Видатним представником неокласичної теорії періоду ЇЇ формування б" італійський економіст і соціолог, учень Л. Вальраса, продовжувач традиції Лозаннської школи маржиналізму Вільфредо Парето (1848—1923). Найважливіші теоретичні досягнення вченого знайшли відображення в опублікована му в 1896—1897 pp. двотомнику "Курс політичної економії", "Підручник! політичної економії" (1906) та "Трактаті з загальної соціології" (1916).
Відомий італійський економіст, соціолог Вільфредо Парето (1848—1923) народився у Парижі в аристократичній сім´ї, яка емігрувала до Франції з політичних мотивів.
У 1850 р. родині Парето дозволили повернутись на батьківщину.

В Італії Вільфредо отримав середню та вищу освіту. Він успішно закінчив Туринський політехнічний університет за спеціальністю інженера. Диплом на робота майбутнього вченого була присвячена дослідженню основних принципів рівноваги твердих тіл. Протягом наступних вісімнадцяти років В. Парето працював у Флоренції, пройшовши шлях від інженера шляхів сполучення до головного управляючого металургійними заводами Італії. Вільфрсдо Парето
Переломним моментом у житті В. Парето стало знайомство у 1891 р. з Л. Вальрасом, праці якого (а також твори А. Курно та Ф. Еджуорта) пробудили інтерес вченого до проблем економічної теорії. У 1893 р. А. Парето прийняв пропозицію Л. Вальраса зайняти очолювану ним кафедру політичної економії в Лозаннському університеті. З цього періоду розпочалась наукова кар´єра італійського дослідника. У 1892—1894 pp. він видав ряд статей, присвячених теорії загальної економічної рівноваги. У 1896—1897 pp. вчений видав "Курс політичної економії" у двох томах, в якому знайшли відображення ідеї математичної школи та були розвинуті основні ідеї теорії загальної економічної рівноваги Л. Вальраса.
Отримавши у 1896 р. великий спадок від свого дядька, В. Парето у 1901 р. купив віллу на березі Женевського озера в Селіньї і, оселившись там, зайнявся науковою роботою. Результати творчих пошуків вченого знайшли відображення в опублікованому в 1906 р. "Підручнику політичної економії". Проблеми зі здоров´ям примусили В. Парето відмовитись від викладацької роботи і керівництва кафедрою. Свою останню лекцію з соціології вчений прочитав у 1916 р., а у 1918 р. його вшанували у Лозаннському університеті з нагоди 70-річного ювілею.
Першою дружиною італійського вченого була росіянка Олександра Бакуніна, яка після двадцяти років подружнього життя повернулась на батьківщину. Розлучившись з нею, В. Парето одружився з Жанною Рехсі, присвятивши молодій дружині одну з кращих своїх праць — "Трактат із загальної соціології" (1916), 2-томне видання, яке нараховує більш ніж 1600 сторінок. Якщо на початку своєї кар´єри В. Парето був завзятим лібералом, то на схилі років він зневірився у демократії і вітав прихід до влади італійських фашистів. Незадовго до смерті вчений був призначений режимом Муссоліні членом італійського сенату, що підірвало його наукову репутацію в очах сучасників. Помер вчений у 1923 р. в Селіньї.
Розвиваючи головні положення теорії загальної економічної рівноваги Л. Вальраса, заснованої на ідеях маржиналізму, та наголошуючи на необхідності створення "чистої економічної теорії" і широкого використання функціональних, математичних методів дослідження, вчений виявив себе глибоким і самостійним дослідником.
У своїх творах В. Парето:
Зробив вагомий внесок у дослідження корисності, започаткувавши сучасну теорію поведінки споживача.
Реформувавши індивідуальну функцію корисності Джевонса — Вальраса, В. Парето відмовився від традиційних підходів щодо кількісної характеристики останньої. Стверджуючи, що "мінові цінності товарів — це невідомі рівняння економічної рівноваги, які можуть бути визначені лише разом з іншими невідомими проблемами", В. Парето наголошував на необхідності більш загальної теорії цінності, заснованої:
на дослідженні поведінки раціонального суб´єкта з допомогою функції, яка відображає послідовний порядок його переваг; зіставленні порядкової корисності не окремих благ, а їх наборів;
визнанні неправомірності існування сумарної корисності як суми індивідуальних корисностей.
Підкреслюючи принципову неможливість кількісного (кардиналістського) виміру абсолютної корисності, вчений виходив з того, що граничні корисності завжди можуть бути представлені як співвідношення, які не залежать від граничної величини. Відтак він відстоював необхідність відносного (ординалістського) зіставлення корисностей через їх ранжування, оцінку ступеня пріоритетності залежно від споживчих переваг.
Оскільки спостереження за поведінкою споживача при виборі товарів залишається єдиним об´єктивним джерелом інформації про вигляд функції корисності, порядкове зіставлення її різних рівнів є єдиною реальною процедурою, необхідною для цілей дослідження.
В. Леонтьев
Для характеристики переваг між наборами благ італійський дослідник використав апарат кривих байдужості, запропонований англійським економістом Ф. Еджуортом (1845—1926), замінивши криві байдужості поверхнями байдужості, які дають змогу простежити порядок, послідовність ранжування індивідом своїх переваг. Стверджуючи, що корисність для кожної окремої особи є неоднорідною, що унеможливлює порівняння та додавання індивідуальних корисностей, вчений був переконаний, що "немає ніякого поняття "кривих байдужості" першим запровадив у науковий вжиток англійський економіст френсіс Ісідоро Еджуорт (1845—1926), який аналізував корисність як функцію кількості не одного, а кількох, у найпростішому варіанті — двох благ: U = U (х, у). Криві байдужості стали графічним відображенням цієї функції, підтвердивши той факт, що завжди є така комбінація благ, за якої споживачеві байдуже, у якій пропорції він їх отримає, оскільки сумарна корисність цих благ є однаковою в усіх точках. Заслугою вченого стала теорія обміну, заснована на кривих байдужості, яка заклала основи теорії споживчого вибору, сенсу говорити про сумарну корисність, її просто не існує, її не можна розглядати".
Сформулював поняття суспільної максимальної корисності, відомої як "оптимум Парето", яка лягла в основу так званої "нової економіки добробуту".
Сприйнявши ідеї Л. Вальраса, В. Парето визначав економічну рівновагу як "стан, який зберігався б невизначений час, якби не було зміни умов, у яких він спостерігається". Відтак вчений обмежив свій аналіз статичним підходом. Він стверджував, що стабільна рівновага "визначається таким чином, що при незначному порушенні прагне негайно бути відновленою".
Водночас італійський дослідник по-новому підійшов до соціальної оцінки рівноваги, визначивши критерій оптимального розподілу економічних ресурсів та вироблених благ за якого добробут суспільства досягає максимуму. "Оптимум Парето" — такий рівноважний стан, за якого ніякий перерозподіл ресурсів чи продуктів не може поліпшити становище одного раціонального суб´єкта, не погрішивши тим самим становище іншого. Парето оптимальний стан ринку означає, що за умов, коли всі учасники ринку, кожен з яких оптимізує власну цільову функцію, досягають взаємної рівноваги інтересів і вигод, сумарна функція корисності максимізується. Відтак рух до оптимуму пов´язаний з таким переміщенням ресурсів, яке підвищує добробут хоча б однієї особи, не погіршуючи при цьому становища інших. За умов досягнення економікою оптимуму Парето подальше покращання її найважливіших параметрів можливе лише на шляху глибоких структурних зрушень.
Стверджуючи, що оптимальний розподіл ресурсів можливий лише за умов довгострокової рівноваги досконало конкурентного ринку (і навпаки), В. Парето визнавав існування множинності оптимумів, заснованих на різних способах розподілу власності на ресурси. Водночас, на відміну від Л. Вальраса, вчений звертав увагу на існування монополізованих ринків, які стали самостійним об´єктом економічних досліджень лише у 30-ті pp. XX ст.
За півстоліття до В. Парето Дж. С. Мілль провів межу між незмінними "законами виробництва" та гнучкими "законами розподілу", намагаючись переконати своїх читачів у тому, що питання про розміри торта можна відділити від питання про його шматки. Віра в те, що "ефективність" і "справедливість" можна якось розділити, — це одна з найдавніших мрій економічної науки... Цінність визначення суспільного добробуту за Парето полягала в тому, що воно криштально ясно розрізняло ефективність і справедливість.
На основі аналізу статистичних даних вивів закон розподілу доходів ("закон Парето"), який виражає залежність міме величиною доходу і кількістю його отримувачів, засновану на розподілі здібностей людей.
Відштовхуючись від "суспільної гетерогенності", що ґрунтується на "фізичній, моральній та інтелектуальній" нерівності людей, вчений стверджував, що "цій нерівності, властивій людській істоті, відповідає економічна та соціальна нерівність". Таким чином, на думку В. Парето, "суспільство постійно повертається до властивого йому типу розподілу доходів так само, як розчин солі завжди виділяє кристали певного типу".
Опублікований у 1906 р. "Підручник політичної економії" В. Парето
є в першу чергу полемічним твором, а не систематизованим викладом економічної теорії призначеним для студентів. Праця складається з дев´яти глав та математичного додатку, який містить формулювання принципу оптимуму за Парето.
1 глава — "Загальні принципи" присвячена аналізу методологічних проблем суспільних наук, нормативного та позитивного підходів у економічних дослідженнях;
2 глава — "Вступ до суспільної науки" — заперечує логічність людських вчинків, відкидаючи поняття, які, на думку В. Парето, є надуманими (прогрес, гуманізм, демократія, рівність тощо);
3 глава — "Загальні поняття економічної рівноваги" — містить аналіз ключових понять економічної теорії (корисність, благо, ринок, виробництво, рівновага тощо);
4 глава — "Смаки" — досліджує проблеми споживання, класифікації споживчих благ, формування споживчих смаків з урахуванням фактора часу тощо;
5 глава — "Перешкоди" — присвячена аналізу проблем виробництва як головного способу подолання перешкод на шляху задоволення людських потреб;
6 глава — "Економічна рівновага" — звернена до проблем досягнення економічної рівноваги та максимізації корисності;
7 глава — "Населення" — досліджує питання нерівності, містить полемічний матеріал щодо "закону народонаселення" Т. Мальтуса;
8 глава — "Рухомі і земельні капітали" присвячена теорії капіталу, грошей і банків;
9 глава — "Конкретний економічний феномен" досліджує проблеми взаємовідносин теорії і практики, економічної політики, економічних криз і циклів.
Зауваживши стійку тенденцію розподілу доходів, які наближаються до середньої величини або перевищують її, вчений дійшов висновку, що переважна частина доходів акумулюється у основної маси населення, тоді як великі доходи утворюють лише незначну частину національного доходу.
Виходячи з того, що "умова максимуму добробуту пов´язана з певними величинами коефіцієнтів виробництва" і "визначає умови перетворення заощаджень в капітал", італійський дослідник був переконаний, що прагнення перерозподіляти багатство змінює ці величини, знищуючи в кінцевому підсумку саме багатство. Відтак він відкидав соціалістичні ідеї перерозподілу доходів, наполягаючи на тому, що "проблема зростання добробуту бідних класів є насамперед проблемою виробництва і збільшення багатства. Найкращий спосіб поліпшення становища бідних класів — зробити так, щоб багатство зростало швидше ніж населення"1. Звідси вчений робив висновок, що основою державних доходів має стати оподаткування доходів переважної маси населення, а не великих статків. У зв´язку з цим він виступав проти відміни непрямих податків та впровадження прогресивного оподаткування капіталів.

"Ефективність за Парето" та запропонований вченим метод зіставлення споживчих переваг стали надбанням скарбниці економічної думки, отримавши продовження у подальших дослідженнях критеріїв та обмежень ефективності, теорії споживчого вибору та проблем оптимізації. У сучасній економічній науці для вирішення проблеми зіставлення оптимальних планів застовуються компенсаційні критерії, запропоновані Д. Хіксом (1904—1989) та Н. Калдором (1908—1986). "Зміна, яка дає вигоду одним людям, але приносить збиток іншим, — зазначає у зв´язку з цим М. Блауг, — тепер може вважатись приростом загального добробуту, якщо ті, хто виграв, можуть компенсувати збитки тим, хто програв, так, що останні добровільно приймуть ці зміни. Після того, як здійснені компенсаційні виплати, тим, хто виграв стає краще, а тим, хто програв не стає гірше".

Таким чином, характерною ознакою економічних досліджень представників математичної школи стало використання особливого інструментарію, заснованого на математичних методах аналізу економічних явищ та процесів з позицій маржиналізму. А. Курно, B.C. Джевонс, Л. Вальрас, В. Парето та їх послідовники:
розробили математичні методи економічних досліджень;
дали математичну інтерпретацію економічних явищ та процесів;
започаткували теорію загальної економічної рівноваги тощо.
Нові методи економічного аналізу, обґрунтовані математичною школою, сприяли збагаченню інструментарію економічної науки та подальшому розвитку теоретичних досліджень.
Характерною рисою математичної школи є те, що обмін вона ставить на чільне місце у всій політичній економії. Чому? Тому, що всякий обмін передбачає відношення між кількостями, що обмінюються, яке виражається і формулюється в ціні, і ось ми вже з першого стрибка в обіймах математики.
Допустимо. Але ж цей метод представляє лише дуже обмежене поле для його застосування, оскільки він не може вийти зі сфери обміну?
Неправильно. Якраз однією із найталановитіших і плідних заслуг нової школи є саме те, що вона показала, як ця галузь розширюється, і в кінці кінців охоплює економічну науку повністю.
Водночас виникла загроза "неподоланної схильності" економістів до дедуктивного аналізу, дедуктивної аргументації і "математичних формул, які ведуть читача від більш-менш правдоподібних, але абсолютно довільних припущень до точно сформульованих, але таких, що не мають відношення до справи, теоретичних висновків"2. Саме тому, наголошуючи на необхідності та доцільності широкого використання математичних методів у економічному аналізі, сучасні дослідники звертають увагу на те, що "...для економіста, як і для фізика, основне завдання — це не використання математики заради неї самої, а її застосування у якості засобу дослідження і аналізу конкретної реальності. Завдання, таким чином, полягає в тому, щоб ніколи не відривати теорію від її застосування".