление этого флюида и уменьшение массы Солнца, вызванное его излучением, нарушили бы с течением времени расположение планет, и тогда для его поддержания, несомненно, потребовалась бы реформа. Но столько вымерших видов животных, строение которых г-н Кювье смог с редкой проницательностью распознать в многочисленных ископаемых костях, которые он описал, не указывают ли они на имеющуюся у природы тенденцию изменять даже самые неизменные на вид вещи? Величина и значение солнечной системы не должны исключать ее из этого общего закона, так как они таковы только относительно нашего ничтожества, а эта система, кажущаяся нам столь огромной, является лишь незаметной точкой во вселенной. Взглянув на историю развития человеческого разума и его заблуждений, мы увидим, что окончательные причины сохранения планетной системы постоянно отодвигаются к пределам его знаний. Эти причины, перенесенные Ньютоном к границам солнечной системы, в его времена относили к атмосфере, чтобы объяснить метеоры. Поэтому в глазах философа они являются лишь следствием нашего теперешнего незнания истинных причин.

В споре с Ньютоном об изобретении исчисления бесконечно малых Лейбниц живо критиковал посредничество божества для восстановления порядка в солнечной системе. Он сказал: «Это значит иметь очень узкое представление о мудрости и всемогуществе бога». Ньютон ответил такой же резкой критикой предустановленной гармонии Лейбница, которую он назвал нескончаемым чудом. Потомки не приняли этих бесполезных гипотез, но отдали полную справедливость математическим работам этих двух величайших гениев. Открытие всемирного тяготения и усилия его автора связать с ним небесные явления навсегда будут предметом восхищения и благодарности.

Обратим теперь наши взоры за пределы солнечной системы, на бесчисленные солнца, рассеянные в безграничности пространства на таком удалении от нас, что диаметр земной орбиты, наблюдаемой из их центров, был бы незаметен. Некоторые звезды испытывают периодические изменения цвета и яркости, которые указывают, что на поверхности этих светил существуют большие пятна, которые вращательное движение попеременно то являет нашим взорам, то скрывает от них. Другие звезды появляются неожиданно и затем исчезают после нескольких месяцев яркого сияния. Такова была звезда, наблюденная Тихо Браге в 1572 г. в созвездии Кассиопеи. За очень короткое время она превзошла по яркости самые яркие звезды и даже Юпитер. Ее было видно среди бела дня. Затем ее свет стал ослабевать, и она исчезла через 16 месяцев после ее открытия. Ее цвет, испытал значительные изменения: вначале она была ослепительно белой, потом красновато-желтой и наконец свинцовобелой, как Сатурн. Какие колоссальные изменения должны были произойти в этом огромном теле, чтобы оказаться такими заметными на расстоянии, которое нас от него отделяет! Насколько они должны превышать изменения, наблюдаемые на поверхности Солнца, и как убеждают нас, что природа далеко не всегда и не везде одинакова! Все эти светила, ставшие невидимыми, не изменяли своих положений за время их появлений. Следовательно, в небесном пространстве существуют темные тела, такие же большие и, быть может, в таком же большом числе, как и звезды.

Можно думать, что звезды не рассеяны на приблизительно одинако вых расстояниях от нас, а собраны в различные группы; некоторые из них включают миллиарды этих светил. Наше Солнце и наиболее яркие звезды, вероятно, составляют часть одной из этих групп, которая из точки, где мы находимся, представляется нам окружающей небо и образующей Млечный путь. Огромное число звезд, видимых одновременно в поле зрения сильного телескопа, направленного на Млечный путь, доказывает нам его громадную глубину, в тысячу раз превышающую расстояние от Сириуса до Земли. Таким образом, очень вероятно, что свет, излученный большинством этих звезд, затратил многие века, чтобы дойти до нас. Млечный путь представился бы бесконечно удалившемуся наблюдателю в виде сплошного белого свечения небольшого диаметра, так как иррадиация, которая присутствует даже в самых лучших телескопах, і>9рекрыла бы промежутки между звездами. Поэтому очень вероятно, что среди туманностей некоторые представляют собой группы из огромного числа звезд; если рассматривать эти группы изнутри, они покажутся похожими на Млечный путь. Если подумать теперь об этом изобилии звезд и туманностей, рассеянных в небесном пространстве и об огромных расстояниях, которые их разделяют, изумленное воображение будет в затруднении постичь его границы.49-

Гершель, наблюдая туманности в свои мощные телескопы, проследил процесс их сгущения не по одной туманности, поскольку этот процесс может стать заметным для нас только через века, а по их совокупности, как в огромном лесу прослеживают рост деревьев по имеющимся в нем экземплярам разных возрастов. Вначале он наблюдал туманную материю, рассеянную в различных скоплениях в разных частях неба, где она занимает значительное пространство. В некоторых из этих скоплений он увидел, что материя слегка сгущается вокруг одного или нескольких слабо блестящих ядер. В других туманностях эти ядра по отношению к окружающей их туманности блестели сильнее. Атмосферы каждого ядра разделялись путем дальнейшего сгущения и получались множественные туманности, образованные из блестящих, очень близких друг к другу ядер, окруженных каждое своей атмосферой. Иногда туманная материя, конденсируясь равномерно, образует так называемые планетарные туманности. Наконец, еще большая степень конденсации превращает все эти туманности в звезды. Распределение туманностей в соответствии с этими научными воззрениями с большим правдоподобием указывает на их будущее превращение в звезды и на прежнее состояние ныне существующих звезд в виде туманностей. Так, основываясь на явлении прогрессирующего сгущения туманной материи, мы приходим к представлению о том, что Солнце некогда было окружено обширной атмосферой; к этому представлению, как это будет видно из последнего примечания, я пришел путем изучения явлений в солнечной системе. Такое замечательное совпадение выводов, полученных противоположными путями, придает большую вероятность предположению, что прежнее состояние Солнца было именно таким.

Связывая образование комет с образованием туманностей, можно рассматривать их как маленькие туманности, блуждающие от одной солнечной системы к другой и образованные путем сгущения туманной материи, столь обильно рассеянной во вселенной. Таким образом, кометы по отношению к нашей системе были бы подобны аэролитам по отношению к нашей Земле, для которой они, мне кажется, являются посторонними телами. Когда эти кометы делаются видимыми для нас, они так похожи на туманности, что их часто путают с ними, и только по их движению или по точно известным туманностям, находившимся в том участке неба, где они появились, удается их отличить. Это предположение удачно объясняет расширение голов и хвостов комет по мере их приближения к Солнцу, исключительную разреженность этих хвостов, которые, несмотря на их огромную глубину, не ослабляют заметным образом яркость видимых через них звезд, движение комет во всех направлениях и большой эксцентриситет их орбит.

Из предшествовавших рассуждений, основанных на телескопических наблюдениях, вытекает, что движение солнечной системы очень сложно. Луна описывает почти круговую орбиту вокруг Земли. Но, наблюдаемая с Солнца, она казалась бы описывающей ряд эпициклоид, центры которых находятся на окружности земной орбиты. Подобным же образом Земля описывает ряд эпициклоид, центры которых располагаются на кривой, описываемой Солнцем вокруг центра тяжести группы звезд, к которой оно принадлежит. Наконец, Солнце само также описывает ряд эпициклоид, центры которых находятся на кривой, описываемой центром тяжести этой группы вокруг центра тяжести вселенной. Астрономия уже сделала большой шаг вперед, раскрыв нам движение Земли и эпициклоиды, описываемые Луной п спутниками на орбитах своих планет. Но если потребовались века, чтобы узнать движения планетной системы, какое огромное время потребуется, чтобы определить движение Солнца и звезд! Наблюдения уже показывают нам эти движения. Их совокупность, как кажется, указывает на общее движение всех тел солнечной системы к созвездию Геркулеса.* Но в то же время они как будто показывают, что видимые движения звезд являются сочетанием их собственных движений с движением Солнца. Кроме того, замечаются очень странные движения в двойных звездах. Так называют звезды, которые в телескоп видны как состоящие из двух, очень близко расположенных звезд. Эти две звезды вращаются одна вокруг другой таким образом, что из наблюдений, выполненных за небольшое число лет, для некоторых из них оказалось возможным определить приближенные периоды их обращения.

Все эти движения звезд, их параллаксы, периодические изменения света переменных звезд и продолжительности их вращения, каталог только что появившихся звезд и их положение в момент преходящей вспышки, наконец, последовательные изменения формы туманностей, уже заметные у некоторых из них, особенно у великолепной туманности Ориона, — вот какими будут главные объекты будущей астрономии отпо сительно звезд.

Ее успехи зависят от трех условий: от измерения времени, измерения углов и от совершенства оптических инструментов. Первые два в настоящее время не оставляют желать почти ничего лучшего. Поэтому поощрительные меры должны быть направлены в основном на развитие третьего условия, так как несомненно, что если удастся построить ахроматические телескопы с очень большими отверстиями, они позволят открыть в небесах явления, которые до сих пор были невидимы, особенно если позаботиться перенести эти телескопы в чистую и разреженную атмосферу высоких гор на экваторе.

Остается еще сделать множество открытий в нашей собственной системе. Недавно открытые планета Уран и ее спутники дают основание предположить существование до сих пор еще не наблюдавшихся планет. Было даже подозрение, что одна из них должна находиться между Марсом и Юпитером, чтобы удовлетворить двойной прогрессии, которая приблизительно соблюдается в интервалах между планетными орбитами, начиная с Меркурия. Это подозрение подтвердилось открытием четырех малых планет, расположенных на расстояниях от Солнца, мало отличающихся от того, которое эта прогрессия дает для промежуточной планеты между Юпитером и Марсом. Действие Юпитера на эти планеты, усугубленное большой величиной эксцентрисистетов и наклонностей их переплетающихся орбит, производит в их движениях значительные неравенства, которые прольют новый свет на теорию небесных притяжений и позволят еще улучшить ее.

Произвольные элементы этой теории и сходимость ее приближений зависят от точности наблюдений и от успехов анализа. Поэтому с каждым днем она должна становиться все более точной. Большие вековые неравенства небесных тел, возникающие от их взаимных притяжений и уже обнаруженные наблюдениями, с течением веков получат свое развитие. Наблюдения спутников, сделанные с помощью мощных телескопов, улучшат теории их движения и, может быть, приведут к открытию новых спутников. Путем точных и многочисленных измерений будут определены все неправильности фигуры Земли и силы тяжести на ее поверхности, и скоро вся Европа покроется сетью треугольников, которые позволят точно определить положение, кривизну и размеры всех ее частей. Явления морских приливов и отливов и их особенности в разных портах обоих полушарий будут определены из длинных рядов наблюдений и сравнены с теорией силы тяжести. Мы узнаем, нарушается ли заметным образом вращение и обращение Земли из-за изменений, испытываемых ее поверхностью, и ее соударений с аэролитами, которые, по всей вероятности, приходят из глубин небесного пространства. Новые кометы, которые появятся, наблюдение тех, которые, двигаясь по гиперболическим орбитам, блуждают от одной системы к другой, возвращения комет, имеющих эллиптические орбиты, и изменения их формы и интенсивности света, которые будут наблюдаться при каждом появлении, возмущения, вносимые всеми этими светилами в планетные движения и испытываемые ими самими, а также те возмущения комет, которые при приближении к большой планете могут полностью изменить свои орбиты, наконец, изменения в движениях и орбитах планет и спутников, вызванные влиянием звезд и, может быть, еще сопротивлением эфирной среды, — вот главные вопросы, которые предлагаются будущим астрономам и геометрам для исследования солнечной системы.

Астрономия по величию своего объекта и по совершенству своих теорий является самым прекрасным памятником человеческого духа и проявлением самого высокого его интеллекта. Обольщенный обманом чувств п самолюбием человек долгое время считал себя центром движений светил, и его суетная гордыня была наказана страхами, которые эти светила в нем вызывали. Наконец, многие века труда сорвали завесу, скрывавшую от его глаз систему мира. И тогда он увидел себя на планете, почти не заметной в солнечной системе, огромная протяженность которой является лишь ничтожной точкой в необъятности вселенной. Величественные выводы, к которым привело его это открытие, вполне могут утешить его за то положение, которое отведено Земле, н показать человеку, измерившему небеса с исключительно малой базой, его собственное величие.

Сохраним же тщательно и умножим сокровищницу этих возвышенных знаний, отраду мыслящих существ. Эти знания сослужили важную службу мореплаванию и географии. Но их гораздо большее значение состоит в том, что они рассеяли страхи, вызываемые некогда небесными явлениями, и уничтожили заблуждения, рождавшиеся от незнания наших истинных отношений с природой.

Заблуждения и страхи, которые очень скоро возродились бы, если бы светоч науки погас.